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中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向 兼并效应分析 基于博弈论的企业横向兼并效应分析 摘要 一浪高过一浪的全球性并购 ( m 而 在b e r t r a n d 竞争中， 竞争变 量 价格 是互 补 性的 。 ( 3 ) 构建了 主导 企业收 购边缘竞争 者模型.假定一个固 定规 模 收益的产业由一个主导企业( d o m i n a n t f i r m ) 和竞争性边缘企业 ( c o m p e t i t i v e f r i n g e ) 构成， 并且进行s t a c k e l b e r g 竞争博弈( 假 设企业间进行产量竞争， 但不同企业的选择行为有先后) ，我们把产 业中 各个企业间的竞争分成两个阶段，分析了 主导企业收购边缘企 业对产业集中程度的影响。研究表明， ( a ) 如果主导企业和边缘企 业都不进一步再投资，或 ( b ) 边缘企业投资不足，主导企业收购边 缘企业的专用资本最终会导致产业的完全垄断;在主导企业产品质 量高于边缘企业产品质量假设下，和在主导企业先选定产品 价格、 边缘企业后选定产品 价格的竞争条件下，主导企业收购边缘企业也 会导致产业完全垄断。分析表明，在规模经济效应不显著的产业中， 产业集中度的提高导致社会净福利的下降。由此我们主张应该对没 有协同效应的兼并进行政策约束。 这一结论明显不同于许多学者基 于 c o u r n o t 模型对横向 兼并的研究结论，它更符合人们的直觉和现 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向兼井效应分析 实. 现阶段，以博弈论对横向兼并的研究结果还不能直接作为制定 相关政策的 依据，但这种分析使人们对兼并行为有了 更深刻的理解。 已 有的对横向兼并 论基本上是一致的 的结果与我们的这种理论分析得到的结 关镇词: 兼并与收购 盖策略主导 兼 并 斌 9 a 口 户 寡头竞争 型 口 / 产业组织 了 产品覆 k e y wo r d s : m e r g e r s a n d a c q u is it io n s ; m e r g e r e ff e c ts ; o l ig o p o ly ; o r g a n iz a t io n ; p ro d u c t r a n g e s tr a t e g y ; d o m i n a n t fi r m; c o m p e t it io n m o d e l 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向兼并效应分析 a n a n a l y s is o f c o r p o r a t e h o r iz o n t a l m e r g e r s a n d a c q u is i t i o n s b a s e d o n g a me t h e o ry ab s t r a c t t h e s u r g i n g w a v e s o f c o r p o r a t e m e r g e r s a n d a c q u is it io n s ( m 而兼并的行为主体则必须是企业法人。 ( 3 )两种行为的适用法律依据也有区别: 企业兼并在法律上是企业法人之 间的行为，依照 公司法规定，必须由股东大会批准;而收购，在法律上只 是企业股东间的产权买卖行为，主要受 证券法的有关规定约束。当然，如 果一个企业的股东是另一个企业，股东作为企业也是受 公司法约束的。 从上面的分析可以看出，在法律上，兼并就是兼并、收购就是收购，确实 不是一个概念。但现实经济行为中，兼并与收购常一起发生，许多收购行为虽 然没有法律上的企业兼并结果，但对经济、社会带来的实际影响是没有多少区 别的.也正是因为因为两者的密不可分和两者的明显区别，经济学术界或实业 界都笼统地把以企业控制权转移为目 的的产权交易称为 “ 并购” 或 “ 购并” 。虽 然不很清晰准确，但简明，而且比单独使用兼并、合并或收购这些概念更多地 表述出这类行为的涵义。于是， “ 并购”( m 同年 6月，美国a t 对政府来说，是制定好的兼并政策。 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横 向兼并效应分析 1 . 3 . 1 . 1 企业兼并动因分析:这是企业为什么兼并，要不要兼并的问 题。 对于兼并动机，西方学者进行过较为深入的研究，提出了多种兼并动机理 论。我们从企业经营的不同环节把这些理论简要归纳如下: ( 1 )从企业的组织内部分析: 兼并改善了组织规模和结构。 规橄效益理论，也称为经营协同效应理论。所谓规模效益或经营协同效应 就是指 1 + 1 2的效应，即 兼并后对企业生产经营效益的 提高。 兼并对企业效益 最明显的作用就在于规模效益的取得，它由 工厂规模经济和企业规模经济两个 层次 组成。 