2019春五年级数学下册2.4通分教案3新版西师大版.doc

2019春五年级数学下册2.4通分教案3新版西师大版教学内容：第2326页教学目标：知识与技能：理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。过程与方法：培养同学们初步的分析、综合和概括能力。情感与态度：培养同学们阅读数学材料的能力。一、教科书分析：本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和练习六。2个例题的作用分别是：例1教学公倍数、最小公倍数，为通分的学习做准备；例2教学通分。本节知识的编排方式与约分相似，有利于学生借鉴学习约分的方法来学习通分。例1是以上学期学生学习的倍数概念为基础，要求学生找4和6的倍数的方式展开教学的。由于学生有找一个数的倍数的学习基础，能分别找出4和6的一些倍数，在此基础上，教科书要求学生通过对两个数倍数的比较发现两个数公有的倍数，在学生理解公倍数和最小公倍数的基础上以定义的形式揭示公倍数和最小公倍数的含义，然后教学找最小公倍数的方法。从严格的意义上来说，教科书在前面介绍的列表找两个数的公倍数和最小公倍数的方法也是找最小公倍数的一种方式，所以教科书在介绍用短除法找两个数的最小公倍数的方法时，用了“用短除法可以找出两个数的最小公倍数”的叙述，说明找最小公倍数的方法不止一种。在这部分内容的教学中，有两个问题值得关注，一是为什么要找两个数的最小公倍数；二是为什么可以用这样的方法找两个数的最小公倍数。教科书由于表达方式有限，没有将这两个问题提出来讨论，但是教学时教师要关注这两个问题。根据新课程的要求，求最小公倍数只要求学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，因此教科书没有讨论求3个数的最小公倍数的问题，在教学要求方面的变化，应该引起注意。例2是把分数大小的比较和通分结合起来教学，因为这两部分内容联系得非常紧密。教科书以分数的大小比较作为通分的认知需要，为通分的学习做动力方面的准备；同时通过通分的学习，让学生进一步掌握比较分数大小的方法，以达到一箭双雕的教学效果。教科书是以两个工人检验产品这个情境图展开教学的。之所以选择这个题材，是因为工作效率的比较在生活中应用得很广泛，学生能从这幅情境图中感受到这部分内容的学习价值；同时学生要比较哪个工人检验得快一些，就要涉及分数大小的比较，由于学生在前面有同分母分数比较的认知基础，所以自然就要想到把两个分数化成分母相同的分数，再比较，这样就引出了通分的问题。在具体的通分过程中，教科书呈现了分别用48和24作公分母的通分过程。用这种方式一方面说明通分方法的多样化，另一方面也有利于学生通过对两个通分过程的比较，理解用最小公倍数作公分母通分比较简便的道理，而且这样呈现多个通分过程，也有利于学生通过多个通分的事例来归纳总结通分的意义。课堂活动通过填表和看图等活动方式强化学生对通分的理解。其中，在第2题中，79的分母是23分母的3倍，学生可以通过图的观察直观地理解当两个分数的分母成倍数关系时，大的一个分母就是这两个分数分母的最小公倍数。练习六安排了7个题和1个思考题。其中第13题主要强化公倍数和最小公倍数的概念，第4，6，7题练习通分，第5题属于综合练习的内容。第1题除了要求学生求出每组数的最小公倍数以外，还要求学生发现两个数成互质数时，最小公倍数是它们的乘积；两个数成倍数关系时，较大的一个数就是这两个数的最小公倍数等规律。第2题是最小公倍数在现实生活中的应用。第3题用同一组数找最大公因数和最小公倍数，在强调找最大公因数和最小公倍数对比的同时，让学生理解这两个概念的联系与区别，提高学生对这两个概念的掌握水平。第6题比较两个分数的大小，除了用分母相同的方法比较大小外，学生还可以选择分子相同的方法比较两个分数的大小，但是不管选择哪种方法，都要先通分，然后再比较大小。