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2018-2019学年高二数学上学期第二次月考(期中)考试试题一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A,则 B,则C,则,共面 D,共点,则,共面2如图,在同一直角坐标系中,表示直线y-ax与yx-a正确的是()3.一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(). (第3题图) (第4题图)A. B. C. D.4如图,在ABC中,BAC90,PA平面ABC,ABAC,D是BC的中点,则图中直角三角形的个数是()A5 B8 C10 D6 5.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )A. B. C. D. 6.平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为,则此球的体积为()A. B. 4 C. 4 D. 67.已知直线与直线平行,则a的值为 ( )A. B. C.1 D.-18如果AB0,BC0,那么直线AxByC0不经过的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.已知两条平行直线:3x4y50,: 6xbyc0间的距离为3,则bc( )A12 B48C36 D12或48 10.已知a,b为不垂直的异面直线,是一个平面,则a,b在内的射影不可能是()A同一条直线 B两条互相垂直的直线C两条平行直线 D一条直线及其外一点11a,b满足a2b1,则直线ax3yb0必过定点( )A B C D 12. 直线(为一切实数)的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D. 二填空题 :(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.空间四边形ABCD中,AD=BC=2,EF分别是AB、CD的中点,EF= ,则异面直线AD和BC所成的角的度数为_ABCP14.如图,PA平面ABC,ABBC, PA=AB=BC=2,则二面角PBCA的大小为_ (第14题图) 15. 已知实数x,y满足5x12y60,则的最小值等于_16.若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是_三解答题:(本大题共小题,共70分)17(本题10分)如图所示,在直三棱柱中,E,F分别为和BC的中点(1)求证:EF平面;(2)若3,AB2,求EF与平面ABC所成的角 (第17题图) 18(本题12分)在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.(1)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;(2)设过C且与AB所在的直线垂直的直线为,求与两坐标轴围成的三角形的面积. 19(本题12分)已知方程(1)求该方程表示一条直线的条件;(2)已知方程表示的直线在x轴上的截距为3,求实数m的值;(3)若方程表示的直线的倾斜角是45,求实数m的值 20.(本题12分)如图,在直三棱柱中,分别是棱上的点(点 不同于点),且为的中点求证:(1)平面平面; (2)直线平面 (第20题图)21(本题12分)如图所示,在多面体PABCD中,平面PAD平面ABCD,ABDC,PAD是等边三角形,已知BD2AD8,AB2DC4(1)设M是PC上的一点,求证:平面MBD平面PAD;(2)求四棱锥PABCD的体积 (第21题图)22.(本题12分)已
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