兼并 对工厂规模经济的 提高 主要表现 在两方面: ( a ) 3 11 过横向 兼并使 工厂生产的专业化程度更高，生产达到最佳经济规模的要求，以降低单位产品 的 生产成本; ( b ) 通过纵向 兼并， 可以 有效地解决由 于 专业化引 起的 各生 产流程 的分离，将它们纳入同一工厂后，可减少统一生产过程的环节间隔，以降低生 产成本和运输成本。 兼并对企业规模经济的提高则表现在三个方面: ( a ) 节约管理费用，无论是 横向兼并还是纵向兼并，都扩大了企业规模，从而可以 节约单位产品的管理费 用; ( b ) 节约销售费 用: ( c ) 提高 技术开 发能 力。 这一理论在7 0 年代的西方和目 前 我国 较为流行。 但事实上，规模经济效益 在兼并中的重要性并非想像的那么大。 据调查， 在西方企业兼并中， 只有 1 a % o 的企业承认兼并动机与规模经济有关 ( 纽博尔德，1 9 7 0 年) 。 ( 2 ) 从企业经营的产品 ( 或服务)市场分析 兼并改变了企业的市场地位，减少了交易成本。 市场势力论。并购的动因 源于对企业经营环境的控制，提高市场占 有率， 增加长期获利的机会。企业并购提高行业集中程度，一方面减少竞争者数量， 使行业相对集中，增大进入壁垒;当行业出现寡头垄断时，企业即可凭借垄断 地位获取长期稳定的超额利润。这种大公司不易受市场环境变化的影响，在利 润方面比小公司变化小。由于企业对市场一定程度的控制与对市场完全垄断界 限很难界定，在一向崇尚自由竞争的美国，对基于控制市场目的这种并购行为 一直存在争议。 交月费用理论。 科斯的交易费用理论为解释企业兼并提供了一个较为有力 的解释。该理论认为企业得以 存在是因为市场机制存在交易费用，当一个权威 来支配资源能够节约某些市场运行成本时，企业就诞生了。企业的规模边界应 当在企业内部的边际交易成本与企业外部的边际交易成本相等那一点上。当企 业认为企业兼并可以使得兼并后企业的内部行为比兼并前企业间的市场交易更 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向兼并效应分析 节省成本时，兼并就发生了。 ( 3 )从企业的经营战略角度分析 兼并改变了企业的原有经营战略。 多样化经营战略论。企业混合并购是追求多元化经营，即减少企业对现有 业务范围的依赖，降低经营的风险成本。若将生产活动与不相关的收益联系起 来，就会减少该公司利润率的波动。萨缪尔森和史密斯1 9 6 8 年曾 用纪实材 料很好地证明了企业规模愈大，经营愈多样化，其生产率波动就愈小，从而能 够减少目标企业的资本成本。 企业低成本、 低风险扩张理论。 企业扩弧包括向 原有生产经营方向的 扩张 和向 新的生产经营方向的扩张) 有两条基本途径: 一是通过自 身投资来扩张;二 是通过兼并同类型企业来实现扩张。两种方法相比较而言，兼并往往是效率较 高、成本和风险又较低的扩张办法。这是因为:第一，兼并可以有效地降低进 入新行业的障碍。企业在进入一个全新的生产经营领域时，都将面临一些进入 障碍，主要是: 经济规模的要求和新进入企业的成本劣势、 最低资金规模的障 碍、获得有效的可靠销售渠道的障碍、企业地理位置的劣势，等等。 在企业试 图 进入新的领域时， 通过兼并的办法比 投资新建的办法可以大幅度降低进入障 碍，同时由于兼并并没有给整个行业增加新的生产能力，所以引起价格战和报 复的可能性大大减少。 第二，兼并可以 大幅度降低企业发展风险和成本。企业 通过兼并的方式进行扩张时，不仅可以充分利用被兼并企业原有的原料来源、 销售渠道及融资市场的优势， 减少企业发展的不确定性，从而降低风险和成本; 而且可以获得原企业的经验，包括生产工人和技术、管理人员的经验，这就使 企业拥有了成本上的竞争优势。 ( 4 ) 从金触市场上对企业价值的不同判断分析 原有的企业所有者， 低估了 企业价值，兼并使企业的原有价值回归。 价值低估理论。 这一理论认为，兼并的发生主要是因为目 标企业的价值被 低估.当一家企业对目 标企业的估价高于市场对该目 标企业的估价时，称之为 目 标企业的价值被市场低估，这时，前者可能兼并后者。这是经济学家托宾提 出的一种理论。一个企业是否有被兼并的价值，可以 用托宾比 率来分析: 托宾比率( t o b i n - r a t i o ) = 企业股票市场价格总额 企业重置资本成本总额 如果托宾比率大于 1 1 那么买一个企业要比新建企业贵，兼并发生的可能 性小。反之，企业就很可能被兼并。据研究，在 1 9 8 1 年美国企业的托宾比率为 0 .5 2 ，这在很大程度上诱导了8 0 年代的企业兼并浪潮。 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向兼并效应分析 ( 5 ) 其它解释 税收减免动机理论、经理人员的动机理论、股票投机理论等。 事实上，一起并购案例往往同时是上述多个方面因素共同作用的结果。 