惯性传感器及发展.ppt

第二章惯性传感器,机械转子式陀螺仪的概述,陀螺的基本部件陀螺转子(Rotator)内、外框架(Gimbal)（支承部件）附件（电机、力矩器、传感器等）,陀螺的分类（机械转子式）二自由度(Two-Degree-of-Freedom)单自由度(Single-Degree-of-Freedom)（速率、积分）,二自由度陀螺仪进动性,进动性(Proceeding),转子没有旋转时，给陀螺悬挂重物,进动的规律,进动性：陀螺仪受到外力矩时，转子自转轴的转动方向与外力矩方向相垂直的现象进动、进动角速度,用动量矩定理解释进动：近似推导,动量矩定理,H的近似表示：,动量矩定理+苛氏定律,此即二自由度陀螺仪的进动方程,进动角速度的方向和大小,进动角速度的方向：最短路径法则（H沿最短路径趋向M）,进动角速度的大小：根据M=H，写成标量形式：M=Hsin因此=M/（Hsin）进动角速度大小与外力矩的大小成正比，与转子的动量矩的大小成反比。,陀螺动力效应：陀螺力矩,外加力矩,陀螺力矩(GyroTorque)：反作用力矩,陀螺力矩的方向判断陀螺力矩的作用对象,陀螺动力（稳定）效应，对外框架有效,陀螺动力（稳定）效应，对内框架无效,定轴性；漂移、章动,二自由度陀螺仪的定轴性,二自由度陀螺仪具有抵抗干扰力矩，力图保持其自转轴相对惯性空间方位不变的特性（定轴性、或稳定性）。,定轴性的相对性(一)：陀螺漂移d=Md/H,定轴性的相对性(二)：章动(Nutation)现象,陀螺受冲击力矩时，自转轴将在原来的空间方位附近作锥形振荡运动,二自由度陀螺运动方程：初步分析,从定性到定量：引入坐标系,外、内框架和转子坐标系,任务：描述当沿着内外框架轴施加力矩时，陀螺框架角、的变化规律方法：动量矩定理+苛氏定律,二自由度陀螺运动方程：矢量表示,转子的绝对角速度：分解表示,内框架坐标系的牵连角速度：,转子相对内框架的角速度：,转子的绝对角速度：,转子的动量矩：,二自由度陀螺运动方程：推导,根据动量矩定理和苛氏定律,其中,二自由度陀螺运动方程：合并简化,对每个坐标分量，分别写出方程,以上称变态欧拉动力学方程实际的陀螺中，一般赤道转动惯量Jx=Jy，由第三式可得,陀螺稳态工作时，Mz=0，因此,对前两式，忽略角速度高阶小量，得到简化方程,关于框架角速度和外加力矩的方向,二自由度陀螺运动方程：角速度投影,两种角速度的关系,内框架坐标系xyz的等于两个欧拉角速度的矢量和,根据投影,代入简化方程，得到,求导式展开，忽略高阶小量，得到,二自由度陀螺运动方程：力矩投影,力矩的变换,代入上式，得到,实际角很小，上式简化成,上式称为陀螺仪的技术方程。技术方程的物理意义（惯性力矩和进动力矩）,二自由度陀螺系统模型：拉氏变换,二自由度陀螺仪的技术方程,拉氏变换,整理,当初始条件都为零，得到,二自由度陀螺系统模型：系统方块图,拉氏变换方程,改写方程，画出系统方块图,每个力矩都同时引起陀螺仪的两种运动，陀螺力矩起耦合作用,二自由度陀螺系统模型：传递函数,由拉氏变换方程求解两个框架角、，得到,由此可以得到从Mx1、My分别到和的四个传递函数,改写分母项,固有振荡频率,二自由度陀螺脉冲响应：输入输出,冲击力矩的数学模型：脉冲函数，数值极大，时间极短，对时间的积分是一个有限值,代入系统的拉氏变换模型：,求解(s)和(s)，得到,其中,二自由度陀螺脉冲响应：响应轨迹,假设Jx=Jy=Je，并令02=H2/(JxJy)，部分分式展开，反拉氏变换得：,可见，力矩Mx1引起转子轴同时绕内外两个框架作等幅振荡，相位相差90度。消去时间变量，得轨迹方程,轨迹圆，半径圆心频率,二自由度陀螺脉冲响应：计算例子,例子：设Jx=Jy=Je=1.38克厘米秒2，H=5160克厘米秒，Mx1=36200克厘米10-5秒,（注：克=克重，相当于每克物体的重量）,章动的幅度（半径）,角分,章动的特点：高频、微幅,二自由度陀螺阶跃响应：输入输出,如果陀螺仪受到的力矩为常值，可以用阶跃函数表示：,陀螺系统的初始条件都为零时，频域输出响应为：,设Jx=Jy=Je，并令02=H/(JxJy)反拉氏变换，得时域响应：,二自由度陀螺阶跃响应：时域响应,动态响应：章动稳态响应：进动和等效弹簧效应,二自由度陀螺阶跃响应：轨迹,对前式移项后两边平方相加，得到转子轴的轨迹方程,旋轮线：圆周运动（章动）和平移运动（进动）的合成。