八年级数学上册第一次月考试卷4.doc

精品word 你我共享一、选择题（每小题3分，共24分）1点P（2，3）关于x轴的对称点是（） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）2在3.14、0.2020020002这六个数中，无理数有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3一次函数y=2x+1的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4若m=4，则估计m的值所在的范围是（） A 1m2 B 2m3 C 3m4 D 4m55给出下列说法：0的算术平方根是0；如果一个直角三角形的两边长分别为6cm8cm，那么它的周长为24cm；在数轴上，表示的点到原点的距离为，其中，一定正确的为（） A B C D 6若点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=x+2图象上的点，则（） A y1y2y3 B y1y2y3 C y1y3y2 D y2y3y17若关于x的方程有增根，则m的值是（） A 3 B 2 C 1 D 18如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（） A （，） B （，） C （，） D （，4）二填空题（每小题3分，共18分）9计算：=；函数y=中自变量x的取值范围是10等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为11如果分式的值为零，那么a的值为12在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是13如图，在ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=28，则ADE=14如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论：BP=CM；ABQCAP；CMQ的度数不变，始终等于60；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形正确的有三解答题（本大题共5小题，共58分）15（1）已知：（x+5）2=16，求x；（2）计算：+（）2（3）计算：；（4）计算：（6+2）（x0）；（5）先化简，再求值：（1），其中x=216已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（2，6）（1）求m的值；（2）画出此函数的图象；（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式17在等边三角形ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求证：ABPCAQ；（2）请判断APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论18小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地设他出发第t min时的速度为vm/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v与时间t之间的函数关系某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB的面积由物理学知识还可知：小丽爸爸前n （5n10）秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB的面积与梯形BLNM的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）（1）小丽的爸爸驾车的最高速度是m/min；（2）当45t50时，求v与t之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第47min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升？19如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CBOA，OCB=90，CB=1，AB=，直线过A点，且与y轴交于D点（1）求点A、点B的坐标；（2）试说明：ADBO；（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1点P（2，3）关于x轴的对称点是（） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据平面直角坐标系中对称点的规律解答解答： 解：点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为：（2，3）故选：B点评： 此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2在3.14、0.2020020002这六个数中，无理数有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 无理数分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答： 解：、是无理数故选：B点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数3一次函数y=2x+1的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 根据k，b的取值范围来确定图象在坐标平面内的位置解答： 解：一次函数y=2x+1中的20，该直线经过第一、三象限又一次函数y=2x+1中的10，该直线与y轴交于正半轴，该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象限故选：D点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交4若m=4，则估计m的值所在的范围是（） A 1m2 B 2m3 C 3m4 D 4m5考点： 估算无理数的大小分析： 应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解解答： 解：364049，67，243故选B点评： 此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5给出下列说法：0的算术平方根是0；如果一个直角三角形的两边长分别为6cm8cm，那么它的周长为24cm；在数轴上，表示的点到原点的距离为，其中，一定正确的为（） A B C D 考点： 勾股定理；算术平方根；实数与数轴分析： 分别根据算术平方根的定义、勾股定理及两点间的距离公式对各小题进行逐一分析即可解答： 解：=0，0的算术平方根是0，故本小题正确；当8cm是直角边时，斜边=10，周长=6+8+10=24cm；当8cm是斜边时，另一直角边=2，周长=6+8+2=（14+2）cm故本小题错误；|0+|=，在数轴上，表示的点到原点的距离为，故本小题正确故选B点评： 本题考查的是勾股定理，在解答时要注意进行分类讨论，不要漏解6若点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=x+2图象上的点，则（） A y1y2y3 B y1y2y3 C y1y3y2 D y2y3y1考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 直接把点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）代入函数y=x+2，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可解答： 解：点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=x+2图象上的点，y1=3+2=5，y2=2+2=0，y3=3+2=1，501，y1y2y3故选B点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键7若关于x的方程有增根，则m的值是（） A 3 B 2 C 1 D 1考点： 分式方程的增根专题： 计算题分析： 有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根在本题中，应先确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值解答： 解：方程两边都乘（x1），得m1x=0，方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故选：B点评： 增根问题可按如下步骤进行：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值8如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（） A （，） B （，） C （，） D （，4）考点： 坐标与图形变化-旋转专题： 计算题；压轴题分析： 过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，根据点A的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO=OB，ABO=ABO，然后解直角三角形求出OD、BD，再求出OD，然后写出点O的坐标即可解答： 解：如图，过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，A（2，），OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB为等腰三角形，OB是底边，OB=2OC=22=4，由旋转的性质得，BO=OB=4，ABO=ABO，OD=4=，BD=4=，OD=OB+BD=4+=，点O的坐标为（，）故选：C点评： 本题考查了坐标与图形变化旋转，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键二填空题（每小题3分，共18分）9计算：=4；函数y=中自变量x的取值范围是x1考点： 