w a l t e r h . g o l d b e r g 和p e t e r o . s t e n i n e r ( 1 9 8 3 ) 等人 对企 业兼并 动因 列 举以 下多 个方面:( 1 )扩展市场势力:( 2 )限制竞争、加强垄断;( 3 )利润驱使;( 4 ) 需求减少竞争加剧，企业增长能力下降;( 5 )多样化经营;( 6 )合理的经济规 模;( 7 )获得必要的资源、技术等;( 8 )取得生产管理技巧;( 9 )替换现有管 理人员;( 1 0 )利用税收漏洞;( 1 1 )通过发行新证券获取利益;( 1 2 )政府放松 管制;( 1 3 )增强国际竞争力;( 1 4 )借贷兼并， 低利率诱导等。 1 . 3 . 1 . 2 兼井策略:企业如何进行兼并的问 题。 研究兼并的各种方式、方 法、对策与时机等。本文没有对这部分内容进行探讨。 1 . 3 . 1 . 3 兼并效应: 企业兼并后 ( 可能) 会对竞争者、顾客和产业组织、 甚至整个社会政治经济产生什么后果和影响?这是所谓的企业兼并效应问题， 也是政府所最关心的问题。 兼并动机、效应与兼并政策之间的关系可以 参见下表1 - 3 -1 0 表1 一 3 一t 兼井动机、 效应与兼井政策之间的关系 兼并盈利、社会净福利增加:无需政策 控制 兼并盈利、 社会净福利降低，需要 兼并政策控制 兼并亏损、社会净福利增加:理论上兼 并不会发生， 无需政策控制 兼并亏损、 杜会净福利降低，理论 上兼并不会发生。 无需政策控制 1 . 3 . 2 企业兼井的 研究方法 科学研究的方法有许多，从不同的侧面看，可以有多种不同的分类方法。 例如，从论证的角度， 可分为理论研究和实证研究;从研究的目 的看，可分为 描述型研究、解释型研究和规范型研究等等。 绝大多数的科学研究方法， 都在兼并研究中得到使用。 但相对来说，从我 们接触到的文献来看，实证研究的多些、理论研究的少些;定性分析的多些， 定量分析的少些:描述型、解释型的多些，规范型研究的少些.但多数研究是 多种方法混合使用。 本文所采用的 研究方法是博弈论的方法，属于定量的理论研究方法。 博弈论的基本思路并没有超越系统论的思想。它把竞争 ( 或合作)中的行 为相关者视为一个封闭系统，研究系统内部理性行为的变化规律。博弈论中最 核心的概念是n a s h 均衡，它定义了系统的 丈 相对) _ 稳定状态。 _ . 本文所使用的博弈论方法， 用到的是博弈论的基本思想和概念，象c o u r n o t 一一网 . 甲 ， . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 月 . . . . . 门 . . . . . 口 .一一一 - 一 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向兼并效应分析 模 型 、 b e r u a n d 模 型、 s t a c k e l b e r g博弈和纳什均衡的 概念等。 这些模 型 和概念也 是过去学 者们采 用的 基本方法。 我 们 把 一 个 竞 争 的 产 业 视 为 一个相对封闭的系统，分析产业中多个企业兼并对其它企业和产业组织的影响。 这也是整个产业组织研究的思想。企业兼并研究中用到的 c o u m o t 寡头垄断竞 争 模型、 b e m a n d竞 争模型、 s t a c k e l b e r g 竞争模型 和h o t e l l in g 竞争 模型等， 都 是博弈论中的基本方法和概念，没有用到高深的数学知识。我们尽量用少的参 数和简单的模型来分析企业兼并的动机和效应。 1 . 3 . 3 本文 后几 部分的内 容 本文的第二章，把用博弈理论对企业横向兼并的研究情况做了较为详细的 综述，把过去差不多所有的反响较大的相关研究的基本思路、模型和主要结论 做了较详细的概括。目 前，我们还没有发现综合介绍横向 兼并研究成果的文章 或著作与本文第二章相近。 第三章是我们自己设计的兼并模型， 用于解释企业兼并的动机和外部效应。 结合 c o u m o t 和 b e r t r a n d寡头竞争模型，我们引入了 企业产品 搜盖策略的竞争 变量，更好地解释了所谓的企业 “ 兼并悖论” 。 第四章是我们设计的另一个模型，用于解释在没有政策控制时收购是否会 最终导致垄断。分析表明，假设在规模收益不变的产业中，如果在有限的专用 资产上增加产量会增加边际生产成本，那么，主导企业不受约束地收购边缘竞 争者最终会导致产业完全垄断。 第五章对全文做简要总结。 由 于本文的研究涉及到管理学、博弈论、微观经济学、产业组织理论等多 个学科的知识，附录中选择性地介绍了一些与本文相关的概念和方法，以方便 不同专业专家、学者的阅读。 一一一. 一一 -一-，.门.种.种. . ， ， 口 . . . . . . . . . . .- 一一 中国科学技术大学博士学位论文 基于博弈论的企业横向兼并效应分析 第二章 企业横向兼并的研究综述 用博弈理论对企业兼并问 题的探讨始于 1 9 8 3 , s . s a l a n t 等人基于 c o u m o t 模型分析认为，在大多数情况下横向兼并会减少兼并企业的产量、降低兼并企 业的利润。这一结果与人们的对兼并的直觉很不相符。一般认为，企业兼并是 可以增加盈利的，否则，现实中不会有如此多的兼并案例。