解释：,圆周运动线速度：,圆心移动速度：,两种运动合成的结果：车轮无摩擦滚动旋轮线其中进动起主导作用,二自由度陀螺阶跃响应：计算例子,例题：My=1克厘米；H=10000克厘米秒；Jx=Jy=Je=4克厘米秒2；常值干扰力矩作用时间t=60秒。,陀螺漂移率,漂移的角度,章动振幅,章动频率,常值干扰力矩的产生原因及影响,二自由度陀螺正弦响应：输入输出,如果外加力矩方向不断改变，大致可以用简谐函数描述,初始条件都为零时，陀螺频域输出响应为：,令02=H2/(JxJy)，并部分分式展开及反拉氏变换，得,二自由度陀螺正弦响应：时域响应,章动项,强迫简谐振动项,常值项,设ao，Jx=Jy=Je，则上述响应式可以简化成：,二自由度陀螺正弦响应：轨迹,可见Mx1使转子轴同时绕内外框架轴做受迫振荡。消去时间变量，得到轨迹方程,椭圆：长、短半轴的判断不同类型的干扰力矩对陀螺仪精度影响程度的比较：常值正弦冲击,二自由度陀螺对外加力矩响应的总结,外加力矩,二自由度陀螺仪,动态响应（双轴）,章动,静态响应（同轴）,等效弹簧,静态响应（正交轴）,进动,静电陀螺,静电陀螺概述发展概况结构组成：总述,静电陀螺概述,框架陀螺：精度追求、三浮结构复杂，成本高昂静电陀螺(ElectrostaticGyro)：较彻底的支承革新,球形转子;电极球腔静电悬浮;超高真空静电陀螺优点：精度高，真正的自由转子结构简单，可靠性高应用：战略武器、火箭缺点：工艺复杂,发展概况,发展阶段,1952年提出1970s初期0.01（0/h）1970s中期0.0001（0/h）1970s末期进入实用1995年0.00001（0/h）04年斯坦福大学10-11（0/h）,主要研制机构：1950s后期，美国Honeywell和Autonetics开始研制,从1960s末到1980s，法国、英国、前苏联、中国也相继展开静电陀螺的研制,结构组成：总述,球形转子陶瓷球腔凹形球面电极,高电压/小间隙/强电场/悬浮/控制回路稳定,驱动线圈：转子起旋定中线圈：转子轴对准钛离子泵：抽真空光电传感：读取角度,振动陀螺,振动陀螺仪概述,机械陀螺：基于牛顿力学原理,转子陀螺：三浮、静电，制造工艺复杂、成本高振动陀螺：,原理：利用高频振动的质量在被基座带动旋转时产生的苛氏加速度特点：结构简单、体积小、重量轻、可靠性高、承载能力大、性能稳定、成本低发展：1940s-50s，美国研制音叉陀螺1960s美国压电振动陀螺（通用）,1970s后，美国研制壳体谐振陀螺1980s初，大规模集成电路工艺，研制微型振动陀螺（Sperry，Draper）精度：音叉、压电、微机械：精度较低（战术导弹、车辆、坦克、雷达）壳体谐振陀螺：精度较高，可达惯性级，是光学陀螺仪的竞争者。,音叉振动陀螺基本原理、结构,基本原理：利用音叉(SonicProng)端部的振动质量被基座带动旋转时产生的苛氏效应来敏感角速度基本结构：音叉的双臂为弹性臂，受激振时，音叉双臂作对称弯曲振荡端部质量作对称直线振动等幅振荡，相位相反，频率几百至几千赫，振幅百分之几毫米。音叉下部通过挠性轴与基座相连。,光学陀螺,光学陀螺概述1,机械陀螺：转子和振动陀螺,激光陀螺：针对捷联惯导需求基本原理：Sagnac效应，工作物质是激光束，全固态陀螺优点结构简单、性能稳定、动态范围宽、启动快、反应快、过载大、可靠性高、数字输出发展1960激光器出现1963Sperry制成首台样机1970s中精度突破，达惯性级1980s初开始应用于各个领域,早期研制的机构Honeywell：三角谐振腔，机械抖动偏频Litton：四边形谐振腔，机械抖动偏频Sperry：三角谐振腔，磁镜偏频国内研制、应用状况1970s中后期开始研制，1990前后进入实用1990s中后期应用达到高峰面临问题成本较高、体积偏大、不能完全适应捷联系统的要求,光学陀螺概述2,光纤陀螺仪：适应捷联系统需求,基本原理：同激光陀螺，只是用外部激光源，用光导纤维传播。优