福建省厦门市杏南中学10-11学年高一3月月考试题数学.doc

高考考试复习模拟试卷答案yBDxCAO厦门市杏南中学20102011学年第二学期第一次月考高一数学试题（试卷分A卷和B卷两部分，满分为150分，考试时间120分钟）公式：22422)(21RSrlrShbaS球圆柱表面积梯形33431RVShVShV球体锥体柱体A卷(共100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上。）1点P在直线a上，直线a在平面内可记为()APa，aBPa，aCPa，aDPa，a2如图，水平放置的平面图形ABCD的直观图，则其表示的图形ABCD是()A任意梯形B直角梯形C任意四边形D平行四边形3如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A9B10C11D12（第2题）（第3题）4已知a、b、c均是直线，则下列命题中，必成立的是(）A若ab，bc，则acB若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交C若a/b，b/c，则a/cD若a与b异面，b与c异面，则a与c也是异面直线5给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（）A.4B.3C.2D.16设,mn是两条不同的直线，,是三个不同的平面，给出下列四个命题：高考考试复习模拟试卷答案A1CA1BA1AA1B1C1D1DA1若m，/n，则nm若/，/，m，则m若/m，n，则mn/若，则/其中正确命题的序号是()A和B和C和D和7已知直线l与平面成30角，则在内（）A没有直线与l垂直B至少有一条直线与l平行C一定有无数条直线与l异面D有且只有一条直线与l共面8在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（）A、都垂直于平面B内存在不共线的三点到平面的距离相等Cl、m是内两条直线，且/l，mDl、m是两条异面直线，且/l，/m，/l，m9已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于（）A22B233C423D43310点E、F分别是三棱锥PABC的棱AP、BC的中点，6AB，8PC，5EF，则异面直线AB与PC所成的角为（）A60B45C30D90二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。）11球的表面积为216cm，则球的体积为_3cm.12如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为度.13如图，在三棱锥ABCP中，已知2PCPBPA，30CPABPCBPA，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是（第12题）（第13题）14.若l为一条直线，、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，；/,；ll,/；/ll，.其中正确的命题有.（填写序号）三、解答题(本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。)高考考试复习模拟试卷答案DABCA1B1C1D1EF15(本小题满分10分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点。求证：EF平面AD1C.16.(本小题满分12分)已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；（2）求该几何体的体积V.17.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DMPC，垂足为M.（1）求证：BD平面PAC（2）求证：平面MBD平面PCDB卷(共50分)四、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。)18用一张圆弧长等于12分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于_立方分米19如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为.高考考试复习模拟试卷答案(第19题)PAEFCBPABQCD(第20题)(第21题)20如图PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，AEPC，AFPB，给出下列结论：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC，其中真命题的序号是.21如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQDQ，则a的值等于.五、解答题：本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。22（本小题满分10分）已知正三棱柱ABCA1B1C1中，D为AC中点。求证：直线AB1平面C1DB.23（本大题满分12分）一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为RR35.2和，斜高为R6.0（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；（2）若cmR2，为盖子涂色时所用的涂料每kg4.0可以涂21m，问100个这样的盖子约需涂料多少kg（精确到kg1.0）？24（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，底面ABCD是直角梯A1C1CBAB1D高考考试复习模拟试卷答案形，其中BCAD，BAD90，AD3BC，O是AD上一点(1)若CD平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；(2)求证：平面PAB平面PCD.高考考试复习模拟试卷答案厦门市杏南中学20102011学年第二学期第一次月考高一数学试题（试卷分A卷和B卷两部分，满分为150分，考试时间120分钟）A卷(共100分)命题人：吴源顺一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题：（本大题共4题，每小题4分，共16分）11332.12.90.1322.14.三、解答题：（本大题共3题，共34分）16.(本小题满分12分)已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；（2）求该几何体的体积V.高考考试复习模拟试卷答案（）该几何体的直观图如图：5分（）该几何体是四棱锥，其底面的面积：6848S，8分高6h，9分则体积114869633VSh（体积单位）12分17.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DMPC，垂足为M.（1）求证：BD平面PAC（2）求证：平面MBD平面PCD证明：（1）连结AC，底面ABCD是正方形BDAC，2分PA底面ABCD，BD平面ABCD，3分PABD，4分PAAC=A5分BD平面PAC6分（2）由（1）知BD平面PAC7分PC平面PAC8分BDPC9分DMPCBDDM=D10分PC平面DBM11分PC平面PDC，平面MBD平面PCD.12分B卷（共50分）四、填空题：（本大题共4题，每小题4分，共16分）18._96_.19.31.20.21._2_.五、解答题：（本大题共3题，共34分）高考考试复习模拟试卷答案23（本大题满分12分）一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为RR35.2和，斜高为R6.0（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；（2）若cmR2，为盖子涂色时所用的涂料每kg4.0可以涂21m，问100个这样的盖子约需涂料多少kg（精确到kg1.0）?解：（1）S球=24R2分S棱台全=22285.216.0)35.2(214)3()5.2(RRRRRR5分2)485.21(RS盖子6分(2)当cmR2时,)(64.1374)485.21()485.21(22cmRS盖子8分100个这样的盖子的总面积为:)(3764.1)(13764)(64.137100222mcmcmS总9分100个这样的盖子约需涂料:)(6.05506.04.03764.1kg11分答:100个这样的盖子约需涂料kg6.0.12分24（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，底面ABCD是直角梯形，其中BCAD，BAD90，AD3BC，O是AD上一点(1)若CD平面PBO，试指出点O的位置,并说明理由；(2)求证：平面PAB平面PCD.高考考试复习模拟试卷答案解:(1)答:O在AD的13处且离D点比较近.2分理由是：CD平面PBO，CD平面ABCD，且平面ABCD平面PBOBO，BOCD，