九年级数学上册22.1平行线分线段成比例定理课件3沪科版.ppt

平行线分线段成比例定理（三）,比一比,6,8,6,14,试一试,已知：EG/BC，GF/CD,求证：,试一试,已知：BE平分ABC，DE/BC.AD=3,DE=2,AC=12,求：AE的长度,3,2,2,3k,2k,BF=DE,探究,DE,用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.,已知:如图,DE/BC分别交AB、AC于点D、E.求证：,(图形语言),法2：为了证明，需用平行线分线段成比例定理.故作CG/AB,且与DE的延长线交于点G.,证明:过点C作CG/AB,且与DE的延长线交于点G.DE/BC,AD:AB=AE:ACCG/AB,DE:DG=AE:AC四边形DEFB为平行四边形，DG=BC.,D,E,E,D,A,B,C,2,1,D、E在BA、CA延长线上，且DE/BC，请你猜想结论是否也成立。,作DE/BC,且AD=AD,DE/BC,1=2,EAD=EAD,AD=AD,EADEAD,在ABC中，AE=2，EC=3，BC=5，求DE的长,例题1,6,2:3,6,8/3,1.5,例题2,已知：如图，DE/BC，EO:OC=3:7，,例题3,37,37,34,已知：如图，AB=AC=5，BC=8，ABC的中线AD、BE交于点G.,例题4,GD=()GE=()SAGE=(),5,4,2,1,1,2,如图,若点G是ABC的重心,GDBC,则,E,例题5,23,13,练习,在RtABC中，C=90，DEBC于点E.AD=5,DB=10,CE=4.求：DE、AC的长度.,5,10,4,8,6,9,已知：在ABC中，BD平分ABC，与AC相交于点D；DE/BC，交AB于点E，AE=9，BC=12，求BE的长。,应用1求线段长度（比值）,9,12,x,x,如图,ABC中,DF/AC,DE/BC.求证：AE.CB=AC.CF.,证明：,DE/BC,DF/AC,AE.CB=AC.CF.,称之为“中间比”,应用2证明线段成比例,如图,ABC中,DE/BC,EF/CD.求证:AD是AB和AF的比例中项.,证明：,AD2=ABAF即：AD是AB和AF的比例中项,“中间比”,应用2证明线段成比例,已知线段a、b、c，求作线段x,使a:b=c:x,G,E,D,F,A,B,O,a,b,c,x,（4）联结GE，过点D作DF/GE，交OB于F，,作法:（1）任作AOB,（2）在OA上顺次截取OG=a,GD=b,（3）在OB上截取OE=c,EF即为所求作的线段x,应用3作图（第四比例项）,（B）,应用3作图（第四比例项）,练习1:三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例.,已知：AD是ABC中A的平分线，求证：,证明：作CE/DA交BA的延长线于E.,由平行线分线段成比例定理知,CE/DA，,又（已知），,，AC=AE.,已知AD/ED/BC，AD=15，BC=21，2AE=EB，求EF的长,解法（一）,作AG/CD交EF于H,AD/EF/BCAD=15,BC=21,AD=HF=GC=15，BG=6,2AE=EB,=2,EF=2+15=17,G,H,练习2,解法（二）,连结AC交EF于M,M,EF/BC,2AE=EB,BC=21,同理可得,=10,EF=EM+MF=17,=7,已知AD/ED/BC，AD=15，BC=21，2AE=EB，求EF的长,练习3,如图，已知ABCD，E、F为BD的三等分点，CF交AD于G，GE交BC于H.,应用1求线段长度（比值）,(1)求证：点G为AD的中点；,2k,k,3k,如图，ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F若AEEC=12，ADBD=32求：FBFC的值,应用1求线段长度（比值）,3k,2k,3m,2m,4m,a,2a,如图，ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F若AEEC=12，ADBD=32求：FBFC的值,应用1求线段长度（比值）,3k,2k,3m,2m,6m,a,H,如图，ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F若AEEC=12，ADBD=32求：FBFC的值,应用1求线段长度（比值）,3k,2k,m,2m,a,6k,M,如图，