第7题是分数的大小比较在现实生活中的应用，通过应用在强化所学知识的同时提高学生的应用意识。思考题的重点不是让学生比较分数的大小，而是通过这样的方式让学生发现一些规律。通过发现规律一方面增强学生探索规律的能力，另一方面也能用这些规律又快又对地比较分数的大小。二、教学建议：1.这节内容建议用2课时完成。2.由于这个小节的内容的编排方式与约分比较相似，教学时，可以让学生先回想学习公因数的过程，让学生说出经历“找两个数的因数发现两个数的公因数找出这些公因数的最大公因数用短除法找公因数”的过程以后，教师可以明确地告诉学生，这节课我们用相似的方法来学习公倍数，并对学生找公因数的过程作适当的改动，变成“找两个数的倍数发现两个数的公倍数找出这些公倍数的最小公倍数用短除法找公倍数”后，再引导学生按这个学习过程进行探究。这样有效地利用前面的学习方法来学习新知识，能最大可能地发挥学生学习的主动性，事半功倍地用原有知识来推动新知识的学习。3.在例1用短除法求两个数的最小公倍数的教学过程中，要引导学生作这样的思考：4=22，6=23。4和6的倍数应该是4的因数和6的因数的乘积，由于两个数有公因数2，因此这个公因数只乘一次就行了，也就是说，4和6的最小公倍数包含4和6的公因数和不同的因数。这样，学生才能理解223=12是4和6的最小公倍数，也才能从根本上掌握用短除法求两个数的最小公倍数的方法。4.教学例2时，可以先复习同分母分数比较大小的方法，然后引导学生思考要求哪个工人检验得快一些就是看哪个分数大一些，这就涉及通分的问题。在教学具体的通分的过程中，重点要求学生考虑两个问题，一是选哪个数作为新分母，二是怎样用分数的基本性质进行通分。首先要使学生明白，两个分数分母的公倍数都可以作为这两个分数的新公分母，但是用最小公倍数作新公分母要简便一些；还要理解分数通分时，是分母要扩大一定的倍数，引起分子要扩大相同的倍数。学生要理解这些变化关系，才能正确掌握通分的方法。5.教学练习六第1题时，可以把这几组数分成几类，比如两个数是互质数的，一个数是另一个数的几倍的这样分类后再分别找这些数的最小公倍数，学生就更容易发现找两个数的最小公倍数的一些规律。第2题要求学生注意的是，小红每隔3天上一次网的意思是每4天上一次网，比如在9月30日上网以后，下一次的上网时间是10月4日，中间相隔10月1日、2日、3日3天，明白了这样一个意思以后，学生才能正确地解题。第5题不但要求学生判断正确或错误，还要说一说正确或错误的原因，这样学生才能建立更清晰的概念。学生完成第7题后，还可以要求学生说一说生活中哪些地方还用到比较分数大小的事例，你是怎样解决的。通过这样的练习让学生进一步感受所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验。6.教学思考题时，除了用通分的方法让学生对分数进行大小排列外，还可以用图示法来表示这些分数的大小关系。这样学生更能直观地发现这些分数的大小排列规律。 三、教学案例：通分（教学片断）（一）情境引入。教师出示例2的情境图，学生说从图中得到的信息。教师：这里一个工人1时检验了这批产品的78，另一个工人1时检验了这批产品的56，你能直接比较出哪位工人检验得快些吗？学生：不能。教师：为什么？学生：我们以前学的都是分母一样的分数进行比较，这里的两个分数分母不一样大。教师：分母一样的分数叫做同分母分数，分母不一样的分数叫做异分母分数。异分母分数怎样比较它们的大小呢？学生：把它们转化成同分母分数来比。教师：不错，在转化中需要注意什么？学生小组讨论，汇报。要使学生意识到在转化中要注意不能使原来的分数大小发生变化。教师：怎样才能使异分母分数变成同分母分数而分数的大小不发生变化呢？这就要用到我们前面学习的分数的基本性质。