（技术经济及管理专业论文）投入产出分析理论及动态实证研究.pdf

摘要 摘要 列昂惕夫创立的投入产出理论闯世已经近7 0 年，投入产出表的 编制和分析技术日臻完善，投入产出技术在世界各国己得到广泛的普 及和应用，并取得了显著的经济和社会效益。作为一种现代管理科学 方法，投入产出技术目前已在我国国民经济的诸多领域得到成功应 用，包括生产分析、需求分析、价格和成本分析、能源和环境分析等。 本文主要介绍了投入产出技术在国内及国外的发展，根据投入产 出技术的最新发展前沿，对其进行动态研究，建立动态投入产出模型， 并对其进行实证研究。 本文的主要工作是建立年度间动态投入产出模型，利用1 9 8 7 、 1 9 9 2 、1 9 9 7 和2 0 0 2 年的投入产出表对其进行实证分析。由于2 0 0 2 年 投入产出表并没有公布，所以本文首先利用r a s 法对2 0 0 2 年投入产 出表进行推测，建立了2 0 0 2 年投入产出表；并根据全国六部门投入 产出表，针对铁路、公路部门建立了包括铁路客货运、公路客货运在 内的十部门的投入产出表。据此建立了包括1 9 8 7 、1 9 9 2 、1 9 9 7 和2 0 0 2 年的年度间动态投入产出表，并对1 9 8 7 - - 2 0 0 2 年这一期间货运邮电 业部门进行经济依存度分析，得到了比较符合实际的结果，证明此模 型在经济实践中是比较实用的。 利用年度间动态投入产出表，本文还对铁路运输经济及公路运输 经济的客货周转量等进行了对比分析，指出了铁路与公路的竞争优势 及劣势，为铁路部门在运输市场上的竞争策略提供了参考依据。 本文旨在对动态投入产出模型的实用性及可运算性进行研究，并 为今后动态投入产出理论的进一步研究提供帮助。 关键词：铁路，投入产出分析，动态模型，客运周转量，货运周转量 a b s h - a c t a b s t r a c t i n p u t - o u t p u tt h e o r yw a sf o u n d e db yw a s s i l y 、ml e o n t i e fa n di th a sb e e nd e v e l o p e d n e a r l y7 0y e a r s t h ec o m p i l a t i o nt e c h n i q u e so fi n p u t - o u t p u tt a b l ea n di t sa n a l y s i s t e c h n i q u e sa r ei m p r o v e dd a yb yd a y , a n dt h ei n p u t - o u t p u tt e c h n i q u e sh a v eb e e n w i d e l yp o p u l a r i z e da n da p p l i e di nt h ew o r l d ，w h i c hr e s u l t si ns i g n i f i c a n ts o c i a la n d e c o n o m i cb e n e f i t s a sam e a n so fm o d e mm a n a g e m e n ts c i e n c e ，n o wm p u t - o u t p u t t e c h n i q u eh a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e di nm a n yf i e l d so ft h en a t i o n a le c o n o m y , i n c l u d i n gp r o d u c t i o n ，d e m a n d ，p r i c e ，c o s t ，e n e r g y , e n v i r o n m e n ta n ds oo i l i n t h i sp a p e r , t h ei n p u t - o u t p u tt h e o r yi m p r o v e m e n ti nt h ew o r l di si n t r o d u c e d d y n a m i c4 n p u t - o u t p u t m o d e li sd e s i g n e d a c c o r d i n g t ot h em o s ta d v a n c e d a c h i e v e m e n t so fi n p u t - o u t p u tt h e o r y , a n dt h em o d a li sc o n f i r m e db a s e do bt h e a v a i l a b l ed a t a f i t s t l y , a n n u a ld y n a r m ei n p u t - o u t p u tm o d e li sp r e s e n t e d 2 0 0 2i n p u t - o u t p u tt a b l ei s d e d