初一上册几何证明题(精选多篇).doc

初一上册几何证明题(精选多篇) 初一上册几何证明题1.在三角形abc中，acb=90，ac=bc，e是bc边上的一点，连接ae，过c作cfae于f，过b作bdbc交cf的延长线于d，试说明：ae=cd。满意回答因为aecf,bdbc所以afc=90,dbc=90又acb=90，所以ace=dbc因为cae+aec=90ecf+aec=90所以cae=ecf又ac=bc所以ace全等于cbd所以ae=cd像这类题目，一般用全等较好做些2.如图所示，已知ad、bc相交于o，a=d，试说明c=b.解：证1：a=d=abcd=c=b证2：abo内角和180=cdo内角和180a=daob=d0cc=b证明：显然有:aob=cod又a=d,且三角形三个内角的和等于180一定有c=b.3.d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求证cd=ga。延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。证明abe全等于def。=ab=df，角b=角edf角adb=角bad=ab=bd，cd=ab=cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=三角形adf全等于adc=ac=af=2ae。题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。ef为三角形abd对应da边的中位线，efda，则fed=adc，且ef=1/2da。fed=adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cdafecdaae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明:过d点作dhab交ab于h，连接oh，则dhb=90;acb=90=dhb，且bd是角b的平分线，则dbc=dbh，直角dbc与直角dbh有公共边db;dbcdbh，得cdb=hdb，cd=hd;dhab，ceab;dhce，得hdb=cod=cdb，cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，hocd且ho=cdgfab，四边形ahof中，ahof，hoaf，则四边形ahof为平行四边形，ho=facd=fa得证。初一几何复习题2014-629姓名：一填空题1过一点2过一点，有且只有直线与这条直线平行；3两条直线相交的，它们的交点叫做；4直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b 5如果c6如图1，ab、cd相交于o点，oecd，1和2叫做，1和3叫做，1和4叫做，2和3叫做；a7如图2，acbc，cdab，b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d438如图3，1=110，2=75，3=110，4=；cb二判断题 1有一条公共边的两个角是邻补角；2不相交的两条直线叫做平行线；3垂直于同一直线的两条直线平行；4命题都是正确的；5命题都是由题设和结论两部分组成6一个角的邻补角有两个； 三选择题1下列命题中是真命题的是a、相等的角是对顶角b、如果ab，ac，那么bcc、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果ab，ac，那么bc 2.下列语句中不是命题的是a、过直线ab外一点c作ab的平行线cf b、任意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为补角，与这两个角所在位置无关a 3如图4，已知1=2，若要3=4，则需 da、1=3b、2=3c、1=4d、 abcdc 4将命题“同角的补角相等”改写成“如果?，那么?”的形式，正确的是a如果同角的补角，那么相等b如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等 c如果有一个角，那么它们的补角相等d如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 四解答下列各题 ：p 1. 如图5，能表示点到直线的距离的线段qac 有、；abf 2.如图6，直线ab、cd分别和ef相交，已知abcd，orebba平分cbe，cbf=dfe，与d相等的角有d、等五个。c 五证明题e如图7，已知：be平分abc，1=3。求证：debcbcadb六填空题1过一点可以画条直线 ，过两点可以画 2在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，a的余角是； 3ab=3.8cm，延长线段ab到c，使bc=1cm，再反向延长ab到d，使ad=3cm，e是ad中点，f是cd的中点，则ef=cm ；435.56=度 分秒；1054515483726 5如图9，三角形abc中，d是bc上一点，e是ac上一点，ad与be交于f点，则图中共有e 6如图10，图中共有条射线，七计算题bdc 1互补的两个角的比是1：2，求这两个角各是多少度？a2互余的两角的差为15，小角的补角比大角的补角大多少？ebdc 1如图11，aob是一条直线，od是boc的平分线，若aoc=3456求bod的度数；dc 八画图题。1 .已知，画出它的余角和补角，并表示出来aob北 2.已知和，画一个角，使它等于2北偏西20 3.仿照图12，作出表示下列方向的射线：西东 北偏东43 南偏西37 东北方向 西北方向 九证明题南 两直线平行，内错角的平分线平行 已知：求证：证明：初一几何证明题一、1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求证cd=ga。延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。证明abe全等于def。=ab=df，角b=角edf角adb=角bad=ab=bd，cd=ab=cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=三角形adf全等于adc=ac=af=2ae。题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。ef为三角形abd对应da边的中位线，efda，则fed=adc，且ef=1/2da。