下面研究这样一个问题，我们选择哪个数来作为这两个分数的新分母呢？组织学生讨论发现：这个数应该既是8的倍数，又是6的倍数。师：像这种既是8的倍数又是6的倍数的数，我们把它叫做公倍数。板书：公倍数。（二）教学公倍数和最小公倍数。教师：怎么找8和6的公倍数呢？要解决这个问题，先回忆一下我们前面是怎样找公因数的。学生：先分别找出两个数的因数，再看两个数公有的因数。教师：我们可以用同样的方法来找两个数的公倍数。教师边说边板书：1.找两个数的倍数；2.找两个数公有的倍数。教师：下面请同学们用这种方法找出8和6的公倍数。学生完成后，让学生汇报找倍数的方法。教师根据学生的汇报板书：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，646的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48教师：为什么要打省略号呢？生：因为一个数的倍数是无限的，不可能写完一个数的所有倍数。教师：那么6和8公有的倍数有哪些？随学生的回答板书：6和8公有的倍数有24，48教师：我们把24，48这些6和8公有的倍数叫做8和6的公倍数。在这些公倍数中最小的是几？学生：24。教师：24就是8和6的最小公倍数。板书：最小公倍数。教师：想一想，能不能找到8和6最大的公倍数？为什么？引导学生发现：不能找到两个数最大的公倍数，因为不能找到两个数最大的倍数，所以也不能找到两个数的最大公倍数。（三）比较两个分数的大小。教师：这样找到了8和6的公倍数后，我们就可以比较两个分数的大小了。同学们可以选择8和6和公倍数24作新公分母，也可以选择它们的公倍数48作新公分母，用分数的基本性质把它们化成分母相同的分数。同学们会吗？（学生：会）大家试一试。学生解答后，随学生的回答板书：78=7383=212478=7686=424856=5464=202456=5868=4048教师：现在能比较出谁检验得快一些吗？学生：叔叔检验得要快一些。教师：用24作新分母和48作新分母的答案都一样吗？（学生：都一样）但用谁作新分母计算简便些呢？学生：用24作新分母计算简便一些。教师：所以一般的情况下，我们都选择用两个分数分母的最小公倍数作新的分母。但是，每次都这样列举来找两个数的最小公倍数太麻烦了，我们应该探讨一种更简便的找两个数的最小公倍数的方法。下面我们就来讨论怎样用短除法来找两个数的最小公倍数。【简评】这个教学片断通过两个分数比大小让学生体会通分是现实生活的需要，由需要激发学生的认知需求；再由通分的需要引导学生探讨公倍数和最小公倍数；由于用列举法找最小公倍数比较麻烦，让学生意识到需要探讨更简便地找最小公倍数的方法；整个教学环节都在“需要”两个字上做文章，使学生自始至终地对整个学习过程保持浓厚的学习兴趣。其次这个教学片断很注意用前面掌握的知识和学习方法来学习新的知识，有效地用原有知识来推动新知识的学习，这也是该教学片断的一个特点。附送：2019春五年级数学下册2.4通分教案4新版 西师大版教学内容：第2326页教学目标：知识与技能：理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。过程与方法：培养同学们初步的分析、综合和概括能力。情感与态度：培养同学们阅读数学材料的能力。一、教科书分析：本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和练习六。2个例题的作用分别是：例1教学公倍数、最小公倍数，为通分的学习做准备；例2教学通分。本节知识的编排方式与约分相似，有利于学生借鉴学习约分的方法来学习通分。例1是以上学期学生学习的倍数概念为基础，要求学生找4和6的倍数的方式展开教学的。