u c e db ym e a o so fr a sm e t h o d w i t h1 9 8 7 ，1 9 9 2 ，1 9 9 7 ，a n d2 0 0 2i n p u t - o u t p u t t a b l e s ，n a t i o n a le c o n o m yi sa n a l y z e da sac a s e i na d d i t i o n ，at e n s e c t i o n s i n p u t - o u t p u tt a b l ei se s t a b l i s h e di n c l u d i n gr a i l w a yp a s s e n g e rt r a m c ，r a i l w a yf r e i g h t w d f 五c h i g h w a yp a s s e n g e rt r a f f i ca n dh i g h w a yf r e i g h t 仃a m c a na n n u a ld y n a m i c i n p u t - o u t p u tt a b l ei se s t a b l i s h e db a s e do n1 9 8 7 ，1 9 9 2 ，1 9 9 7a n d2 0 0 2i n p u t - o u t r l l i t t a b l e s ar e a s o n a b l er e s u l ti sg a m e dw h e nt h i sm o d e l1 su s e di i lt r a 伍ca n dp o s t s e c t i o n ，w h i c hs h o w st h a tt h i sm o d e li sf e a s i b l ei np r a c t i c e ac o m p a r a t i v ea n a l y s i so np a s s e n g e r - k i l o m e t e r sa n df r e i g h tt o n - k i l o m e t e r so f r a i l w a yt r a n s p o r te c o n o m ya n dh i g h w a yt r a n s p o r te c o n o m yi ss t u d i e dw i t ht h e a n n u a ld y n a m i ci n p u t - o u t p u tn i o d e l ，w h i c hd e m o n s t r a t e st h ec o m p e t i t i o na d v a n t a g e s a n dd i s a d v a n t a g e sb e t w e e nt h er a i l w a ya n dh i g h w a y i ti sar e f e r e n c ef o r t h er m l w a y s e c t i o nt oe s t a b l i s ht h ec o m p e t i t i o ns t r a t e g i e s i nt h i sp a p e r , t h ep r a c t i c a b i l i t ya n dt h ec o m p u t a b i l i t yo ft h ed y n a m i ci n p u t o u t p u t m o d e l & r es t u d i e d ，w h i c hi su s e f u lf o rt h ef u r t h e ra n a l y s i so ft h ed y n a m i c i n p u t o u t p u tt h e o r y k e yw o r d s ：r a i l w a y ，i n p u t - o u t p u ta n a l y s i s ，d y n a r m cm o d e l ，p a s s e n g e r - k i l o m e t e r s ， f r e i g h tt o n - k i l o m e t e r s 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是我个人在导师指导 下进行的研究工作及取得的研究成果。尽本人所知，除 了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北 京交通大学或其他教学机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一起工作的同志对本研究所做的任何贡献已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本人签名：兰查笙 日期：堕年立月旦日 第一章绪论 1 1 投入产出分析概述 所谓投入产出法，是在2 0 世纪3 0 年代，由美国著名经济学家瓦 西里列昂惕夫提出的- l b 旨在探索和解释国民经济的结构及运行的 一种数量经济分析方法。