从此开始了学者们 用博弈论的方法对企业兼并动机和效应的不断探讨。 国际上，过去近 2 0年的横向 兼并地研究，可以大体地分为三个阶段:8 0 年 代中 期 、 9 0 年 代初 期 和9 0 年 代 末 期。 研究 主 要以c o u m o t . b e r tr a n d 和h o t e ll 吨 三个基本模型为基础，分析不同条件下的企业兼并竞争过程. 在国内，近几年来也陆续有学者用博弈论、优化论的方法对兼并问题进行 探讨。我们查阅到的最早的研究文章是陈宏民 ( 1 9 9 8 )对开放经济环境下企业 兼并引起的利益冲突的分析，此前，他还有更早的相关研究。 2 0 0 0年，朱美琳 在她的博士论文中用线性规划和双层规划的方法分析了企业横向和纵向并购行 为。总体上说，用数理的方法研究兼并问题，虽然已经引起国内学术界的关注， 但理论研究性的文献不多。 2 . 1 以产11为分析变it的横向兼并模型 2 . 1 . 1 s . s a i a n t 等人 ( 1 9 8 3 ) 基干c o u r n o t 模型对横向 兼并效应的分析 2 . 1 . 1 . 1 假设与棋型 假设 在一个产 业有n 个完全 相同的 企业， 每 个企 业的 利润为t i ( n ) ， 如 果有 m 十 i ( o s 。 。 一 i ， 为整数) 个企业兼并为一个企业， 兼并没有任何协同效应， 兼并后产业中有 ( n - m)个完全相同的企业。( m + l )个兼并企业在兼并前的利 润:r l n c ( n , m ) = ( m + 1 ) t i ( n ) 。 用n ( , m ) 表示 表 示兼 并后 兼并 企 业的 利 润， t f ( n , m ) = t l ( n 一 哟。 定 义 兼并 前 后 兼并 企 业的 利 润 变化 为亦时 ， 那 么， s ( n , m ) - 1 i ( ， 一 m ) 一( m + l ) t i ( n ) 假设企业的边际生产成本为常数a，产品的线性需求函数为: 尸 = )6 一 e a， 企业的利润为: 那么， 在兼并前，当n个企业竞争达到古诺纳什均衡时， 每个 n (n ) = (,c6_ a )z ， 兼 并 后 ， 行 业 中 n -m ， 个 企 业 竞 争 达 到 古 诺 纳 中国科学技术大学博士学位论文荃于博弈论的企业横向兼并效应分析 什 均 衡 时 ， 每 个 企 业 的 利 漪 ii (n 一 m ) _ - ( - a 2(n - m + 1) 。 于 是 得到: g ( n , m ) = ( ,6 一 a ) 2 ( n 一 。 + 1 ) - ， 一 ( m + l ) ( n + l 尹。 2 . 1 . 1 . 2 主要结论 ( 1 )一定数量的企业兼并，会引起兼并企业利润的损失。这一结果成立， 是 因 为 : a8 (n , m )8m!一 “ 0 . ( 2 ) 兼并形成完全垄断时总是盈利， 因为， g ( n , n 一 1 ) - 。 ， f o r , n = 2 , 3 , 。 ( 3 )对于任一值n ，低于8 0 %数量的企业兼并或合谋是没有盈利的。 令，g ( n , 产业中存在一些竞争性边缘企业，它们拥有剩余的资本量 ( 1 一 n s ) 。在假设 ( 1 一 。) s 的条件下，分析边缘企业兼并为一个资本份额为s 的寡头垄断者后 的产业竞争状况。兼并后，边缘企业的数量减少但没有消失。 用v表示边缘企业生产的产品总产量，用x表示所有的寡头垄断企业的产 品总产量，边缘企业的产品产量可以 根据产品的市场价格确定下来: p ( x + v ) = c ( v , 1 一 s n ) 假定 产 业中 竞 争为s ta c k e l b e r g 博 弈， 先是 边 缘 企 业 选定自 己 的 产 量v ( x ) , 然后， 寡头 企 业根 据 剩 余需 求曲 线p x + v ( x ) 来 选 定 产量q d 0 对寡头垄断企业间的竟争相互影响，可以用推测变差 ( c v )来描述.假设 几 为当一个寡头企业的产量变化一个单位时，可以推测到的其它寡头企业的产 量变化。并假设一 1 r f ( 1 ) 的 条 件 是 : ( 1 一 a ) 2 ( e + b ) + 2 ( l + 矛 ) ( e + b ) 2 b s + ( e + b ) b 2 s 2 + 2 a b - s 3 0 ( 3 ) 当 。 2 2 时 ， 假 设 a 不 随 者n 值 的 变 化 而 变 化 ， ;r , ( n + 1 ) ? n f ( n ) 的 条 件是:1 ( s , n ) = - s b ( 1 一 a ) n + ( 1 一 a ) ( e + b ) + s b ( 1 + a ) ? 0 原文中对此问题的讨论比较复杂，在此略去。 总之，兼并的动机取决于两种力量相互作用的复杂影响。一是兼并带来产 品价格的上升，二是兼并企业的产量下降。兼并企业能否盈利， 取决于两种力 量的对比 ( 模型中的各种参数假设) .价格上升对所有企业都有利， 使得未参与 兼并的企业有 “ 打便车”的现象。 2 . 1 . 