高考数学复习 第一章 第一节 集合的概念及运算课件 文.ppt

第一节集合的概念及运算,集合的概念及其表示,1集合与元素(1)元素的性质：_、无序性、_；(2)元素与集合的关系：属于与不属于；符号表示：，.2集合的表示方法：_、_、Venn图示法3集合的分类(1)有限集：元素的个数是有限个；(2)无限集：元素的个数是无限个；(3)空集：不含有任何元素,确定性,互异性,列举法,描述法,4常用数集及表示符号,1集合间的关系,集合间的基本关系及运算,元素,AB,BA,2.集合间的基本运算,且,交集,或,【名师助学】,1本部分知识可以概括为：(1)三个性质：互异性、无序性、确定性；(2)三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法；(3)三种关系：子集、真子集、相等；(4)三种运算：交集、并集、补集,2常用结论：(1)几种常见集合的区分,(2)有关子集、真子集的个数的结论：一个含有n个元素的集合有2n个子集，有2n1个真子集，有2n2个非空真子集(3)集合基本运算的常用结论：aABA，ABB；bAAA，A，ABBA；cA(AB)，B(AB)；dAAA，AA，ABBA；e(UA)AU，(UA)A；fABAAB，ABBAB.,1掌握集合的概念，关键是把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合中元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕时，检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确2用描述法表示集合时，首先应清楚集合的类型和元素的性质如集合x|x2ax10和a|方程x2ax10有实根的意义不同x|x2ax10表示由二次方程x2ax10的解构成的集合，集合a|方程x2ax10有实根表示方程x2ax10有实数解时参数a的范围构成的集合,集合的概念,点评对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性,1判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系2已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析,集合间的基本关系,【例2】(2015湖南长沙月考)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围,解题指导(1)关键点：B为不确定集合，且BA；(2)讨论：B或B；(3)求解：根据两种情况列不等式组求解,点评在解决有关AB，AB等集合问题时，一定先考虑A或B是否为空集，以防漏解另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用,集合的基本运算包括集合间的交、并、补集的运算，解决此类问题应注意以下几点：一是看元素的组成，这是解决问题的前提；二是把集合化简，先化简再研究其关系并进行运算；三是注意数形结合思想的应用，在进行集合运算时要尽可能地借助Venn图或数轴使抽象问题直观化,集合的运算,【例3】(2015深圳模拟)设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若（RA）BB，求实数a的取值范围,解题指导一审：看待求，a4时求得集合A、B，根据数轴求交集、并集二审：关键点，转化为BRA，分