投入产出法的主要内容是把一个经济体系中 各个部门投入来源和产出去向的相互关系用投入产出表表示、核算并 加以分析、应用，其核心和重要工具就是投入产出表。投入产出表也 称部门联系表或产出联系表，它是根据经济体系各部门产品生产中的 投入来源和产品分配使用去向排列而成的棋盘式平衡表。投入产出的 投入指经济体系各部门、各产品在进行生产时所投入的各种原材料、 燃料动力、服务，以及投入的劳动力零所镊利润、上缴税金：产出是 指各部门所生产的产品和服务。 投入产出核算是新国民经济核算体系的重要组成部分，投入产出 表不仅是宏观经济分析平【i 管理的工具更是新困民经济核算体系的一 个基础和核心，是困民经济核算总体数据质越的个检验工具。同时 投入产出核算在经济决策、宏观调控、经济分析，在宏观经济管理、 部门管理等方面都起着重要的作用。 1 2 选题的背景和研究意义 随着中国市场经济的发展和深入，运输业的产业联系、产业结构 和产业效益都在发生着巨大的变化，所以对运输业( 本文主要研究铁 路运输业) 与国民经济其他部门投入产出关系进行研究，是及时了解 和把握铁路产业结构和产业关系、制定铁路在市场中发展策略的关 键。 对铁路运输与国民经济之间发展关系的问题，在改革开放以前， 运输经济界就有了一定程度的认识。随着中国改革开放和经济建设的 发展，运输经济界又重新探讨和论证了这些问题，研究工作也向更深 韭星窒适盔兰丝主芏丝堡塞 更广的方向发展。 1 9 8 0 年，北京交通大学( 原北方交通大学，下同) 宋树勋教授在 题为国民经济综合平衡中的运输问题的论文中，就论证了使运输 业在国民经济的发展与建设中先行一步的思想。1 9 8 1 年，中国铁道学 会在成都召开了铁路客、货运量预测学术讨论会，对未来的铁路客货 运量及有关预测方法进行了交流讨论。 1 9 8 5 年，一些专家指出：铁路运输能力的增长远远落后于国民经 济的增长速度，运输能力与运输需求之间的矛盾十分突出，铁路己成 为国民经济发展的制约因素。之后，许多运输经济界专家也都从不同 角度强调了应加快铁路发展的问题。1 9 9 1 年，北京交通大学的幺培基 教授主持了“国民经济发展与运输经济”的科研项目，专门就国民经 济发展与铁路的运输需求作了详细的研究。 1 9 9 5 1 9 9 7 年间，北京交通大学的荣朝和教授主持了“交通运输 与国民经济空间结构关系的研究”的科研项目，对交通运输与国民经 济空问结构关系进行了深入的研究。1 9 9 8 年，李学伟教授主持了“铁 路与国民经济的技术经济联系”的科研项目，系统的分析和沦述了铁 路与国民经济之t n j 的技术经济联系，并且做了大量定签和定性分析。 2 0 0 3 年，李学伟教授在文献 2 中定量的分析了铁路运价调憋对 国民经济的波及影响并且构建了中国铁路动态投入产出模型，对此 进行了实证分析。文献中建立了含有产出增长率的动念投入产出模 型。这个模型是在对国民经济进行充分分析的基础上，考虑各部门现 有的生产能力和状况，确定第，+ 1 年度产出增长率之后，只要给出第 ，年度最终净产值矿f f ) 数值，代入模型，即可计算出第r 年度和第f + 1 年度的总产品x ( t ) 和x ( t + 1 ) 。此模型形式简单，便于应用，是一种 简单的动态模型，是将发展比例固定化的模型。但它仅适用于解决时 期较短的经济计划问题。 1 3 本文研究的主要内容及结构 由于目前投入产出的动态模型形式复杂，所需的数据多，且一般 都是对国民经济总体进行研究，对j 匕，本文主要进行了全国的动态投 入产出分析，建立了比较简单易行的投入产出模型，应用1 9 8 7 、1 9 9 2 、 1 9 9 7 及2 0 0 2 年的投入产出裹进行动态计算。得到了初步的计算结果， 并根据此结果对铁路部门投入产出关系进行分析研究，得到了完整的 研究结论。从而探讨了这一动态模型在应用上的可行性， 本论文的主要结构如下： 首先介绍了投入产出分析的基本理论，并且着重从国内及国外两 个方面介绍了投入产出分析技术的发展状况，指出了投入产出技术发 展的方向及前沿。 随后在第三章介绍了投入产出分析的数学模型及一些常用的技 术经济参数的计算和意义。为下一章的动态投入产出模型的构建及应 用做了铺垫。 第四章是本论文的重点，首先介绍了动态投入产出技术的概念及 发展状况，并且引进了年度问动态投入产出模型。在此模型的应用中， 本文首先利用1 9 9 7 年投入产出表，应用r a s 方法对2 0 0 2 年投入产 出表进行了预测，然后利用1 9 8 7 、1 9 9 2 、1 9 9 7 及2 0 0 2 年的投入产出 表建立年度问投入产出表，并根据此表进行直接消耗系数的计算，得 出我国囡民经济各产业部门的经济关系，以货运邮电业为例，对此模 型进行了实证分析。并结合我国铁路客货运的实际情况，着重进行了 铁路客货运与公路客货运的对比分析。 第二章投入产出分析的基本理论及其发展 2 1 投入产出分析的产生、功能及分类 2 1 1 投入产出分析的产生 马克思指出，任何门科学，只有当它成功地应用数学时，才算 达到了完善的地步。