3 c o u r n o t 寡头垄断下的 横向 兼井的均衡分析 基于c o u r n o t 模型对横向兼并进行分析， f a r r e l l ( 1 9 9 0 ) 等人放宽假设条件， 做了更一般的分析，得到了一些一般的结论。 2 . 1 . 3 . 1 基本假设 假设一个由n 个企业构 成的c o u r n o t 竞 争的 产业， 其需求曲 线为p ( x ) , x 为 产业的 总 产量， 并且p ( x ) 0 。 需 求弹 性为 ，e ( x ) 二 一 p ( x ) i x p ( x ) 。 企 业i 的 总 成 本函 数 记 为c ( x ) , x ; 为 企 业i 的 产 量; 边 际 成本 函 数记 为 ( x , ) 。 企 业的目 标为实现利润最大化。另外还假定.( 1 ) 每个企业对其它企业产it变化 的反应曲线是向下倾斜的，也就是，企业i 的竟争者增加产量会降低企业i 的边 际 收 益:p ( x ) + x , p ( x ) p , ( x )( 参见d i x it , 1 9 8 6 ) . 2 . 1 . 3 . 2 主要结论 根据上面的假设，f a r r e ll ( 1 9 9 0 )等人得到了如下的一些结论: - ， 吮 叫 . 曰 . ， . . . . .一-，一 中国 科学技术大学博士学位论文荃于博弈论的企业横向兼并效应分析 ( 1 )在 c o u mo t竞 争 的产 业 中 兼并会提高价格。 当 m 个 企 业 兼 并 ，如 果 p 一 c s ， 时 才 对 消 费 者 和 其 它 企 业( o u ts id e r s ) 有 正 的 福 利 效 应 。 其中，凡 p , ( x ) + x , p ( x ) c , ( x i ) 一 p , ( x ) 表示兼并企业的产量变化引起的产业总产量的 变化电= 一 凡 d x, o 表示 未参与 兼并 企 业的 集合，s ， 表 示企 业i 的 绝对市场占 有率。 ( 5 ) 在 集 合i 中 的 任 意 一 个 兼 并， 假 设 兼 并 企 业 初 始 的 市 场 份 额s ， 不 超 过 d k s j ， 并 且 假 设 p , p 。 和 c g 为 非 负 值 ， 。 二 对 所 有 企 业 在 相 关 范 围 内 非 负 住o 值，那么，如果这个兼并是盈利的，它将会提高市场价格并增加社会福利。 总之，如果产业竞争性质是 c o u m o t 寡头垄断，兼并绝大多数情况下会提 高价格，特别是在没有协同效应的情况下。兼并降低价格需要巨大的规模或学 习效应。有盈利的企业兼并一般会对社会有益。 2 . 1 .4 收购实现产业垄断的局限性 k a m i e n a n d z a n g ( 1 9 9 0 ) 提出了 一 个三 个阶 段的 博弈 模型 来分析收 购能否 实现产业完全垄断。 2 . 1 . 4 . 1 墓本假设模型 假设由n 个完全相同的企业组成的一个产业，生产单一的一种产品，总产 量 为q。 产业的 需 求曲 线 为p ( q ) ( q a o ) ， 企业i 的 成 本函 数 为:c ( 9 , ) = c 4 , , 并且: ( 1 ) p ( q ) 为 两 阶 可微， p ( 0 ) 和p , ( 0 ) 为 有限 值，p , ( q ) 。 ， 并 且 ， 存 在 一 些q ， 有， ( q ) 。 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向兼并效应分析 ( 3 ) 产 业总 收 入曲 线q p ( q ) 为 严凹 的 。 产业初始状态为:每个企业由一个业主所有，并且，每个业主仅拥有一个 企业。定义n = ( 1 , 2 , . . , n ) 表示所有的 企业业主集合。 讨论下面两种博弈过程: ( 1 ) 分 权经 营 条 件下的 博弈 一一 g d 基本含义是:一个企业业主如果拥有多个企业，可以允许每个企业相互竞 争、独立经营，以每个企业自己的利润最大化为目 标。 阶段 1 :每一个业主j e n同时对每一个企业宣布一个买价， b 一 ( b , b ，. ， b , ) ,1 2 .,可 为 业 主 i 对 自 己 的 企 业 的 标 价 ， 用 b 一 ( 牙 ， 。 ， ，二 r ) ， 表示” x n 的投标价格矩阵。 每个业主在宣布对每个企业的购买价格后，每个企业可能以买价被出 售给 新业主， 或继续留 在原业主手中。对于企业i ，如果业主1 的出 价最高， 并且不 低于原来 业主i 对自 己 企 业的 标价， 那么， 企业i 就可以由 业主i 所 有。 经过收购后， 假设每个业主所 拥有的 企业数量为k j ，并且定义 k = ( k , , k 2 ,., k , ) 为 每 个企 业 最后 拥 有的 的 企业 数 量。 因 为 每 个企 业都 是相同 的，下一个阶段的博弈只与k有关。 阶 段2 : 对 于 给 定 的k , 每 个 业 主 同 时 决 定 ， 在 自 己 的 凡个 企 业 中 ， 有 多 少 个 企 业 。 s r j 凡是 把 它 投 入 运 营 ， 使 其 独 立 经 营 的 。 