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江苏省涟水县第一中学高中数学 2.3.1 双曲线的标准方程(2)教学案 苏教版选修1-1教学目标:使学生进一步了解双曲线的定义,熟记双曲线的标准方程教学重点:根据已知条件求双曲线的标准方程椭圆和双曲线标准形式中a,b,c间的关系教学难点:用双曲线的标准方程处理简单的实际问题教学过程:一、复习提问1双曲线的标准方程:焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程焦点坐标F1,F2F1,F2a,b,c之间的关系2椭圆与双曲线的区别与联系是什么?曲线椭圆双曲线适合条件的点的集合a,b,c之间的关系标准方程或或(,a不一定大于b)图形特征封闭的连续曲线分两支,不封闭,不连续二、例题讲解例1.已知方程,(1)为何值时方程表示双曲线;(2)证明这些双曲线有共同的焦点.例2.设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双曲线的方程。例3.椭圆1(mn0)与双曲线1(a0,b0)有相同的焦点F1、F2,P是两条曲线的一个交点,则PF1PF2的值为_三、随堂练习1.已知是双曲线的焦点,PQ是过焦点的弦,且PQ的倾斜角为600,那么的值为_2. 椭圆1与双曲线1有相同的焦点,则a的值是_班级:高二( )班 姓名:_1若P是双曲线x2y216的左支上一点,F1,F2分别是左、右焦点,则PF1PF2等于 2已知点F1(0,13)、F2(0,13),动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为 3已知P是双曲线1上一点,F1、F2是双曲线的两个焦点,若PF117,则PF2的值为 4.(10江苏)在平面直角坐标系中,已知双曲线上一点的横坐标为3,则点到此双曲线右焦点的距离为_ 5. 经过两点双曲线的标准方程是 6.若双曲线的焦点是,过的直线交右支于A、B,若
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