由于学生有找一个数的倍数的学习基础，能分别找出4和6的一些倍数，在此基础上，教科书要求学生通过对两个数倍数的比较发现两个数公有的倍数，在学生理解公倍数和最小公倍数的基础上以定义的形式揭示公倍数和最小公倍数的含义，然后教学找最小公倍数的方法。从严格的意义上来说，教科书在前面介绍的列表找两个数的公倍数和最小公倍数的方法也是找最小公倍数的一种方式，所以教科书在介绍用短除法找两个数的最小公倍数的方法时，用了“用短除法可以找出两个数的最小公倍数”的叙述，说明找最小公倍数的方法不止一种。在这部分内容的教学中，有两个问题值得关注，一是为什么要找两个数的最小公倍数；二是为什么可以用这样的方法找两个数的最小公倍数。教科书由于表达方式有限，没有将这两个问题提出来讨论，但是教学时教师要关注这两个问题。根据新课程的要求，求最小公倍数只要求学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，因此教科书没有讨论求3个数的最小公倍数的问题，在教学要求方面的变化，应该引起注意。例2是把分数大小的比较和通分结合起来教学，因为这两部分内容联系得非常紧密。教科书以分数的大小比较作为通分的认知需要，为通分的学习做动力方面的准备；同时通过通分的学习，让学生进一步掌握比较分数大小的方法，以达到一箭双雕的教学效果。教科书是以两个工人检验产品这个情境图展开教学的。之所以选择这个题材，是因为工作效率的比较在生活中应用得很广泛，学生能从这幅情境图中感受到这部分内容的学习价值；同时学生要比较哪个工人检验得快一些，就要涉及分数大小的比较，由于学生在前面有同分母分数比较的认知基础，所以自然就要想到把两个分数化成分母相同的分数，再比较，这样就引出了通分的问题。在具体的通分过程中，教科书呈现了分别用48和24作公分母的通分过程。用这种方式一方面说明通分方法的多样化，另一方面也有利于学生通过对两个通分过程的比较，理解用最小公倍数作公分母通分比较简便的道理，而且这样呈现多个通分过程，也有利于学生通过多个通分的事例来归纳总结通分的意义。课堂活动通过填表和看图等活动方式强化学生对通分的理解。其中，在第2题中，79的分母是23分母的3倍，学生可以通过图的观察直观地理解当两个分数的分母成倍数关系时，大的一个分母就是这两个分数分母的最小公倍数。练习六安排了7个题和1个思考题。其中第13题主要强化公倍数和最小公倍数的概念，第4，6，7题练习通分，第5题属于综合练习的内容。第1题除了要求学生求出每组数的最小公倍数以外，还要求学生发现两个数成互质数时，最小公倍数是它们的乘积；两个数成倍数关系时，较大的一个数就是这两个数的最小公倍数等规律。第2题是最小公倍数在现实生活中的应用。第3题用同一组数找最大公因数和最小公倍数，在强调找最大公因数和最小公倍数对比的同时，让学生理解这两个概念的联系与区别，提高学生对这两个概念的掌握水平。第6题比较两个分数的大小，除了用分母相同的方法比较大小外，学生还可以选择分子相同的方法比较两个分数的大小，但是不管选择哪种方法，都要先通分，然后再比较大小。第7题是分数的大小比较在现实生活中的应用，通过应用在强化所学知识的同时提高学生的应用意识。思考题的重点不是让学生比较分数的大小，而是通过这样的方式让学生发现一些规律。通过发现规律一方面增强学生探索规律的能力，另一方面也能用这些规律又快又对地比较分数的大小。二、教学建议：1.这节内容建议用2课时完成。2.由于这个小节的内容的编排方式与约分比较相似，教学时，可以让学生先回想学习公因数的过程，让学生说出经历“找两个数的因数发现两个数的公因数找出这些公因数的最大公因数用短除法找公因数”的过程以后，教师可以明确地告诉学生，这节课我们用相似的方法来学习公倍数，并对学生找公因数的过程作适当的改动，变成“找两个数的倍数发现两个数的公倍数找出这些公倍数的最小公倍数用短除法找公倍数”后，再引导学生按这个学习过程进行探究。