也 就 是 决 定 ， 要 关 闭 掉多少企业 ( 或共谋地经营多少企业) 。 令 ， = r , r 2 , ., r ) 表 示 运 营 中 的 企 业 数 量 集 合 ， 令 m = 艺。 表 示 总 的 独 立 运 住n 营的企业数量。 阶段 3 :每个运营中的企业经理 ( 不是业主)同时独立地决定自己企业的 产量，来实现自己 企业利润的最大化。不参与经营的企业的产量为零。每个企 业 的 产 量 为 4 e ， 行 业 总 产 量 : q = y 9 l 咬 . 刀 ( 2 ) 集 权 经营 条 件下 的 博 弈 一 一 g c 基本含义是:如果一个业主拥有多 个企业，各个企业经营是以 所有企业的 总利润最大化为目 标。 在 c o u r n o t 寡头竞争假设条件下， 相当于业主只保留一 个企业独立运营。 整个博弈过程还可以分为三个阶段，第一个阶段和第三个阶段与分权经营 完全相同，对第二个阶段， 每个业主无论它拥有多少企业，最多只有一个企业 投入运营，也就是: _门 一一一一 - - -一 中国科学技术大学博士学位论文荃于博弈论的企业横向兼并效应分析 如 果 k f 2 1 其它情况 在上述两种博弈中，当达到子博弈完美均衡时，如果m 0 。 也 就是说， 运营中的 企业数量 越多， 行业总产量越大。 结论二:行业总利润随着运营中的企业数量m增加而减少;每个企业的利 润也是从的递减函数。 博 弈 阶 段2 分 析 : 目 标 是 通 过 选 择 r ; 实 现 利 润 最 大 化 。 引 理: 如 果 一 个业 主 拥 有 至 少 一 个企 业( k i _ 1 ) ， 那 么， 他 至 少 把一 个 企 业 投 入 运 营( r ) 2 1 ) . 引 理 : 如 果 一 个 业 主 拥 有了 行 业中 的 所 有 企 业( k , = n ) , 那 么 ， 他 只 把 一个企业投入运营 结论三:如过一个业主投入 运营的 企业少于他拥有的企业，那么， 他运营 的 企业数量必然超过所有其它业主运营的 企业数量之和。 比如，一个业主拥有5 个企业，只把4个企业投入运营，那么，行业中运 营的其它所有企业数量不多于4 个. 结论四:在分权经营博弈中，至多有一个业主不把自已 拥有的企业全部投 入 运 营( 至 多 有 一 个 业 主: ( 叮 k ) . 根据结论四，可以得到: 定 理1 : 对 博 弈g a ， 如 果 存 在 发生 兼 并的 子 博 弈 完 美 纳 什 均 衡， 那 么， 只 有 一 个 业 主 ， 比 如 说1 i 他 拥 有 的 企 业 数 量 k * z ( n + 1 ) 1 2 . 这 个 业 主 经 营 的 企 业数鱼少于他拥有的 企业数量， 其它企业都被企业主投入运营。 对博弈阶段1 分析: 通过选择买入或卖出企业实现业主财富的最大化。 在 分 权 经 营 情 况 下 ， 每 个 业 主 .1 的 财 富 : 评 尸 = 运 营 企 业 所 得 利 润 总 和 一 买 进企业的总支出+ 卖出 企业的总收入。由 此决定每个业主对各个企业的买价 b d 。 在集权经营的情况下，分析过程与上述过程相同。 2 . 1 . 4 . 3 收购的 均衡分析 _- - - - - - - - - - - ， . . . 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向兼并效应分析 定 理 2 : 无论 是仇还 是乓， 对每 一 个n 值， 存 在一 个 不 发 生 兼并 的 子 博 弈完美纳什均衡。 定 理3 : 在g d 博 弈中 ， 给 定 一 个非 负的d 值， 当n 值足 够 大， 不 会形 成 一 个 兼并 后的 子 博 弈 完 美 纳 什均 衡， 使得k , = n 一 d o 推论:根据定理3 ，当d = 0 表明:当n 足够大，完全垄断的子博弈完美均 衡 在g d 博弈中 不 会 发 生。 定 理4 : 对于 足 够大的 企 业 数 量( n ) ， 在g 。 中 ， 不 存 在兼 并 均 衡。 此外， 如果需求曲线是凹的，兼并后可能的均衡结果只有完全垄断 ( m= 1 )和双寡头 垄断 ( m = 2 ) 两 种 情况。 但是， 对于g c ， 如 果n 2 5 ， 完 全 垄断 均 衡不 存 在; 如果n 2 7 ， 兼并后的 双寡头垄断均衡不可能。 推 论: 在g 。 中 ， 当n 足 够 大， 只 有 原 来的 多 寡 头 垄 断 延 续 下 来 才 是 可 能 的。 文章最后的结论是，一个业主通过收购它的竞争者来实现完全垄断是有局 限的。只有开始很小的产业，收购实现完全垄断才有可能。对于产业中企业数 量很多的情况，只能形成没有兼并的均衡或有限的部分垄断均衡。 2 . 1 . 5 内 生兼井的动态模型 g . g o w r i s a n k a r a n ( 1 9 9 9 ) 建立了 一个在产业中 企业可以 兼并、 投资、 进入 和退出的内 生兼并动态模型，并且模型可以 产生出符合人们直觉的结果。作者 声称，这是第一个内生兼并的动态模型， 虽然它还离现实较远，不能产生明 确 的结论作为制定相关政策的依据， 但可以 说明这类模型是可以建立、并且有很 强的潜在应用价值。