2019年小升初数学应用题综合训练（十九） 人教版.doc

2019年小升初数学应用题综合训练（十九） 人教版181. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?解法一：说明甲车和乙车4-3=1小时共行10+80=90千米。两车行4+3=7小时，甲车比乙车多行80-10=70千米。所以甲车比乙车每小时多行707=10千米。所以甲车每小时行(90+10)2=50千米，乙车每小时行90-50=40千米。当甲到底B地时，用去1050=0.2小时，乙行余下的80千米需要8040=2小时，所以还需要2-0.2=1.8小时。解法二：总路程是(10+80)(1-3/4)=360千米。甲车行4+3=7小时行了全程的(360-10)360=35/36，所以，甲车行完全程需要735/36=7.2小时。乙车7小时行了全程的(360-80)360=7/9，所以乙车行完全程需要77/9=9小时。所以甲车到达时，乙车还需要9-7.2=1.8小时。解法三：两车行4+3=7小时，甲车比乙车多行80-10=70千米。甲车每小时比乙车多行707=10千米。如果再行1小时，那么甲车比乙车就多行70+10=80千米，而且甲车和乙车共行了两个全程。所以，甲车超出部分和乙车还差的部分相等，即802=40千米。所以，乙车需要8040=2 小时到达。甲车之需要10(10+40)=0.2小时到达。所以当甲车到达时，乙车还需要2-0.2=1.8小时。182. 甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等.已知甲池的排水管10分钟可将水排完，乙池的排水管6分钟可将水排完.问同时打开甲、乙两池的排水管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍?解法一：把满池水看作106=60份。甲池每分钟排6份，乙池每分钟排10份。每个小时相差10-6=4份。甲池剩下的是乙剩下的3倍，说明甲乙两池之差是乙剩下的2倍。所以乙池排了的部分是乙池剩下的2410=5倍。所以乙池排了5(1+5)=5/6。即605/6=50份，所以，需要的时间是5010=5小时。解法二：甲池和乙池排水相差1/6-1/10=1/15，相差部分占甲池排水的1/151/10=2/3。甲剩下的看作单位1，那么相差就是 1-1/3=2/3。所以甲池排出的是剩下的2/32/3=1倍，说明刚好排了1/2，所以所用的时间是101/2=5小时。解法三：两池水相差的高度和甲池排出的比是(1/6-1/10)：1/10=2：3。即甲池排出3份的深的水，两池就相差2份。甲池剩下的水是乙池剩下的水的3倍，刚好相差2份，所以剩下的水也是3份。所以甲池排出了一半的水，即用去102=5小时。183. 一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的3/5，剩下的路程中3/8是上坡路，其余是下坡路.回来时上坡路是5千米.甲、乙两地相距多少千米?解：还原问题的思想。5(1-3/8)(1-3/5)=20千米。184. 一件工作，甲、乙合作要4小时完成，乙、丙合作要5小时完成.现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作要几小时?解：可以理解成甲乙先合作2小时，乙丙再合作2小时，丙还做了6-2-2=2小时。并2小时完成了1-2/4-2/5=1/10，所以乙单独做这件工作要21/10=20小时。甲、乙工效:1/4乙、丙工效:1/5甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成,相当于甲、乙合作2小时,乙、丙合作2小时,乙独做2小时乙工效:(1-1/42-1/52)2=1/20乙单独做这件工作要:11/20=20小时185. 某体育用品商店进了一批篮球，分一极品和二极品.二极品的进价比一极品便宜20%，按优质优价的原则，一极品按20%的利润定价，二极品按15%的利润定价.一极品篮球比二极品篮球每个贵14元.问一极品篮球的进价是每个多少元?解：把一级品的进价看作单位1，那么二级品的进价就是1-20%=80%。一级品的定价是进价的1+20%=120%，二级品的定价是80%(1+15%)=92%。所以一级品的进价是14(120%-92%)=50元。一极品进价看作1,二极品的进价:1-20%=0.8一极品按20%的利润定价:1(1+20%)=1.2二极品按15%的利润定价:0.8(1+15%)=0.92一极品篮球的进价是:14(1.2-0.92)=50元186. 某商品按定价出售，每个可获得利润50元.如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元?解：按定价每个减价30元出售12件获利12(50-30)=240元。所以按照按定价的80%出售10件也可以获得240元的利润，那么每件获得的利润是24010=24元。价格就降了50-24=26元。所以每件商品的定价是26(1-80%)=130元。187. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米，那么早到15分钟;如果每小时行20千米，则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少?解：每小时行30千米，按照规定时间，就要多行3015/60=7.5千米。每小时行20千米，按照规定时间，就要少行205/60=5/3千米。所以规定时间就是(7.5+5/3)(30-20)=11/12小时。距离是30(11/12-15/60)=20千米。所以要提前5分钟到达，摩托车的速度是每小时行20(11/12-5/60)=24千米15分钟=1/4小时5分钟=1/12小时每小时行30千米，早到15分钟,可以多行:301/4=7.5千米每小时行20千米，迟到5分钟. 少行:201/12=5/3千米盈亏问题时间:(7.5+5/3)(30-20)=11/12小时总行程是：20(11/12+1/12)=20千米提前5分钟到，那么摩托车的速度应是:20(11/12-1/12)=24千米/小时.188. 有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克.现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分.将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等.问从每一块上切下的部分的重量是多少千克?解：这个含铜量要理解成百分比，而不能理解成重量。解法一：假设甲块6千克全部是铜，乙块都不是铜，那么新合金，每块的含铜量就是6(6+4)=60%，甲块切下部分就是乙块的60%，所以切下部分是460%=2.4千克。解法二：假设甲块6千克都不是铜，乙块全部是铜，那么新合金每块的含铜量就是4(6+4)=40%，乙块切下部分就是甲块的40%，所以切下部分是640%=2.4千克。