第一章导学.doc.doc

1、同底数幂的乘法导学案、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。一、学习过程（一）自学导航、na的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。叫做底数，叫做指数。阅读课本p16页的内容，回答下列问题：、试一试：（1）233=（33）（333）=3（2）3252=2（3）3a5a=a想一想：1、mana等于什么（m,n都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言：。文字语言：。计算：(1)3575(2)a5a(3)a5a3a（二）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。（1）a2a=2a（2）a+2a=3a（）2a2a2a（）3a3a=9a（）3a+3a=6a（三）达标训练、计算：（）310210（）3a7a（）x5x7x、填空：5x（）9xm（）4m3a7a（）11a、计算：（）ma1ma（）3y2y5y（）（）2（）6、灵活运用：（）x3，则。（）x3，则。（）x3，则。（四）总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53（2）若ma，na，则nma。能力检测1下列四个算式：a6a6=2a6；m3+m2=m5；x2xx8=x10；y2+y2=y4其中计算正确的有（）A0个B1个C2个D3个2m16可以写成（）Am8+m8Bm8m8Cm2m8Dm4m43下列计算中，错误的是（）A5a3-a3=4a3B2m3n=6m+nC（a-b）3（b-a）2=（a-b）5D-a2（-a）3=a54若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（）A8B15C53D355如果a2m-1am+2=a7，则m的值是（）A2B3C4D56同底数幂相乘，底数_，指数_7计算：-22（-2）2=_8计算：amanap=_；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_93n-4（-3）335-n=_2、幂的乘方导学案一、学习目标、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程（一）自学导航、什么叫做乘方？、怎样进行同底数幂的乘法运算？根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）532=5322=2（2）323=3（3）34a=a想一想：nma=a（m,n为正整数），为什么？概括：符号语言：。文字语言：幂的乘方，底数指数。计算：（1）435（2）52b（二）合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）34a=a7（2）53aa=a15（3）32a4a=a92、计算：（1）422（2）52y（3）34x（4）23y52y、能力提升：（）3932m（）nny,y933。（）如果1226232cba,，那么，的关系是。（三）达标训练、计算：（）433（）42a（）ma2（）nma（）23x、选择题：（）下列计算正确的有（）A、3332aaaB、63333xxxxC、74343xxxD、82442aaa（）下列运算正确的是（）A（x3）3=x3x3B（x2）6=（x4）4C（x3）4=（x2）6D（x4）8=（x6）2（3）下列计算错误的是（）A（a5）5=a25；B（x4）m=（x2m）2；Cx2m=（xm）2；Da2m=（a2）m（）若nn,a3a3则（）A、B、C、D、（四）总结提升、怎样进行幂的乘方运算？、（1）x3（xn）5=x13，则n=_（2）已知am=3，an=2，求am+2n的值；（3）已知a2n+1=5，求a6n+3的值3、积的乘方导学案一、学习目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程：（一）自学导航：1、复习：（）310210（2）433（3）3a7a（4）x5x7x（5）nma阅读课本p18页的内容，回答下列问题：2、试一试：并说明每步运算的依据。（1）babbaaababab2（2）3ab=ba（3）4ab=ba想一想：nab=ba，为什么？概括：符号语言：nab=（n为正整数）文字语言：积的乘方，等于把，再把。计算：（1）32b（2）232a（3）3a（4）43x（二）合作攻关：1、判断下列计算是否正确，并说明理由。（1）623xyxy（2）3322xx2、逆用公式：nab=nnba，则nnba=。（1）20112011212（2）2011201081250.（3）33331329（三）达标训练：1、下列计算是否正确，如有错误请改正。（1）734abab（2）22263qppq2、计算：（1）25103（2）22x（3）3xy（4）43abab3、计算：（1）20102009532135（2）2010670201020095084250.（四）总结提升1、怎样进行积的乘方运算？2、计算：（1）nnxyxy623（2）322323xx3、已知：xn5yn3求xy3n的值4、同底数幂的除法导学案1、回忆同底数幂的乘法运算法则：mmaa，(m、n都是正整数)语言描述：二、深入研究，合作创新1、填空：（1）1282212822（2）83558355（3）951010951010（4）83aa83aa2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？同底数幂相除法则：同底数幂相除，。这一法则用字母表示为：nmaa。(a0,m、n都是正整数，且mn)说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。3、特殊地：1mmaa，而(_)(_)mmaaaa0a，（a0）总结成文字为：；说明：如110015.20，而0无意义。三、巩固新知，活学活用1、下列计算正确的是()A.523aaaB.62623xxxxC.752aaaD.862xxx2、若0(21)1x，则()A.12xB.12xC.12xD.12x3、填空：12344=；116xx=；421122=；5aa=72xyxy=；21133mm=；2009211=32abab=932xxx=13155nn=；4、若235maaa，则m_；若5,3xyaa，则yxa_5、设20.3a，23b，213c，013d，则,abcd的大小关系为6、若2131x，则x；若021x，则x的取值范围是四、想一想41010000101421621101000101.028221101001001.024241101010001.022281总结：任何不等于0的数的p次方（p正整数），等于这个数的p次方的倒数；或者等于这个数的倒数的p次方。即pa=；(a0,p正整数)练习：310=；33=；25=；241=；321=；332=；4106.1=；5103.1=；310293.1=；五、课堂反馈，强化练习1已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值2.已知235,310mn,求(1)9mn；(2)29mn5、单项式乘以单项式导学案同底底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：1.叫单项式。叫单项式的系数。3计算：22()a32(2)231()2-3m22m4=4.如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，这是何种运算？你能算吗?ac5bc2=（）（）=5.