这样有效地利用前面的学习方法来学习新知识，能最大可能地发挥学生学习的主动性，事半功倍地用原有知识来推动新知识的学习。3.在例1用短除法求两个数的最小公倍数的教学过程中，要引导学生作这样的思考：4=22，6=23。4和6的倍数应该是4的因数和6的因数的乘积，由于两个数有公因数2，因此这个公因数只乘一次就行了，也就是说，4和6的最小公倍数包含4和6的公因数和不同的因数。这样，学生才能理解223=12是4和6的最小公倍数，也才能从根本上掌握用短除法求两个数的最小公倍数的方法。4.教学例2时，可以先复习同分母分数比较大小的方法，然后引导学生思考要求哪个工人检验得快一些就是看哪个分数大一些，这就涉及通分的问题。在教学具体的通分的过程中，重点要求学生考虑两个问题，一是选哪个数作为新分母，二是怎样用分数的基本性质进行通分。首先要使学生明白，两个分数分母的公倍数都可以作为这两个分数的新公分母，但是用最小公倍数作新公分母要简便一些；还要理解分数通分时，是分母要扩大一定的倍数，引起分子要扩大相同的倍数。学生要理解这些变化关系，才能正确掌握通分的方法。5.教学练习六第1题时，可以把这几组数分成几类，比如两个数是互质数的，一个数是另一个数的几倍的这样分类后再分别找这些数的最小公倍数，学生就更容易发现找两个数的最小公倍数的一些规律。第2题要求学生注意的是，小红每隔3天上一次网的意思是每4天上一次网，比如在9月30日上网以后，下一次的上网时间是10月4日，中间相隔10月1日、2日、3日3天，明白了这样一个意思以后，学生才能正确地解题。第5题不但要求学生判断正确或错误，还要说一说正确或错误的原因，这样学生才能建立更清晰的概念。学生完成第7题后，还可以要求学生说一说生活中哪些地方还用到比较分数大小的事例，你是怎样解决的。通过这样的练习让学生进一步感受所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验。6.教学思考题时，除了用通分的方法让学生对分数进行大小排列外，还可以用图示法来表示这些分数的大小关系。这样学生更能直观地发现这些分数的大小排列规律。 三、教学案例：通分（教学片断）（一）情境引入。教师出示例2的情境图，学生说从图中得到的信息。教师：这里一个工人1时检验了这批产品的78，另一个工人1时检验了这批产品的56，你能直接比较出哪位工人检验得快些吗？学生：不能。教师：为什么？学生：我们以前学的都是分母一样的分数进行比较，这里的两个分数分母不一样大。教师：分母一样的分数叫做同分母分数，分母不一样的分数叫做异分母分数。异分母分数怎样比较它们的大小呢？学生：把它们转化成同分母分数来比。教师：不错，在转化中需要注意什么？学生小组讨论，汇报。要使学生意识到在转化中要注意不能使原来的分数大小发生变化。教师：怎样才能使异分母分数变成同分母分数而分数的大小不发生变化呢？这就要用到我们前面学习的分数的基本性质。下面研究这样一个问题，我们选择哪个数来作为这两个分数的新分母呢？组织学生讨论发现：这个数应该既是8的倍数，又是6的倍数。师：像这种既是8的倍数又是6的倍数的数，我们把它叫做公倍数。板书：公倍数。（二）教学公倍数和最小公倍数。教师：怎么找8和6的公倍数呢？要解决这个问题，先回忆一下我们前面是怎样找公因数的。学生：先分别找出两个数的因数，再看两个数公有的因数。教师：我们可以用同样的方法来找两个数的公倍数。教师边说边板书：1.找两个数的倍数；2.找两个数公有的倍数。教师：下面请同学们用这种方法找出8和6的公倍数。学生完成后，让学生汇报找倍数的方法。教师根据学生的汇报板书：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，646的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48教师：为什么要打省略号呢？生：因为一个数的倍数是无