投入产出分析就是一种研究一个经济系统内各部 门之间或各产品之间的投入与产出数量依存关系的经济数学模型方 法。作为一种科学的定量分析方法，它既可以用在整个国民经济范围 内，也可以用在地区之间、部门之间和企业经济的范围内，它是一种 经济学和数学相互结合的方法，可用于经济分析、经济计划、经济预 测。美国、西欧等大多数国家曾称它为投入产出分析、投入产出技术、 投入产出经济学等；在日本，它被称作产业关联( 产业连关) 法，苏 联和东欧国家又把这种方法叫做部门联系平衡表法。 投入产出分析技术是美国经济学家、哈佛大学教授瓦西里列昂 惕夫( w a s s i yl e o n t i e f ) 在前人经济活动的相互依存性的研究基础上， 于1 9 3 1 年开始研究并提出的，其目的是用以研究美国的经济结构。 最初，他利用美国国情普查的资料编制了美国1 9 1 9 和1 9 2 9 年的投入 产出表，分析研究美国经济结构中的数量关系和美国经济的均衡问 题，并于1 9 3 6 年8 月在经济学和统计学评论上发表了投入产出 法的第一篇论文美国经济制度中投入产出数量关系，这标志着投 入产出分析的诞生。1 9 4 1 年，列昂惕夫出版了美国经济结构，1 9 1 9 - - 1 9 2 9 ) ) 一书，他在此书中详细地阐述了投入产出分析的主要内容。 1 9 5 1 年，列昂惕夫在增加了他所主持编制的美国1 9 3 9 年投入产出表 和几篇论文的基础上，将美国经济结构，1 9 1 9 1 9 2 9 一书再版。 1 9 5 3 年，列昂惕夫与他人合作，出版了美国经济结构研究一书， 阐述了投入产出分析的基本原理及其发展p j 。 通过这些论文和著作，列昂惕夫提出了投入产出表的编制方法， 奠定了投入产出分析的基本原理，开创了投入产出技术的新纪元。投 投入产出分析的基本理论及其发展 入产出分析的产生是社会化大生产和社会生产力高度发展在客观上 对经济理念和经济管理科学化、数量化、精确化的迫切要求。 列昂惕夫认为：“今天的经济学出现了这种情况：一方面理论高 度集中而没有事实，另一方面事实堆积如山而没有理论”而投入产出 分析则是把经济事实和理论结合起来，充实“经济理论的空匣”的一 种尝试1 4 ) j 。 其实，由于现代生产力的发展科学技术的进步和生产的高度社 会化，客观上也迫切要求对错综复杂的经济联系做出比较精确的数量 分析。 2 1 2 投入产出分析在经济分析中的功能 经济数学方法体系中的各种方法在表现经济系统时均有着不同 的功能，由于每种方法在数学形式上的差异，它们分别适合反映经济 中某一方面的特征。投入产出分析也有其特有的功能： 1 投入产出分析是表现确定性量值和经济关系的基本方法 投入产出分析是一种确定性搦述方法。确定的挹值是指经济的确 定性状态，如图民收入、社会总产品、中洲产品、最终产品等均反映 了确定年度内国民经济发展的定规梭和水平，均是出稳定的经济条 件所决定。 从这些确定的量值关系中，由一种经济量值可以推算出另一种确 定的经济量值，或从前一时期的确定量值算出后一时期的确定量值。 在投入产出分析中，借用常数项、变量表现己知的或待定的确定经济 量值，或者借用比例系数、数学方程式表示确定的经济量值关系，这 些正是经典数学方法所采用的形式。因此，以经典数学方法为基本手 段的投入产出分析方法就成为描述经济系统的重要方法，同时，也决 定了该方法在经济规划中成为规划方法体系的主体和骨干。 2 投入产出分祈适合解决具有结构性的经济问题 凡含有两个及两个以上要素的系统都具有结构性，对于多层次、 多阶段、多部门的国民经济系统来说，结构性问题的研究是一项带有 根本意义的工作。 j e 塞至垫盔兰巫主堂垡迨塞 投入产出基本模型是具有显著结构性描述功能的模型，是表现和 研究经济结构问题的最有效的工具。不同类型的投入产出模型从不同 方面反映了经济结构问题。就投入产出表来说，它本身就是一个完整 的结构体，它的各组成部分( 象限) 有不同的结构内容。通过表中的 数据，就可以计算出许多不同意义的结构系数，以此为基础建立的数 学模型，能够揭示出更深一层的经济结构关系。 3 投入产出分析能够模拟和计算经济活动中的连锁反应和波及 效应 这是投入产出分析技术的又一突出功能。经济系统各要素间直接 发生的联系容易被观察到，但它们之间的问接联系以及连锁反应则比 较隐蔽。经济系统诸要素是彼此相关的，其中某一要素量值发生变化， 必然会首先影响到与它直接发生联系的要素，接着会波及相邻要素， 进而能够引起更多要素的量值发生变动，这就是经济系统的连锁反应 和波及效应，投入产出模型中的完全系数就是对它的准确反映。这一 系数可以将两个要素问的直接联系和全部间接联系包括进去，因此 计算是很充分的，这是任何其他模型以及手工计算都难以做到的。 2 1 。3 投入产出分析的模型分类 投入产出模型有两种表现形式，即投入产出表和与其对应的投入 产出数学模型。投入产出模型的分类方法很多，主要有以下两种。 1 静态模型和动态模型 按照模型反映的时期来划分，可以分为静态模型和动态模型。 ( 1 ) 静态模型 静态模型一般只研究某一年度的再生产过程，模型中的变量只涉 及一年的横断面资料，而不反映时间因素的变化。此模型的数据资料 易于搜集，比较成熟，应用广泛。 ( 2 ) 动态模型 动态模型主要研究的是若干年度的再生产过程和各年度再生产 过程之间的相互关系。由于社会生产过程是一个不断变化和发展的动 态的过程，各个时期、各个年份生产过程之间存在着密切的联系，这 投入产出分析的基本理论及其发展 表现在后面年度的生产过程是前面年度生产过程的继续。为了深刻地 研究国民经济各个部门之问的联系及其数量依存关系，特别是揭示前 一时期最终需求中各部门的投资品与后面时期各部门生产规模扩大 数额之间的联系，就必须用动态的方法。 动态模型中的变量通常涉及几个年度。动态模型的建立和运行往 往需要纵断面的数据资料，其内生变量涉及到几个时期。实际应用中 这些数据资料搜集比较困难，因此它的应用在一定程度上受到了限 制。 动态投入产出模型种类很多，如列昂惕夫动态模型、日本的快车 道模型、前苏联的半动态模型，中国辽宁省的动态投入产出模型等1 6 】。 动态模型在理论上和方法上远较静态模型复杂，目前尚不够成 熟。 2 价值型和实物型 投入产出模型按计量单位的不同，主要可以分为价值型和实物型 两种。根据价值型投入产出表得出的模型都是以货币为计量单位；根 掘实物型投入产出袭得出的模型大部分都是以实物单位计量的，其中 一部分指标可用价值单位或实物单位。目前，世界上大部分投入产出 表都是价值型的。但是，实物型的投入产出表的作用和地位逐渐提高， 很多国家不仅编, n t 价值型投入产出表，同时也编制实物型投入产出 表。本文所应用的是价值型模型。 2 2 投入产出分析的发展 从投入产出表产生到现在，虽然只经历了半个多世纪的时间，但 是在投入产出表的原理、投入产出表的编制技术、投入产出分析方法、 投入产出表的应用等方面都有了很大的发展，特别是在实际应用方面 发展更快。下面从国际和国内两个方面阐述投入产出分析技术的发 展， 2 ，2 1 投入产出分析在国际上的发展 列昂惕夫创立的投入产出理论问世已近7 0 年，投入产出表的编 制和分析技术日臻完善，投入产出技术在世界各国己得到广泛的普及 和应用，并取得了显著的经济和社会效益。国际投入产出技术的发展 如下： 1 投入产出表的普及和推广 列昂惕夫提出投入产出分析方法后，最初并没有得到各国政府和 经济学界的重视，直到第二次世界大战发生后，各国政府加强了对经 济的控制和干预，迫切需要有一种比较科学、比较精确的经济计量方 法，投入产出技术才引起人们的关注，得到普及和推广，并被应用到 经济运行中。1 9 4 2 - - 1 9 4 4 年，美国劳工都劳动统计局在列昂惕夫的指 导下，编制了美国1 9 3 9 年投入产出表，并利用其研究美国的经济结 构，预测战后美国钢铁工业的生产和美国的就业情况，制定战时军备 生产计划，研究裁军对美国经济的影响，收到了较好的效果，得到了 美国政府和经济界的重视，引起了世界各国的关注。1 9 4 9 年，美国劳 工部与美国空军合作，编制了美国1 9 4 7 年投入产出表。之后，美国 又先后编制了1 9 5 8 、1 9 6 1 、1 9 6 3 、1 9 6 6 、1 9 7 2 、1 9 8 0 、1 9 8 6 等年份 的投入产出表【“。 山于投入产出表的科学性、先进性和实用性，自五十年代以来世 界各国纷纷研究投入产出技术，编制投入产出表，应用投入产出表。 至1 9 9 0 年除个别国家外，世界上绝大多数国家都编制了投入产出 表。 2 投入产出分析原理的发展 早期的投入产出表及其模型比较简单，只是静态的产品投入产出 表。它是由一个中问使用流量矩阵，右边联结一个虽终需求向量，垂 直方向联结一个原始投入或增加价值的向量。将中间产品流量元素的 系数矩阵求逆即( ，一爿) 一，可以用这个逆矩阵将最终需求转换成产品 总量，也可以用这个逆矩阵的转置矩阵将原始投入转换成单位产品总 投入即价格。几十年来，经过许多国家经济学家的研究和应用，投入 产出分析的原理已经比较成熟，建立了一系列的模型体系( 见图2 - 1 ) ， 并在深度方面也有很大的发展。 投入产出分析的基本理论及其发展 r 一投入产出r 按模型范围分：全国地区、部门企业等模型： 投入i 平衡计划 按模型内容分；产品、劳动、固定资产等模型： 产出 i 基本模型l 按计划步骤分：整体平衡模型与局部调整模型。 平衡 计戈l j1 投入产出平衡计划对称数学模型 模型i l 投入产出价格模型、系数分析系统计划表 投入f 投入产出线性规划模型 产出l 投入产出c g e 模型 最优f 计划i 投入产出大道定理模型 模型i投入产出最优控制模型 图2 1 投入产出计划模型体系投入产出平衡计划模型 投入产出理论的发展主要有以下几个方面： 外生变量内生化，静态模型向动态模型发展 静态投入产出模型只能反映一个时点上( 一般为1 年) 的经济发 展情况，当用作预测和计划分析时，往往将投资与消费、净出口等都 作为外生变量处理。动态的投入产出模型，可以再现投资与生产之间 相互联系、相互制约的循环往复的发展过程，将投资由静态的外生变 为动态的内生，即由模型本身导出。同时，出于纳入了时阊因素，就 能反映经济在一个时间序列上的变化规律，即逐年的发展动态。因此， 动态投入产出模型的产生是研究经济活动规律的客观需要。 早在投入产出分析问世不久，就有人探讨动态模型问题。