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满分示范课三角函数与解三角形该类解答题是高考的热点，其起点低、位置前，但由于其公式多、性质繁，使不少同学对其有种畏惧感突破此类问题的关键在于“变”变角、变式与变名【典例】(满分12分)(2017全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为.(1)求sin Bsin C；(2)若6cos Bcos C1，a3，求ABC的周长规范解答(1)由题设得acsin B，2分即csin B.3分由正弦定理得sin Csin B.故sin Bsin C.6分(2)由题设及(1)得cos Bcos Csin Bsin C，即cos(BC)，所以BC.故A.8分由题意得bcsin A，所以bc8.10分由余弦定理得b2c2bc9，即(bc)23bc9，由bc8，得bc.故ABC的周长为3.12分高考状元满分心得1写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，所以得分点步骤一定要写全，如第(1)问中只要写出acsin B就有分；第(2)问中求出cos Bcos Csin Bsin C就有分2写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时要写清得分关键点，如第(1)问中由正弦定理得sin Csin B；第(2)问由余弦定理得b2c2bc9.3计算正确是得分保证：解题过程中计算准确，是得满分的根本保证，如cos Bcos Csin Bsin C化简如果出现错误，本题的第(2)问就全错了，不能得分解题程序第一步：由面积公式，建立边角关系；第二步：利用正弦定理，将边统一为角的边，求sin Bsin C的值；第三步：利用条件与(1)的结论，求得cos(BC)，进而求角A；第四步：由余弦定理与面积公式，求bc及bc，得到ABC的周长；第五步：检测易错易混，规范解题步骤，得出结论跟踪训练1(2019北京卷)在ABC中，a3，bc2，cos B.(1)求b，c的值；(2)求sin(BC)的值解：(1)由余弦定理b2a2c22accos B，得b232c223c.因为bc2，所以(c2)232c223c，解得c5，所以b7.(2)由cos B得sin B.由正弦定理得sin Asin B.在ABC中，BCA，所以sin(BC)sin A.2.如图ABC，D为BC的中点，AB2，AC4，AD3.(1)求边BC的长；(2)点E在边AB上，若CE是BCA的角平分线，求BCE的面积解：(1)因为D是边BC上，所以cos ADBcos ADC，在ADB和ADC中由余弦定理，得0，因为AB2，AC4，AD3，BDDC，所以9BD2529BD2160，所以BD225，BD5.所以边BC的长为10.(2)由(1)知ADC为直角三角形，所以SADC436，SABC
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