福建省三明一中2013-2014学年高二11月阶段性考试数学文试题Word版含答案.doc

考试模拟学习高高考福建省三明市第一中学2013-2014学年度高二上学期11月阶段性考试高二数学文科试卷第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上)1下列赋值语句中，表达错误的是（）A1iiB12mmCkk/1Dayx2.“0mn”是“方程122nymx表示焦点在y轴上的双曲线”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（）A.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26B.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27C.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31D.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为364执行右图中的程序，如果输出的结果y是150，那么输入的x是（）A15B20C150D2005若干人站成一排，其中为互斥事件的是（）A“甲站排头”与“乙站排头”B“甲站排头”与“乙站排尾”C“甲站排头”与“乙不站排头”D“甲不站排头”与“乙不站排头”6已知某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）正相关，则其回归方程可能是()Ay102xBy102xCy102xDy102x甲乙98046312536825438931616792449150INPUTxIFx15THENy=10xELSEy=7.5xENDIFPRINTyEND第4题考试模拟学习高高考7按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是()A3B4C5D68双曲线1422yx的渐近线方程和离心率分别是（）A3；2exyB.5；21exyC.3；21exyD.5；2exy9已知双曲线)0,0(12222babyax，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点2F，mAB，另一焦点为1F，那么1ABF的周长是（）Ama22Bma24Ca4Dma4210若方程C：122ayx（a是常数）则下列结论正确的是（）ARa，方程C表示椭圆w.w.w.k.s.5.u.BRa，方程C表示双曲线CRa，方程C表示椭圆DRa，方程C表示抛物线11下列命题为真命题的是（）如果命题“p”与命题“qp”都是真命题，那么命题q一定是真命题；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“若BAxBAx则,”的逆命题；若p是q的必要条件，则p是q的充分条件；到两定点)0,2(),0,2(21FF距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆。ABCD12如果椭圆193622yx的弦AB被点),(00yxM平分，设直线AB的斜率为1k，直线OM(O为坐标原点)的斜率为2k，则21kk（）A4B41C-1D41考试模拟学习高高考第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13若“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是。14正方体1111DCBAABCD的棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥111BCAB内的概率为。15直线1ykx与椭圆2215xym总有公共点，则m的值是_。16.已知椭圆)0(12222babyax的两焦点分别为,21FF若椭圆上存在一点,P使得,60021PFF则椭圆离心率e的取值范围是。三、解答题(本大题共6题，共74分解答应写出文字说明，证明推理过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知21:xp，0)1)(1(:mxmxq,若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。18（本小题满分12分）设命题022,:0200aaxxRxp，命题)13(log,1:16xaxq，如果命题qp为真命题，命题qp为假命题，求实数a的取值范围。19（本小题满分12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：（）填写频率分布表，并画出频率分布直方图；（）估计纤度落在1.381.50)，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？（）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数分组频数1.301.34)，41.341.38)，251.381.42)，301.421.46)，291.461.50)，101.501.54)，2合计100考试模拟学习高高考20.（本小题满分12分）已知双曲线192522xy，1F、2F为焦点。（）若P为双曲线192522xy上一点，且6021PFF，求21PFF的面积；（）若双曲线C与双曲线192522xy有相同的渐近线，且过点)5,33(M，求双曲线C的方程.21（本小题满分12分）（）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求),baP（点在椭圆191622yx内的概率（）若a是从区间3,0任取的一个实数，b是从区间3,0任取的一个实数，求直线1xy与椭圆12222byax有公共点的概率22.（本小题满分14分）已知椭圆E：)0(12222babyax的左焦点F1的坐标为0,1，已知椭圆E上的一点到F1、F2两点的距离之和为4.（）求椭圆E的方程；（）过椭圆E的右焦点F2作一条倾斜角为4的直线交椭圆于C、D，求1CDF的面积；（）设点)0(,4ttP，A、B分别是椭圆的左、右顶点，若直线AP、BP分别与椭圆相交异于A、B的点M、N，求证MBP为锐角。答案一、选择题DBCBADCDBBDD二13.若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数14.6115.m1且m516.1,21考试模拟学习高高考三、解答题17.解：31,31:,3121:xxAxxpxxp或记或3分11:,0)1)(1(:mxmxxBqmxmxq或6分因为p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集，8分203111mmm12分18.解：p真则方程0222aaxx有实根，12,0)2(442aaaa或3分21)13(logmin16axaq真则6分因为命题qp为真命题，命题qp为假命题所以qp,一真一假，当12112,aaaaqp或假时真9分当2122112,aaaqp真时假11分综上2121aa或12分19解：（）（见下页）（）纤度落在1.381.50，中的概率约为0.300.290.100.69，纤度小于1.40的概率约为10.040.250.300.4428分（）总体数据的众数：1.40中位数：1.40812分19（）分组频数频率考试模拟学习高高考1.301.34，40.041.341.38，250.251.381.42，300.301.421.46，290.291.461.50，100.101.501.54，20.02合计1001.004分20解:（）设11|rPF，22|rPF，则1021rr2分2212221)342(60cos2rrrr，由2得3621rr4分3923362160sin212121rrSPFF6分（）由已知可设双曲线C的方程为)0(92522xy8分将点)5,33(M坐标带入方程得：2927255210分所以双曲线C方程为:1501822yx12分21解：（）),baP（点的全部基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1）,(2,2),(2,3),(3,1)，（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）共12个，2分设事件A“),baP（点在椭圆191622yx内”的基本事件有（1，1），（1，2），（2，1）,(2,2),(3,1)共5个4分),baP（点在椭圆191622yx内的概率为125)AP（6分（）实验的全部结果构成的区域为3030),(baba如图正方形，8分设事件B“直线1xy与椭圆12222byax有公共点”样本数据频率/组距1.301.341.381.421.461.501.54考试模拟学习高高考则0)1(2)(112222222222baxaxabbyaxxy由10)1)(442222224bababaa构成的区域为),(,1),(22bababaB如图阴影部分10所以直线1xy与椭圆12222byax有公共点的概率为36-1)(正方形阴影SSBP12分（图略）（没有画图扣2分）22.解：（）由题设知：2a=4，即a=2，c2=1，b2=3故椭圆方程为13422yx，3分（）由已知得直线CD方程为1xy,将直线方程带入椭圆方程得：08872xx4分设点78,78),(),(21212211xxxxyxDyxC5分则784)78(24)(112212212xxxxCD7分点1F到直线CD的距离是2211d8分所以2712211dCDSCDF9分（）22),(),0,2(