限于篇幅，只把这个模型的主要思想介绍如下: 2 . 1 . 5 . 1 基本假设与模型 在一个产业中， 有n个竟争能力强弱不同的企业，其目 标是通过各种策略 的 选择来实现自己 利润的期望贴现值 ( e d v ) 最大化。企业竞争的每一个轮回 分四个阶段，依次选择兼并、退出、生产、投资或新企业的 进入。 例如，初始状态 ( a , b , c ) 三个企业， ( 1 ) 如果a兼并b ，产业中只有 a + b和c两个企业; ( 2 ) 每个企业决定是否退出; ( 3 ) 如果都不退出， 每个企 业以自己的生产能力为限，进行 c o u r n o t 寡头垄断竞争;( 4 ) 最后每个企业通 过投资决定自 己的生产能力， 或新企业决定进入。 投资过程:企业策略选择的最后一步是通过投资来扩大自己的竞争能力或 新企业的进入该产业。每个企业的生产能力按不同产业特定的概率值s 随机折 旧，发生折旧的企业竞争能力下降一个单位。任意企业1 ，如果在时刻 t 的投 _- 种 ， 种 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 卜- . . . . . . . 侧 . . 曰 . . . .-一 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向兼井效应分析 资 为 x， 那 么 ， 以 概 率a ( x l, ) 形 成 新 的 竞 争 能 力 。 这 个 阶 段 ， 每 个 企 业 都 知 道 自己的竞争地位，它们的策略选择是竞争均衡时的最优投资量，从而实现未来 利润折现值的最大化。 生产过程:在这个阶段，每个企业在自己的生产能力约束下，进行c o u r n o t 产量竞争。假设各个企业都生产相同的产品，产品需求曲线为线性的，企业产 品生产的固定成本为零，边际成本在生产能力范围内为有限固定的，超过生产 能力后为无穷大。各个企业同时 选择产量来实现未来期望利润折现值的最大化。 退出 过程: 每个企业退出 可以 得到企业残值尹 ， 如果企业继续经营的 利润 折现值低于功 ， 企业可以 退出 产业。 兼井过程:这是企业竟争策略选择的第一个阶段。每个企业只能兼并竞争 能力比自己 弱的企业，竞争力强的企业总是有优先购买权。比如，产业中有a , b , c三个企业， a最大， b其次， c最小， 那么， a可以 先选择购买b , c或 不购买企业;如果a购买了b ，还可以继续购买c ，或不购买; 如果购买了c , 可以继续购买b ，或不购买;如果a不购买任何企业，那么b可以购买c ，或 不购买;并且在b购买后，新的企业 ( b + c )如果比企业a竞争能力强，那么 它还可以 继续购买a ， 或不购买。 最后的 状态可能是: ( 1 ) 完全垄断( a + b + c ) , ( 2 )没有发生兼并 ( a , b , c ) , ( 3 ) a , b合并 ( a + b , c ) , ( 4 ) a , c合 并 ( a +c , b ) , ( 5 ) b , c合并，并且强于 a ( b +c , a ) , ( 6 ) b , c合并弱 于a ( a , b + c ) o 在这个阶段每个企业要决定对其它企业的最高买价和对自己企业的最低卖 价，从而实现兼并净收益的最大化。 2 . 1 . 5 . 2 棋型的计算 由于模型很复杂，无法用一般的分解方法来完成。使用动态规划方法 ( d y n a m i c p r o g r a m m i n g m e t h o d s ) 可以 求 解这个模型。 根据标准动态规划的 方 法， 过 程的固 定点 可以 形 成模 型的 一 个 均衡。 2 . 1 . 5 . 3 棋型计算结果 作者先把模型中的所有参数设定一个基准，比 较在有兼并和没有兼并情况 下的产业组织演变情况: 并且比 较在一些参数发生变化的情况下， 看看产业组 织演变是如何变化的。结果表明， 从模型能够得到许多的合理结果。 2 . 2 以价格作为竞争变f的兼并模型 2 . 2 . 1 基于b e r t r a n d 橄型对企业兼井动机的分析 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向兼并效应分析 分析寡头垄断竞争，一般根据产品 ( 品牌)的需求函数和成本函数来描述 厂商特征。 r .d e n e c k e re等人 ( 1 9 8 5 ) 假设企业间的竞争为价格竟争时，分析了 企业兼并可以增加兼并企业的盈利。 假设每个企业的生产成本、边际成本和平均成本都相同，为c 。企业i 的产 品需求函数:9 r ( p i i p a , . . .p w ) = y 一 p 一 y ( p i 1 右、 一 n 台 p;) ， 式中9 为产品i 在价格 为p 时的 产量。y ? 0 表示 产品 间的 替代 程度。 企业i 的的 利 润函 数为: t i ( p i ， 二 ， p . ) = ( p 一 c ) 4 ; ( p , ， 二 ， p . ) . n 个企 业价 格 竞 争在没有兼并， 价格竞争达到 均 衡时:p o = v 2 + y n一 1. 