2018-2019学年高一数学上学期第二次联考试题.doc

2018-2019学年高一数学上学期第二次联考试题一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D 2函数的定义域是（ ）A B C D 3下列函数中与函数相等的函数是（ ）A B C D 4设，则的大小关系是( )A B C D 5已知，则（ ）A B C D 6函数的零点所在的大致区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)7若函数 的部分图象如图所示，则有（ ）A B C D 8已知函数，的零点依次为，则以下排列正确的是（ ）A B C D 9.已知,且,则 ( )A. B. C. D. 10.已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（ ）A B C D 11已知，且，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（ ）A B C D 12设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（ ）A B C D 2、 填空题（共4个小题.每小题5分，共20分）13的单调递增区间为_14已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形面积为_15函数的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上，则=_16方程有两个不等的实数解，则的取值范围为_.三、解答题（共6小题，共70分）17(本题满分10分)已知角的终边经过点（1）求的值； （2）求 的值18(本题满分12分)计算:(1)(2)19(本题满分12分)已知函数， （1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明（3）求函数的值域.20.(本题满分12分)已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值.(1)求函数的解析式；(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间。21.(本题满分12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：时)的函数，记作：下表是某日各时的浪高数据.t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？22.(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1) 求实数的值；(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；(3) 若方程在内有解，求实数的取值范围“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校联考xx/xx第二学期第二次月考高一数学试卷参考答案一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D 【答案】D2函数的定义域是（ ）A B C D【答案】C3下列函数中与函数相等的函数是（ ）A B C D 【答案】C4设，则的大小关系是( )A B C D【答案】A5已知，则（ ）A B C D 【答案】D6函数的零点所在的大致区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)解析：选A7若函数 的部分图象如图所示，则有（ ）A B C D 【答案】C8已知函数，的零点依次为，则以下排列正确的是（ ）A B C D 【答案】B9.已知,且,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B10.已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（ ）A B C D 【答案】B11已知，且，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（ ）A B C D 【答案】B12设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（ ）A B C D 【答案】C二、填空题（共4个小题.每小题5分，共20分）13的单调递增区间为_【答案】14已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形面积为_【答案】15函数的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上，则=_【答案】916方程有两个不等的实数解，则的取值范围为_.16.三、解答题（共6小题，共70分）17已知角的终边经过点（1）求的值； （2）求 的值【答案】（1）由三角函数的定义可知（2）由（1）知可得 原式 18(本题满分12分)计算:(1)(2)【答案】（1） (2)=19已知函数， （1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明（3）求函数的值域.【答案】（1）；（2）奇函数（3）（1）使函数有意义，必须有，解得所以函数的定义域是（2）由（1）知函数的定义域关于原点对称，所以函数是奇函数（3）令，则在递增，20.已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值.(1)求函数的解析式；(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间。【答案】解：函数，其中，函数的最小正周期为，解得，函数在处取到最小值，则，且，即，令可得则函数；函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍纵坐标不变，可得再向左平移个单位可得令，解得的单调递增区间为，21.已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：时)的函数，记作：yf(t)下表是某日各时的浪高数据.t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5(1)根据以上数据，求函数yf(t)的函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？解(1)由表中数据描出各点，并把这些点用平滑的曲线连接起来(如图)，由图知，可设f(t)Acos tb，并且周期T12，由t0，y1.5，得Ab1.5；由t3，y1.0，得b1.0.A0.5，b1.ycost1.(2)由题知，当y1时才可对冲浪者开放，cost11.cost0.2kt2k，即12k3t12k3(kZ)0t24，故可令中k分别为0,1,2，得0t3或9t15或21t24.在规定时间上午8：00至晚上20：00之间，有6个小时的时间可供冲浪者运动，即上午9：00至下午3：00.22.已知定义域为的函数是奇函数.(1) 求实数的值；(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性