戴维哈 京斯于1 9 4 8 年提出了以微分方程组形式表达的动态模型。列昂惕夫 本人于1 9 5 3 年和1 9 7 0 年也先后研究并提出了著名的“动态求逆”模 型，以差分方程组的形式表达了动态投入产出模型为动态模型的实 用化奠定了基础。1 9 8 6 、1 9 8 8 年分别在日本和匈牙利召开的第八届和 第九届国际投入产出技术会议上，有关动态投入产出理论与应用研究 的论文很多，说明动态投入产出分祈在很多国家的经济研究中都受到 重视。同时，中国动态投入产出分析研究也初具成果。1 9 8 7 年8 月， 辽宁动态投入产出模型研制与应用课题在北京通过鉴定，与会专 家们一致认为，模型在技术上有所创新和突破，在国际上达n t 地区 同类模型的先进水平。但是，总的来说，动态投入产出分析在实用化 方面还有一些方法论问题有待解决f s 】。 投入产出表直接消耗系数的修订和预测 根据投入产出表得出的直接消耗系数，在应用于政策分析和预测 分析时，必须根据科学技术的进步、管理水平的提高等外在条件的变 化而及时修正。英国著名经济学家斯通( s t o n ee t a 1 ) 提出了r a s 方 法，在世界各国得到了普遍应用1 9 。此后，又不断有人在这方面进行 研究和改进。系数的修订方法，至今仍是一个国际和国内学术界十分 关注的方法论问题。 投入产出的优化模型 投入产出模型本身并不具有择优功能，利用它建立的计划模型只 能得到各部门相互协调的平衡计划方案。制订一个既能满足投入与产 出的平衡关系，又能使经济系统取得最优经济效果的最佳计划方案要 求将投入产出技术与线性规划、非线性动态规划答数学模型结合起 来，建立投入产出的最优化模型。 对此，美国经济学家r 多夫曼、索洛等人曾将线性规划与投入 产出分析结合起_ 束对经济活动进行分析并研究了动态最优模型，即 所谓大道定理。此外，国外还将瓦尔拉斯的全部均衡论模型改进为可 计算的全部均衡模型，简称c g e 模型。它在解出最优计划的同时可 解出一组均衡价格，用以研究最优价格体系，模拟市场运行规律。 投入产出分析与其他数量经济分析方法相结合、相渗透 在研究经济系统动态问题时，投入产出分析还可以与其他数学形 式相结合。如投入产出分析与动态规划模型的结合，不仅使模型增加 了时间因素，而且也能够进行优化处理。又如，投入产出分析的动态 分析还可能涉及到诸如诺依曼模型、大道定理模型等方法。在这些模 型中运用了有关集合论、极值原理及最优控制等原理和方法。总之， 从投入产出分析的不断发展来看，单独地、孤立地使用投入产出分析 是不能满足应用的需要的。它与其他经济数学方法的结合是今后发展 投 产出分析的蒌车理论及其发甓 的必然趋势，回时在结合中，也不断使自身更加系统化、完善化。 3 投入产出分析应用的扩展 投入产出分析在应用方面也有很大的扩展，此扩展不仅仅体现在 应用的深度上，还体现在应用的广度方面，包括：地区间研究； 核算劳动、固定资产、投资：研究环境污染及其治理；特殊领域 的应用，包括收入分配、人口、教育、国际贸易、生态保护等【l o 】。 2 2 2 投入产出分析在国内的发展 中国应用投入产出分析技术是在2 0 世纪5 0 年代末6 0 年代初， 在著名经济学家孙冶方和著名科学家钱学森倡导下，学术界和研究机 构开始研究和宣传包括投入产出在内的现代数量经济分析方法。目 前，我国的投入产出分析技术的发展如下。 1 投入产出表的普及和推广 1 9 7 4 年8 月，为研究宏观经济需要，出国家统计局、国家计委等 单位联合编制了1 9 7 3 年全国6 1 种产品的实物型投入产出表，对分析 当时的经济运行起到了一定的作用。 为适应固民经济宏观管理以及在中国建立新国民经济核算体系 的需要，国务院于1 9 8 7 年决定定期编制中国投入产出表，1 9 8 8 年底 围家统计局编制了中困1 9 8 7 年投入产出表( 价值型) ，它是第一 张包括了物质生产部门和非物质生产部门的投入产出表。 到目前为止，在全国范围内除了西藏以外的省( 自治区、直辖市) 都编制了1 9 8 7 年、1 9 9 0 年、1 9 9 2 年、1 9 9 5 年投入产出表。 在各经济部门管理中，农业、化工、机电等部门都编制了本行业 的投入产出表，目前，中国投入产出表的编制已形成制度，逢二、逢 七年份进行基层调查和编表工作，逢零、逢五年份进行系数调整和编 制延长表工作。投入产出表的编制工作己成为中国新国民经济核算体 系的重要组成部分。 2 投入产出技术应用的发展 中国科学院陈锡康研究员提出了投入占用产出表，将投入产出分 析相应地称为投入占用产出分析。他认为生产过程对流量形式的劳动 韭塞窑塑盔主堕：e 堂笪造塞 对象的使用称为消耗或投入，而把对存量形式的劳动对象和对劳动资 料的使用称为占用。投入占用产出表包含了更多的信息，可以分析、 预测更多的指标。1 9 9 1 年，陈锡废等专家编制了中国城乡经济投入 占用产出表，这是世界上第一个城乡间的投入占用产出表j 。 中国科学院薛新伟、王东等研究人员提出了“灰包投入产出理 论”。他们认为任何经济系统赖以生存的客观环境不仅包括物质基础 ( 包括中间投入、初始投入和占用产出，统称为白色要素投入) ，还 包括非物质基础( 如劳动者文化素质、生产积极性、政治因素、气候 因素、市场行情、整体科技水平等，统称为灰色要素投入) 。