考虑兼并的情况，假设产业中有 争达到新的均衡后，参与合谋的企业， m ( m n) 个企业合谋， 那么， 价格竞 p= 2 n+ y ( 2 n一 其产品价格为: 1 ) 4 ， 十 2 y ( 3 二 一 、 一 1) + y 拱 澳)(2 n + 、 一 2 ) n 未参与合谋的企业的产品价格为: 2 n + y ( 2 n一 m) 4 n + 2 y ( 3 二 一 、 一 1) + y z ( n . ,m )(2 n + 、 一 2 ) w 定理一:任何大小规模的兼并 ( 2 _ m 对( m) o 2 . 2 . 2 考虑沉没成本的定价竞争兼并棋型 b a i k . k . h . ( 1 9 9 5 ) 分析了 企业在进行定价竞争时， 横向 兼并对企业利润 的影响。 2 . 2 . 2 . 1 基本假设 考虑一个寡头垄断产业，产业中几个企业生产一种相同的产品。产品的市 场 需求曲 线为:d ( p ) = a - p , d ( p ) 为 产品 在价 格 为p时 的 需 求量。 一 个 企 业 的生产成本由 两部分组成， 一部分为固定成本 f ，另一部分为生产能力成本 s e 对于 企 业i ， 其生 产 能力 为k 。 单 位的 产 量， 在 给定 的 生 产周 期内 ， 如 果 生 产 的 产 品 产量 为毛( 0 x ; 1 . 7 1 0 9 时， 兼并提高兼并企业的利润， 但降低未参与兼并 企业的利润， 对未参与兼并企业有伤害。需要注意， 这个结论的关键假设是， 兼并后，兼并企业首先选择生产能力。 2 . 3 以h o t e i i i n g 模型为墓础的兼井模型 2 . 3 . 1 在空间市场上竞争的 横向 兼并对价格和利润的 影响 b r a i d在 1 9 8 6年和 1 9 9 9年分别分析了在一维和两位空间上企业兼并的影 响。 2 . 3 . 1 . 1 在一维空间市场上竞争的横向 兼并 . 川一门 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 中国科学技术大学博士学位论文基于博弈论的企业横向兼并效应分析 假设消费者是均匀地分布在一条主要商业街道上，这条街道是无限长度， 街道上单位距离的消费者密度为 g 。街道上布满了许多商店，它们均匀分布在 街道上，间 距为 r :每个商店发生的固定成本为 f ，并有固定的边际可变成本 为 c 。每个消费者对一个单位的产品需求是完全没有弹性的 消费者对产品必 须购买，像食品，买多了没有用，买少了不行) 。消费者负担到商店购物的往返 运输费用，假设运输费用是单程运输距离的 t 倍。那么，如果没有兼并，竞争 达到均衡时消费者所负担的产品价格为:c + t r 。 假设有两个企业兼并 ( 或称合谋)来最大化它们的利润，那么，这两个兼 并的商店和他们附近的商店价格会上涨，上涨的百分比为 ( 兼并企业的数据下 画线) :1 . 1 4 . 1 1 5 .5 5 2 2 5 1 2 1 5 .5 4 . 1 1 . 1 。 相应地，企业的毛利润增 长率为( 兼并企业的数据下画线) : 2 . 2 8 .5 3 3 .3 2 4 ,4 2 4 4 3 3 .3 8 . 5 2 .2 0 2 . 3 . 1 . 2 在两维空间市场上竟争的企业兼并 现实世界中，商店并不总是分布在一条线上，更多时候， 可能是一个平面。 如果假设市场是纵路和横路交错的网状平面，而商店总是分布在交叉口上，那 么，相邻的两个商店兼并，会对利润和价格产生什么影响呢? 假设 任 意 相 邻的 两条 平 行的 街 道 间 隔 距 离为r ， 南北 方向 的 位置 用凡 表 示， 东 西 方 向 的 位 置 用凡 表 示 ， ( i j) 为 正 的 整 数 。 商 店( i , j ) 所 处 位 置 为( 尺 ， 凡) 每个商店发生固定成本f ，和固定的单位产品的 边际 成本c ,消费者均匀地分布 在南北各条道路上， 单位距离的密度为 g 。 每个消费者只购买一个产品，而且 需求是完全没有弹性的。 所有的购买成本都由 消费者承担，且它等于单程运输 距 离 的t 倍 。 商 店( i , j ) 的 产 品 价 格 为 p 1.i ， 产 品 销 量 为 么 ， 。 考 虑 处 在( 尺 ， 凡) 和( r,+, 凡) 之 间 的 消 费 者 ， 这 是 商 店( i , j ) 和( i + l , j ) 要 争 夺 的 顾 客 。 每 个消费 者 购买的 原 则是 支付 最低的 运愉费 和 产品 价格 之 和。 可以 在尺 和风 + 1 的 找到一点x ， 在该点上的 消费者 无论到商 店 ( i , j ) 还是到商 店 ( i 十 i , j ) 购买 产品，其总支出是无差异的，并且， p r . i , i 一 p l,; 2 t 商店 ( j , j ) 有 与此相等的上下左右四部分顾客， _r 丫=北 +一 + 2 因此商店 ( i , j)的总顾客数量为: q +.i g 2 r + ( p r+ i,; + p ,- 4 1 + p i.i * i + p i,， 一 4 p ;.