fed=adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cdafecdaae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明:过d点作dhab交ab于h，连接oh，则dhb=90;acb=90=dhb，且bd是角b的平分线，则dbc=dbh，直角dbc与直角dbh有公共边db;dbcdbh，得cdb=hdb，cd=hd;dhab，ceab;dhce，得hdb=cod=cdb，cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，hocd且ho=cdgfab，四边形ahof中，ahof，hoaf，则四边形ahof为平行四边形，ho=facd=fa得证有很多题1.已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点.过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做bc上的高交bc于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点.则x=do,y=hy,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。又因为角fqc，doc，enc都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与cn相交于点o，若bon=108，请问结论bm=cn是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。当bon=108时。bm=cn还成立证明;如图5连结bd、ce.在bci)和cde中bc=cd,bcd=cde=108,cd=debcdcdebd=ce,bdc=ced,dbc=cencde=dec=108,bdm=cenobc+ecd=108,ocb+ocd=108mbc=ncd又dbc=ecd=36,dbm=ecnbdmcnebm=cn3.三角形abc中，ab=ac,角a=58，ab的垂直平分线交ac与n，则角nbc=3因为ab=ac，a=58，所以b=61，c=61。因为ab的垂直平分线交ac于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。所以，rtadn全等于rtbdn所以nbd=58，所以nbc=61-58=34.在正方形abcd中，p，q分别为bc，cd边上的点。且角paq=45，求证：pq=pb+dq延长cb到m，使bm=dq，连接mamb=dqab=adabm=d=rt三角形amb三角形aqdam=aqmab=daqmap=mab+pab=45度=paqmap=paqam=aqap为公共边三角形amp三角形aqpmp=pqmb+pb=pqpq=pb+dq5.正方形abcd中,点m,n分别在ab,bc上,且bm=bn,bpmc于点p,求证dpnp直角bmpcbppb/pc=mb/bcmb=bn正方形bc=dcpb/pc=bn/cdpbc=pcdpbnpcdbpn=cpdbpmcbpn+npc=90cpd+npc=90dpnp。初一几何证明题1. 如图，adbc，b=d，求证：abcd。abdc2.如图cdab，efab，1=2，求证：agd=acb。adg/f3bec3. 如图，已知1=2，c=cdo，求证：cdop。dp/cob4. 如图1=2，求证：3=4。a/bc42d5. 已知a=e，fgde，求证：cfg=b。abc f de6.已知，如图，1=2，2+3=1800，求证：ab，cd。cdab7.如图，acde，dcef，cd平分bca，求a证：ef平分bed。dfbec8、已知，如图，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求证：l1l2，l3l5，l2l4。l3l11 l2344l59、如图，a=2b，d=2c，求证：abcd。cab10、如图，efgh，ab、ad、cb、cd是eac、fac、gca、hca的平分线，求证：bad=b=c=d。aefb gch11、已知，如图，b、e、c在同一直线上，a=dec，d=bea，a+d=900，求证：aede，abcd。adbe三角形1、已知abc，ad是bc边上的中线。e在ab边上，ed平分adb。f在ac边上，fd平分adc。求证：be+cfef。1、已知abc，bd是ac边上的高，ce是ab边上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延长线上，cg=ab。求证：ag=af，agaf。3、已知abc，ad是bc边上的高，ad=bd，ce是ab边上的高。ad交ce于h，连接bh。求证：bh=ac，bhac。4、已知abc，ad是bc边上的中线，ab=2，ac=4，求ad的取值范围。5、已知abc，abac，ad是角平分线，p是ad上任意一点。求证：ab-acpb-pc。6、已知abc，abac，ae是外角平分线，p是ae上任意一点。求证：pb+pcab+ac。7、已知abc，abac，ad是角平分线。求证：bddc。8、已知abd是直角三角形，ab=ad。ace是直角三角形，ac=ae。连接cd，be。求证：cd=be，cdbe。9、已知abc，d是ab中点，e是ac中点，连接de。求证：debc，2de=bc。10、已知abc是直角三角形，ab=ac。过a作直线an，bdan于d，cean于e。求证：de=bd-ce。四边形1、已知四边形abcd，ab=bc，abbc，dcbc。e在bc边上，be=cd。ae交bd于f。求证：aebd。2、已知abc，abac，bd是ac边上的中线，cebd于e，afbd延长线于f。求证：be+bf=2bd。3、已知四边形abcd，abcd，e在bc上，ae平分bad，de平分adc，若ab=2，cd=3，求ad。4、已知abc是直角三角形，ac=bc，be是角平分线，afbe延长线于f。求证：be=2af。5、已知abc，acb=90，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fgab交bc于g。求证：cd=bg。6、已知abc，acb=90，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fgbc交ab于g。求证：ac=ag。7、已知四边形abcd，abcd，d