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2019届高三数学上学期开学考试试题文 (III)1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）1已知集合A=x|x23x+20，B=x|y=lg（3x），则AB=（）Ax|1x2 Bx|1x3 Cx|2x3 Dx|x32函数f（x）=的定义域为（）A2，0）（0，2 B（1，0）（0，2 C2，2 D（1，23 （）A BCD4 b=log23，c=1，d=30.6，那么（）A acbd Bacdb Cabcd Dadcb5已知函数f（x）=，若f（f（0）=4a，则实数a等于（）A B C2 D96.参数方程(为参数)所表示的曲线是( )xyxyxxyOOOOy A B C D7如图所示是的图像，则正确的判断是()f(x)在(3,1)上是增函数；x1是f(x)的极小值点；f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；x2是f(x)的极小值点A BC D8.下列函数中，既是偶函数，又在（0，+）单调递增的函数是（）Ay=x2 By=2|x| Cy=| Dy=lg|x|9.如果定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x），在（0，+）内是减函数，又有f（3）=0，则xf（x）0的解集为（）Ax|3x0或x3 Bx|x3或x3Cx|3x0或0x3 Dx|x3或0x310 定义在的函数 的导函数为，对于任意的，恒有 ，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 无法确定11.设aR，则a1是1的（）A必要但不充分条件 B充分但不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12.已知函数f（x）=，当x1x2时，0，则a的取值范围是（）A（0， B， C（0， D， 第II卷（共90分） 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若函数y=x2+x在点x=a处的切线的倾斜角为锐角，则a的取值范围是_14a1=;a2=（1a1）=；a3=（1a1a2）=；a4=（1a1a2a3）=；照此规律，当nN*时，an=_15.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x0，1时，f（x）=log2（x+1），则f（1）=_16. 是定义在上的奇函数，且，则=_三、解答题(本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知抛物线yax2bxc过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a，b，c的值18.（本小题满分12分）设f（x）=m，其中m为常数（）若f（x）为奇函数，试确定实数m的值；（）若不等式f（x）+m0对一切xR恒成立，求实数m的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数f(x)lnx，g(x)(a0)，设F(x)f(x)g(x)(1)求函数F(x)的单调区间；(2)若以函数yF(x)(x(0,3)图像上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k恒成立，求实数a的取值范围20. （本小题满分12分）函数g（x）=f（x）+2x，xR为奇函数（1） 证明函数f（x）的奇偶性；21.（本小题满分12分）已知函数f(x)ax2(a2)xlnx.(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当a0时，若f(x)在区间1，e上的最小值为2，求a的取值范围22. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系 数学（文科）试题答案2、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）ABADC DCDBB. BA二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13（，+）1415.16. 2三、解答题(本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知抛物线yax2bxc过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a，b，c的值【第17题解析】本题涉及了3个未知量，由题意可列出三个方程即可求解yax2bxc过点(1,1)，abc1.又在点(2，1)处与直线yx3相切，4a2bc1.y2axb，且k1.kyx24ab1，联立方程得18.（本小题满分12分）设f（x）=m，其中m为常数（）若f（x）为奇函数，试确定实数m的值；（）若不等式f（x）+m0对一切xR恒成立，求实数m的取值范围【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断【分析】（）由f（x）为R上的奇函数，可得f（0）=0，解得m=2，再由奇函数的定义即可判断；（）问题转化为m2，根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：（）若f（x）为奇函数，即有f（0）=0，即m=0，解得m=2，经检验f（x）=f（x），m=2符合题意；（）由（）得：f（x）=2，若不等式f（x）+m0对一切xR恒成立，即m2，当x时，22，故m219.（本小题满分12分）已知函数f(x)lnx，g(x)(a0)，设F(x)f(x)g(x)(1)求函数F(x)的单调区间；(2)若以函数yF(x)(x(0,3)图像上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k恒成立，求实数a的取值范围F(x)在(0，a)上单调递减F(x)的单调递减区间为(0，a)，单调递增区间为(a，)(2)由(1)知F(x)(0x3)，则kF(x0)(00时，若f(x)在区间1，e上的最小值为2，求a的取值范围解：(1)当a1时，f(x)x23xlnx，f(x)2x3.因为f(1)0，f(1)2，所以切线方程是y2.(2)函数f(x)ax2(a2)xlnx的定义域是(0，)当a0时，f(x)2ax(a2)(x0)令f(x)0，即f(x)0，得x或x.当01，即a1时，f(x)在1，e上单调递增，所以f(x)在1，e上的最小值是f(1)2；当1e时，f(x)在1，e上的最小值f()f(1)2，不合题意；当e时，f(x)在1，e上单调递减所以f(x)在1，e上的最小值f(e)f(1)2，不合题意综上a的取值范围为1，)22. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系【解】(1)由点