2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题能力卷文.doc

2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题能力卷文一、选择题（每小题5分，共计60分）1.已知数列中，则（ ） 2.数列1,2,1,2,1,2，的一个通项公式是（ ） 3.在等比数列，中，是（ ）第项 第项 第项 最后一项4.设数列an是公差d0的等差数列，为其前n项和，若S65a110d，则取最大值时，n( )A5 B6C5或6 D6或75在ABC中，内角A，B，C 成等差数列，,成等比数列，则( )A B CD 6. 在ABC中，,，则ABC的面积为（ ） 7已知数列1， ，4成等差数列，1，4成等比数列，则 的值为( )A. B C.或 D.8. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos A，则ABC为( )A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形9在ABC中，若a8，b7，cos C，则最大角的余弦值是( )A B C D10设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则 ( ) 11已知数列an的前n项和an1(a是不为0的常数)，则数列an( )A一定是等差数列 B一定是等比数列C或是等差数列或是等比数列 D既不是等差数列也不是等比数列12. 有这样一首诗：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”(注：孟子全书约34 685字，“每日添增一倍多”指每天比前一天多看一倍)，由此诗知该君第二日读的字数是（ ）4 955 9 910 14865 19820二、填空题（每小题5分，共计60分）13若等差数列an的前n项和为，则该数列的公差为_14. 等比数列，的通项公式是_.15.在，分别为角，所对的边，若，则=_16.下图中不同三角形的个数是_三、解答题（有6个小题，共计70分）17.（本题满分10分）已知等比数列an的前n项和，求. 18. （本题满分12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.19. （本题满分12分） 要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD120，CD40 m，求电视塔的高度20. （本题满分12分）已知求数列的前项和.21（本题满分12分）若等差数列an的前n项和为，求的最大值.22. （本题满分12分）如图，在ABC中，B45，D是BC边上的点，AD5，AC7，DC3，求AB的长.一、选择题（每小题5分，共计60分） DBBCC DAACC CB二、填空题（每小题5分，共计60分）13若等差数列an的前n项和为，则该数列的公差为_-2_14. 等比数列，的通项公式是_.15.在，分别为角，所对的边，若，则=_16.下图中不同三角形的个数是_.10三、解答题（有6个小题，共计70分）17.已知等比数列an的前n项和，求.解： 当时，时上式也成立，18. 有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2 = y（16-x）. 6分把x=3y-12代入，得y= 4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16 . 12分19. 要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD120，CD40 m，求电视塔的高度解：如图，设电视塔AB高为x m，则在RtABC中，由ACB45得BCx.在RtADB中，ADB30，则BDx.在BDC中，由余弦定理得，BD2BC2CD22BCCDcos 120，即(x)2x24022x40cos 120，解得x40，所以电视塔高为40 m.20.已知求数列的前项和.解：21若等差数列an的前n项和为，求的最大值.解：5522.如图，在ABC中，B45，D是BC边上的点，AD5，AC7，DC3，求AB的长.解：在ADC中，AD5，AC7，DC3，由余弦定理得cos ADC，所以ADC120，ADB60.在ABD中，AD5，B45，ADB60，由正弦定理得，所以AB.一、选择题（每小题5分，共计60分） DBBCC DAACC CB二、填空题（每小题5分，共计60分）13若等差数列an的前n项和为，则该数列的公差为_-2_14. 等比数列，的通项公式是_.15.在，分别为角，所对的边，若，则=_16.下图中不同三角形的个数是_.10三、解答题（有6个小题，共计70分）17.已知等比数列an的前n项和，求.解： 当时，时上式也成立，18. 有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2 = y（16-x）. 6分把x=3y-12代入，得y= 4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16 . 12分19. 要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD120，CD40 m，求电视塔的高度解：如图，设电视塔AB高为x m，则在RtABC中，由ACB45得BCx.在RtADB中，ADB30，则BDx.在BDC中，由余弦定理得，BD2BC2CD22BCCDcos 120，即(x)2x24022x40cos 120，解得x40，所以电视塔高为40 m.20.已知求数列的前项和.解：21若等差数列an的前n项和为，求的最大值.解：5522.