函数自变量的取值范围；立方根分析： 根据立方根的定义计算即可得解；根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答： 解：=4；由题意得，1x0，解得x1故答案为：4；x1点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为20考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 根据题意，要分情况讨论：4是腰；4是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边解答： 解：若4是腰，则另一腰也是4，底是8，但是4+4=8，故不构成三角形，舍去若4是底，则腰是8，84+88，符合条件成立故周长为：4+8+8=20故答案为：20点评： 本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去11如果分式的值为零，那么a的值为2考点： 分式的值为零的条件分析： 根据分式的分子为0分母不为0，可得分式的值为零解答： 解：由分式的值为零，得，解得a=2，a=2（不符合题意要舍去），故答案为：2点评： 本题考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可12在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是6或4考点： 坐标与图形性质分析： 根据纵坐标相同的点平行于x轴，再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解解答： 解：点M（1，3）与点N（x，3）的纵坐标都是3，MNx轴，点N在点M的左边时，x=15=6，点N在点M的右边时，x=1+5=4，综上所述，x的值是6或4故答案为：6或4点评： 本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论13如图，在ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=28，则ADE=34考点： 翻折变换（折叠问题）专题： 计算题分析： 先根据三角形内角和定理计算出B=62，再根据折叠的性质得DEC=B=62，然后根据三角形外角性质求ADE的度数解答： 解：ACB=90，A=28，B=9028=62，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，DEC=B=62，DEC=A+ADE，ADE=6228=34故答案为34点评： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等14如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论：BP=CM；ABQCAP；CMQ的度数不变，始终等于60；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形正确的有考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质分析： 易证ABQCAP，可得AQB=CPA，即可求得AMP=B=60，易证CQM60，可得CQCM，根据t的值易求BP，BQ的长，即可求得PQ的长，即可解题解答： 解：ABC是等边三角形，AB=BC=AC，BAC=B=ACB=60，根据题意得：AP=BQ，在ABQ和CAP中，ABQCAP（SAS），正确；AQB=CPA，BAQ+APC+AMP=180，BAQ+B+AQB=180，AMP=B=60，QMC=60，正确；QMC=60，QCM60，CQM60，CQCM，BP=CQ，CMBP，错误；当t=时，BQ=，BP=4=，PQ2=BP2+BQ22BPBQcos60，PQ=，PBQ为直角三角形，同理t=时，PBQ为直角三角形仍然成立，正确故答案为：点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证ABQCAP是解题的关键三解答题（本大题共5小题，共58分）15（1）已知：（x+5）2=16，求x；（2）计算：+（）2（3）计算：；（4）计算：（6+2）（x0）；（5）先化简，再求值：（1），其中x=2考点： 分式的化简求值；平方根；实数的运算分析： （1）利用直接开平方法即可求解；（2）首先化简二次根式和三次根式，然后进行加减计算即可；（3）利用二次根式的乘除法则，转化为乘法法则，然后进行化简即可；（4）首先对二次根式进行化简，然后去括号、合并同类二次根式即可；（5）首先对括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，进行约分即可化简，然后代入x的值计算即可解答： 解：（1）开方得：x+5=4或4，解得：x1=1，x2=9；（2）原式=6+35=4；（3）原式=3；（4）原式=2（3+2）=232=3；（5）原式=当x=2时，原式=1点评： 本题除考查了根式的混合运算，与分时的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算16已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（2，6）（1）求m的值；（2）画出此函数的图象；（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式考点： 一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与几何变换分析： （1）把点（2，6）代入函数解析式，利用方程来求m的值；（2）由“两点确定一条直线”来作图；（3）直线平移，斜率不变解答： 解：（1）将x=2，y=6代入y=mx+2，得 6=2m+2，解得m=2；（2）由（1）知，该函数是一次函数：y=2x+2，令x=0，则y=2；令y=0，则x=1，所以该直线经过点（0，2），（1，0）其图象如图所示：；（3）根据上图知，直线y=2x+2与坐标轴所围成的三角形的面积是12=1，所以，平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4时，函数解析式可以是：y=2x+4或y=2x4点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象解题时，利用了数形结合的数学思想17在等边三角形ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求证：ABPCAQ；（2）请判断APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质分析： （1）根据等边三角形的性质可得AB=AC，再根据SAS证明ABPACQ；（2）根据全等三角形的性质得到AP=AQ，再证PAQ=60，从而得出APQ是等边三角形解答： 证明：（1）ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中，ABPACQ（SAS），（2）ABPACQ，BAP=CAQ，AP=AQ，BAP+CAP=60，PAQ=CAQ+CAQ=60，APQ是等边三角形点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了正三角形的判定，本题中求证ABPACQ是解题的关键18小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地设他出发第t min时的速度为vm/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v与时间t之间的函数关系某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB的面积由物理学知识还可知：小丽爸爸前n （5n10）秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB的面积与梯形BLNM的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）（1）小丽的爸爸驾车的最高速度是1200m/min；（2）当45t50时，求v与t之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第47min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升？考点： 一次函数的应用分析： （1）观察图象可知，第10min到20min之间的速度最高；（2）设v=kt+b（k0），利用待定系数法求一次函数解析式解答，再把t=47代入函数关系式进行计算即可得解；（3）用各时间段的平均速度乘以时间，求出行驶的总路程，再乘以每千米消耗的油量即可解答： 解：（1）1200；（2）设v=kt+b（k0），函数图象经过点（45，800），（50，0），解得，所以，v与t的关系式为v=160t+8000，当t=47时，v=16047+8000=480（m/min）；（3）行驶的总路程为：4005+（400+1200）5+120010+（1200+800）10+80015+8005=42000（m）=42（km）汽车每行驶100km耗油10L，小丽爸爸驾车从甲地到乙地共耗油：42=4.2（L）点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，路程=速度时间，从图形中准确获取信息是解题的关键19如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CBOA，OCB=90，CB=1，AB=，直线过A点，且与y轴交于D点（1）求点A、点B的坐标；（2）试说明：ADBO；（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由考点： 一次函数综合题；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定；直角梯形专题： 存在型分析： （1）根据直线解析式，令y=0求出x的值，即可得到点A的坐标，过点B作BFAO于F，可得四边形BCOF是矩形，根据矩形的对边相等得到OF=BC=1，从而求出AF的长度，再根据勾股定理求出BF