正弦函数诱导公式教案（2）

1 / 5 正弦函数诱导公式教案（ 2） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式 正弦函数 一、教学目标： 1、知识与技能 （ 1）进一步熟悉单位圆中的正弦线； （ 2）理解正弦诱导公式的推导过程； （ 3）掌握正弦诱导公式的运用； （ 4）能了解诱导公式之间的关系，能相互推导； （ 5）理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性； （ 6）能熟练运用正弦函数的性质解题。 2、过程与方法 通过正弦线表示 , , , ,2 , 从而体会各正弦线之间的关系；或从正弦函数的图像中找出 , , , ,2 ，让学生从中发现正弦函数的诱导公式；通过正弦函数在 R 上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。 3、情感态度与价值观 通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生2 / 5 认识到转化 “ 矛盾 ” 是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。 二、教学重、难点 重点 :正弦函数的诱导公式，正弦函数的性质 。 难点 :诱导公式的灵活运用，正弦函数的性质应用。 三、学法与教学用具 在上一节课的基础上，运用单位圆中正弦线或正弦函数图像中角的关系，引发学生探索出正弦函数的诱导公式；通过例题和练习掌握诱导公式在解题中的作用；在正弦函数的图像中，直观判断出正弦函数的性质，并能上升到理性认识；理解掌握正弦函数的性质；以学生的自主学习和合作探究式学习为主。 教学用具 :投影机、三角板 第一课时正弦函数诱导公式 一、教学思路 【创设情境，揭示课题】 在上一节课中，我们已经学习了任意角的正弦函数定义，以及终边相同的 角的正弦函数值也相等，即 sin(2k ) sin(kZ) ，这一公式体现了求任意角的正弦函数值转化为求 0 360 的角的正弦函数值。如果还能把 0 360间的角转化为锐角的正弦函数，那么任意角的正弦函数就可以查表求出。这就是我们这一节课要解决的问题。 3 / 5 【探究新知】 1复习：（公式 1） sin(360k+)=sin 2对于任一 0到 360的角，有四种可能（其中 为不大于 90的非负角） （以下设 为任意角） 3.公式 2： 设 的 终 边 与 单 位 圆 交 于 点 P(x,y) ，则180+终边 与单位圆交于点 P (-x,-y)，由正弦线可知： sin(180+)=sin 4公式 3： 如图：在单位圆中作出 与 角的终边， 同样可得： sin()=sin, 5公式 4：由公式 2 和公式 3 可得： sin(180)=sin180+()=sin()=sin, 同理可得：sin(180)=sin, 4 / 5 6 公式 5 ：sin(360)=sin 【巩固深化，发展思维】 1例题讲评 例 1求下列函数值 （ 1） sin( 1650)；（ 2） sin( 15015 )；(3)sin( ) 解：（ 1） sin( 1650) sin1650sin(4360 210) sin210 sin(180 30) sin30 (2)sin( 15015 ) sin15015 sin(180 2945 ) sin2945 (3)sin( ) sin( 2 ) sin 例 2化简： 解：（略，见教材 P24） 2学生练习 二、归纳整理，整体认识 （ 1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法