解法三：不假设，新合金，甲块留下6(6+4)=60%，甲块剩下660%=3.6千克。所以，切下部分是6-3.6=2.4千克。解法四：也不假设，新合金，乙块留下4(6+4)=40%，乙块剩下440%=1.6千克。所以，切下部分是4-1.6=2.4千克。189. 某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多.这个商品的成本是多少元?解：按每个5元利润卖出11个的价钱，包括11个的成本+511=55元;按每个11元利润卖出10个的价钱，包括10个的成本+1110=110元。一样多，说明11-10=1个的成本相当于110-55=55元。190. 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说：如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件.商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润.问这种商品的成本是多少元?解法一：减价1005%=5元，多订购54=20件，共订购80+20=100件。由于利润一样，所以存在：利润80=(利润-5)100，可以得出利润是25元。所以成本是100-25=75元。解法二：减价1005%=5元，多订购54=20件，如果按照原价销售，就会多获得2080=1/4的利润。那么减价的5元，相当于原来利润的1-1(1+1/4)=1/5。那么原来的利润是51/5=25元。因此成本是100-25=75元。减价5%就是减价了:1005%=5元所以多订了:45=20件共订购:80+20=100件现在的售价是:(100-5)100=9500元-100件的成本和利润原来的售价是:80100=8000元-80件的成本和利润因为利润一样,所以9500-8000=1500元是100-80=20件的成本一件的成本是:150020=75元附送：2019年小升初数学应用题综合训练（十五） 人教版131. 一个四位数除以119余96，除以120余80.求这四位数.解：用盈亏问题的思想来解答。商是(96-80)(120-119)=16，所以被除数是12016+80=xx。132. 有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，求满足条件的最小的四个自然数.解：任意两个数之和是2的倍数，说明这些数全部是偶数或者全部是奇数。任意三个数的和是3的倍数，说明这些数除以3的余数相同。要满足条件的最小自然数，因为0是自然数了。所以我认为结果是0、6、12、18。133. 在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟?解：甲乙合行一圈需要8+4=12分钟。乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。所以乙行的12分钟，甲需要1264=8分钟，所以甲行一圈需要8+12=20分钟。乙行一圈需要2046=30分钟。134. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇?解：我们把乙行1小时的路程看作1份，那么上午8时，甲乙相距10-8=2份。所以相遇时，乙行了2(1+1.5)=0.8份，0.860=48分钟，所以在8点48分相遇。135. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.解：假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是(1+12)：(1+1/22)=6：5所以当甲行到山顶时，乙就行了5/6，所以从山顶到山脚的距离是400(1-5/6)=2400米。136. 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数(含一名司机和两名售票员)的1/7，第二站下车的乘客是车上总人数的1 /6，.第六站下车的乘客是车上总人数的1/2，再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客?解： 最后剩下1+1+2=4人。那么车上总人数是4(1-1/2)(1-1/3)(1-1/6)(1-1/7)=28人那么，起点时车上乘客有28-3=25人。137. 有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周?解法一：设每头牛每周吃1份草。第一块草地4亩可供24头牛吃6周，说明每亩可供244=6头牛吃6周。第二块草地8亩可共36头牛吃12周，说明每亩草地可供368=9/2头牛吃12周。所以，每亩草地每周要长(9/212-66)(12-6)=3份所以，每亩原有草66-63=18份。因此，第三块草地原有草1810=180份，每周长310=30份。所以，第三块草地可供50头牛吃180(50-30)=9周解法二：设每头牛每周吃1份草。我们把题目进行变形。有一块1亩的草地，可供244=6头牛吃6周，供368=9/2头牛吃12周，那么可供5010=5头牛吃多少周呢?所以，每周草会长(9/212-66)(12-6)=3份，原有草(6-3)6=18份，那么就够5头牛吃18(5-3)=9周138. B地在A，C两地之间.甲从B地到A地去，出发后1小时，乙从B地出发到C地，乙出发后1小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲?我的思考如下：如果先追乙返回，时间是1(3-1)2=1小时，再追甲后返回，时间是3(3-1)2=3小时，共用去3+1=4小时如果先追甲返回，时间是2(3-1)2=2小时，再追乙后返回，时间是3(3-1)2=3小时，共用去2+3=5小时所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。139. 一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5;如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13.小明原来有多少元钱?解法一：小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的2(2+5)=2/7如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的8(8+13)=8/21所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的2/78/21=3/4。所以小明原来的钱有3(1-3/4)=12元。解法二：如果小明买，剩下(8+13)(2+5)2=6份，用掉8-6=2份。所以小明有328=12元。140. 环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟?解