仿照第2题写出下列式子的结果(1)3a22a3=（）（）=(2)-3m22m4=（）（）=(3)x2y34x3y2=（）（）=(4)2a2b33a3=（）（）=4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘，新知应用（写出计算过程）（13a2）（6ab）4y(-2xy2)3222)3()2(xaax=（2x3）22)5()3(4332zyxyx(-3x2y)(-2x)2=归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的_相乘，作为积的系数；二是把各因式的_相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的_，连同它的_作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结果仍是推广：3222)(6)(3(cabcaab=一.巩固练习1、下列计算不正确的是()A、33226)2)(3(baabbaB、2)10)(1.0(mmmC、21054)1052)(102(nnnD、632106.1)108)(102(2、)3(2132xyyx的计算结果为（）A、4325yxB、3223yxC、3225yxD、4323yx3、下列各式正确的是（）A、633532xxxB、2322)2(4yxyxxyC、7532281)21(baabbaD、783223400)4()5.2(nmmnnm4、下列运算不正确的是（）A、23225)3(2baabaB、532)()()(xyxyxyC、85322108)3()2(baababD、yxyxyx222272355、计算22233)8()41()21(baabab的结果等于（）A、1482baB、1482baC、118baD、118ba6.)2)(41(22xbax；7.)34()32(2acabc；8.)105)(104)(106(1087；9.)35(3cab(bca2103）)8(4abc=；10.nmmn2231)3(；11.222)21()2(2xyyxxy；11.计算（1）3222)(6)(3(cabcaab（2）baabccab3322123121（3）32532214332cabcbca（4）caabbann213136、单项式乘多项式导学案一练一练：(1)4()25.0(2xx(2)105()108.2(23(3)2()3(22xyx=二探究活动1、单项式与单项式相乘的法则：2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。3、用字母表示乘法分配律三.自主探索、合作交流观察右边的图形：回答下列问题二、大长方形的长为，宽为，面积为。三、三个小长方形的面积分别表示为，大长方形的面积=+=（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式乘多项式法则：、例题讲解：（）计算12ab（5ab23a2b）2ababab21)2(322)132)(2(2aaa)6)(211012(3322xyyyxxy（）判断题：（1）3a35a315a3（）（2）ababab4276（）（3）12832466)22(3aaaaa（）（4）x2(2y2xy)2xy2x3y（）四自我测试计算:（1）)261(2aaa（2）)21(22yyy；（3）)312(22ababa（4）3x(yxyz)；(5）3x2(yxy2x2)；（6）2ab(a2b2431bac)；（7）(ab2c3)（2a）；（8）(a2)3(ab)23（ab3）；2已知有理数a、b、c满足|ab3|（b1）2|c1|0，求（3ab）（a2c6b2c）的值3已知：2x（xn2）2xn14，求x的值4若a3（3an2am4ak）3a92a64a4，求3k2（n3mk2km2）的值7、导学案一.复习巩固1单项式与多项式相乘，就是根据_.2计算：（1）_)3(3xy（2）_)23(23yx（3）_)102(47（4）_)()(2xx（5）_)(532aa（6）_)()2(2532bcaba3、计算：（1）)132(22xxx（2）)6)(1253221(xyyx二探究活动、独立思考，解决问题：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算你从计算中发现了什么？方法一：_.方法二：_.方法三：_2大胆尝试（）)2)(2(nmnm（）)3)(52(nn总结：实际上，上面都进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢多项式与多项式相乘，_.3例题讲解例1计算:)6.0)(1)(1(xx)(2)(2(yxyx2)2)(3(yx2)52)(4(x例2计算：)2)(1()3)(2)(1(yxyx(2)2)(1(2)1(2aaaa三自我测试1、计算下列各题：（1）)3)(2(xx（2）)1)(4(aa（3）)31)(21(yy（4）)436)(42(xx（5）)3)(3(nmnm（6）2)2(x（7）2)2(yx（8）2)12(x（9）)3)(3(yxyx2填空与选择（1）、若nmxxxx2)20)(5(则m=_，n=_（2）、若abkxxbxax2)(，则k的值为（）（A）a+b（B）ab（C）ab（D）ba（3）、已知bxxxax610)25)(2(2则a=_b=_(4)、若)3)(2(62xxxx成立，则X为3、已知)1)(2xnmxx的结果中不含2x项和x项，求m，n的值.8、平方差公式导学案一探索公式1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积2、计算下列各式的积(1)、11xx(2)、22mm=(3)、1212xx(4)、yxyx55=观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面四个算式中每个因式都是项.它们都是两个数的与的.(填“和”“差”“积”)根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（ab）的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（a+b）（ab）=.得出：baba。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为。1、判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；()(2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；()2、判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)(a-c)（）3、参照平方差公式“（a+b）（ab）=a2b2”填空（1）(t+s)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3)(1+n)(1-n)=(4)(10+5)(10-5)二、自主探究例1：运用平方差公式计算（1）2323xx（2）baab22（3）yxyx22例2：计算（1）98102（2）1122yyyy达标练习1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22、用平方差公式计算：1）(3x+2)(3x-2)2）（b+2a）（2a-b）3）（-x+2y）（-x-2y）4）（-m+n）(m+n）5)(-0.3x+y)(y+0.3x)6)(-21a-b)(21a-b)3、利用简便方法计算：(1)10298(2)20012-19992(1)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(2)(a+2b+c)(a+2b-c)(3)(2x+5)2-(2x-5)2探索：1002-992