这些非 物质因素虽然不像物质因素那样看得见、数得着，但其影响完全可以 感觉到。因此将考虑非物质因素的投入产出表称为灰色投入产出表， 目前研究的关键是灰色要素影响系数的量化问题。 北京大学的雷明基于现代边际机会成本( m o c ) 理论，结合中国国 民经济核算实践，集中从投入产出核算出发，围绕孩算架构设计及应 用案例分析两条主线就如何将自然( 资源、环境) 因素纳入国民经济 核算，构建实用有效的资源一经济一环境一体化绿色核算体系问题进 行了创新性研究，捉出了绿色投入产出理论。 投入产出分析鸽数学模型 第三章投入产出分析的数学模型 3 1 投入产出分析的基本假定和求解条件 3 ，1 1 投入产出分析的基本假定 投入产出分析与其他经济数学模型一样，是对经济现象的一种形 式化描述。它只能反映经济客体的主要特征，而不能毫无遗漏地再现 经济客体原型。为此，在建立模型时必须做出合理的假定。 1 同质性假定 这一假定是假定每个产品部门只生产一种同质( 投入结构相同) 产品，不同产品部门的产品之间不能相互替代，被称为“纯部门”或 “产品部门”。在产品和部门的划分中，“投入”的同质是指生产消耗 结构的一致性，“产出”的同质则是表现为用途和分配去向的一致性。 2 比例陛假定 比例性假定包括两个方面：其一是假设国民经济各产品投入与产 出成正比例关系；其二是假设产品生产中的各种投入要索之间有着固 定的比例关系。 3 1 2 投入产出分析的求解条件 投入产出模型除了要有上述假设条件外，在模型的求解过程中， 需要具备另一些条件才能得到合理的结桑。 1 从经济意义上说明的条件 要使投入产出模型得到合乎经济意义的解释，需要具备以下条 件： ( 1 ) 在抽象进出口的条件下，各部门的最终产品与总产品都不 能出现负值； ( 2 ) 用价值量计算的直接消耗系数应是非负而且小于1 ，即 o a i 1 ： 垫壅窑堡查芏墅! 主垡堡童 ( 3 ) 各部门的直接消耗系数之和小于l ，即 0 。 如果投入产出表中的数据满足以上条件，那么据投入产出表建立 的投入产出模型就一定有正值解。 3 2 投入产出分析的数学模型和技术经济参数 应用投入产出分析法研究经济系统的主要思路是，编制棋盘式的 投入产出表以建立相应的线性方程组，形成一个模拟现实经济系统结 构和产品再生产过程的经济数学模型，然后通过参数计算用定魁的方 法研究和分析该经济系统。 3 2 1 投入产出数学模型 投入产出表有三个重要的平衡关系，即行平衡、列平衡和总量平 衡。 行平衡：中间使用+ 最终使用= 总产出 列平衡：中间投入+ 最初投入= 总投入 总量平衡：总投入= 总产出 各部门总投入= 各部门总产出 中间投入总和= 中间使用总和 最初投入总和= 最终使用总和 依据行平衡与列平衡的关系，可以建立几个基本的模型。 1 按行建立的数学模型 投入产出表的每一行都可以写出一个数学关系式，表示各生产部 投入产出分析的数学模型 门对某经济部门产品的消耗量，加上该产品作为最终产品的使用量， 得到这一部门产品的总产品量。写成等式 j x i i + x 1 2 + + x + y l = x i j x 2 l 1 - x 2 2 + 一+ 工2 月+ y z = 工2( 3 1 ) 。 【x n i + 工n 2 + 。+ x 肌+ n = 矗 或采用求和符号写成 x + m = x 。 ( f _ l 一2 - 州) ( 3 - 2 ) j = l 2 引入直接消耗系数的数学模型 直接消耗系数是投入产出分析中的基本概念之一，其含义是生产 某种单位产品对另一种产品的消耗量。计算公式是 口，= x i x ， ( ，= l ，2 ，疗) ( 3 3 ) 式中，勖为部门在生产中对i 产品所消耗的价值量，x j 是，部门 的总投入量，劬则为j 产品对f 产品的直接消耗系数。由上式可得 x “= 口9 t x 由此可得 口”工j + y ，= x ( f = 1 ，2 ，丹) ( 3 - 4 ) j - i 用矩阵向量表示记为几抖y _ 肖 其中爿为直接消耗系数矩阵为社会总产品( 总产值) 列向量， 】，为最终产品列向量。经推导可得 x = ( ，一爿) ， ( 3 5 ) 引入完全消耗系数b ，可得 x = ( b + ，) y ( 3 - 6 ) 上述模型被称为按行建立的价值型数学模型，简称行模型。利用 它们可以模拟国民经济系统总产品与最终产品的依存关系。模型中的 b 为完全消耗系数矩阵，其元素b f 含义为_ ，部门每生产一个单位产值 j e 立窑堡厶堂堡兰笪堡塞 的最终产品对i 产品的完全消耗量( 只是中间消耗) 。模型中的 ( ，一爿) 。习惯称之为列昂惕夫逆矩阵，其元素表示，产品生产单位最 终产品对f 产品的完全需要量，这里既包括对中间产品的需要，又包 括了对最终产品自身的需要，故称为完全需要系数矩阵。 3 按列建立的数学模型 价值型投入产出表中各列亦可建立数学模型，反映各部门投入要 素的构成或价值形成过程。依据价值型投入产出表列向数量关系可建 立如下等式 可简写成 工l i + x 2 l + - + 工。l + d l + v l + r l + m l = 工l x 1 2 + x 2 z + + 1 2 + d 2 + ”2 + t 2 + m 2 = x 2 ( 3 - 7 ) x m + x 2 h + + x ，m + 以+ v 月+ + 卅n = x n ，l x 9 + d + 一+ ，+ _ = _ ( = 1 2 ，行) c 3 8 ，1 l 式中，d j 是固定资产折旧系数；v ，是劳动者报酬系数；，j 是生产 税净额系数；所是营业盈利系数。 引入直接消耗系数，即将x 。= d 。x ，代入上式后得 口，+ d ，+ v j + ，+ 川j = x ( j = i 2 州) ( 3 9 ) 卢i 令a 。= ao n j = d | + v i + t i + m i j 1 则模型改写成 a c j x + h j = _ ：f ， ( ，= 1 , 2 ，疗) ( 3 1 0 ) 式中，是直接消耗系数矩阵第，列元素的合计，其含义是，部 投入产j 玎分析的数学模型 门生产单位产值对所有物质产品消耗量，故称直接物质消耗系数。式 中，n ，为_ ，部门初始投入或增加值总量。将上式写成矩阵形式，即 一c r + n = x 或f ，一a c ) x = n ( 3 一i i ) 这是按列建立的数学模型，在给出直接消耗系数矩阵a 和总产品 生产任务x 之后，即可利用该模型计算相应的增加值。模型中的a c 是直接物质消耗系数向量爿。的对角阵形式，即a 。的元素成为对角矩 阵主对角线位罱上的元素。a 。可通过a 求得 a c = 1 4 ( 3 1 2 ) 3 2 2 价值模型的技术经济参数 1 直接消耗系数 直接消耗系数也称为投入系数，记为吼( f ，j = 1 , 2 ，行) ，直接消 耗系数，是指某一产品部门u 部门) 在生产经营过程中单位总产出 直接消耗的各产品部门( f 部门) 的产值的数量，它是部门内部的综 合消耗定额。 直接消耗系数的计算公式为： = 丑( f ，j = 1 , 2 ，h ) ( 3 1 3 ) x i 由于勺o ，_ 而，故价值型直接消耗系数a f 的取值范围是 0 1 。对于实物型直接消耗系数仅0 ，并无嘞 0 ) 。 根据以上计算过程编制运算程序，见附录i i 。由程序可求得 ，= r t r 2 r ，_ ，；= s i s 2 屯s 一因为般运算中，迭代3 次即可达到 收敛要求 1 1 ，故本文迭代运算程序中，进行了5 次迭代运算。根据最 后迭代结果可知，迭代三次确实达到精度要求，因此采用前三次运算 结果，即h = 3 。所求的2 0 0 2 年直接消耗系数表爿。= 助o ；见表4 一i 。 4 2 22 0 0 2 年投入产出表的预测 由于本文目的是要用1 9 8 7 、1 9 9 2 、1 9 9 7 及2 0 0 2 年投入产出表编 制年度间动态投入产出表，但2 0 0 2 年投入产出表还没有发布，数据 目前尚无法取得，所以必须预测2 0 0 2 年直接消耗系数矩阵爿，然后 用爿。求出中间流量矩阵x = ( ，一爿。) y 。 本文选用r a s 法用1 9 9 7 年投入产出表作为基期数据，以用于预 测2 0 0 2 年直接消耗系数矩阵爿，由此可以求出2 0 0 2 年投入产出表， 见表4 - 2 。1 9 8 7 1 9 9 7 年投入产出表见附录i 。 ：6 三 蹬 = 掣 辩 聋 = 剖一 暮t = s _ 寓霉 ! g 8鲁 s 量 dd 穹 g do占 拉 苫曷 n 吣 宴 譬 耄爿 竺 l量8 穹皇 宕昌善 古口6。 覆 。口d 翼 葛 皇 叶 矗 l 田 窨 竺 88 8 8 善8 d。6 d。 d o6d 耄il 暑名管 咕 蛊 昱 箸 s ! 宝窨蓉荟葛 穹 o c i5 d d。dd。 霉 慧il 兰 由 口。 = 譬 8 葛 呈罾88 簧划 6 6 d d o d 6 o 庭 o。 工 l 豁 l g 8口8 。dc ：。 墓il 。dd 蕊il l 皇 l 薯皇 8苫 dd 蓉 d 66o 掣 nn 口口 ； 荽 景 等 培 荟 罟 量量l88 8 譬 百 捌 。o 6 dd66 。o =盆 。 8 h 宕 8 昌菪8 。d 6 d 譬蓦：。荨 8 8 占 穹 gs 。d 6 景 一 荨 _ 手导拿硅 名 _工孚：锄捌删：圳 薯也t t = g *g # 糖 辱 基g = 善 _ 刊矗蠹蕾蘸：掣毒 督 掣譬 x乏 一 蓝茁q 岛 皇 蓬 霉 量 掣 西 = 昔 兰革，荽毒 簌烘麟涎蕈删廿noon 1 t 僻 动态投入产出模型及其应用 = 蕾 g t苎 古击 嗣 芝 _ 葛 暑 “ 一 “ 一 罟鲁害窨s 型 辩 答8g 馨 1 聋一“d一n = 口口 型： 辛p 匠 ： 篙邕 ” 叶 l 卜 nn 。卜 卜 击占击击击击击 矿爿 苫呈高兽g昌器葛 寻 j 面哥“ _ 二 _ 禹 。卜n 圣 n n口卜 g g 辛罕 辛 击击击 簧 署 邕 葛蹿 辛 它仝 “ = ! e i 三 一 翟耋 譬簧邕 叶q 1 蛹_ n卜均 n l n口也卜卜卜 呈基 l 量盂墓 i 呈羞 p 置基 萋 蔫； 暑墨 霹簧写冀 型 宕 再 菖i l 苫 2 i i l iii i 兽 击 詈墨 铃 曩 墨 蚤 量 曼 曼 萋 盆 “一 罡_ i n i 苫 n l nn i 心 基呈羞基 罴