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解析几何,第八章,第六讲双曲线,知识梳理双基自测,1双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的_的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的_，两焦点间的距离叫做双曲线的_.注：设集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c为常数，且a0，c0；(1)当ac时，P点的轨迹是_；(2)当ac时，P点的轨迹是_；(3)当ac时，集合P是_.,距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|),焦点,焦距,双曲线,两条射线,空集,2双曲线的标准方程和几何性质,(a,0),(a,0),(0，a),(0，a),实轴,2a,虚轴,2b,a,实半轴长,虚半轴长,1(2019河北邢台模底)双曲线x24y21的渐近线方程为()Ax2y0By2x0Cx4y0Dy4x0,A,B,D,A,D,2,考点突破互动探究,考点1双曲线的定义师生共研,例1,B,9,应用双曲线的定义，可判定平面内动点的轨迹是否为双曲线，进而求出曲线方程；可在“焦点三角形”中，利用正弦定理、余弦定理，并结合|PF1|PF2|2a，运用配方法，建立与|PF1|PF2|的联系应用双曲线的定义时，若去掉绝对值，则点的轨迹是双曲线的一支,变式训练1,D,B,考点2求双曲线的方程自主练透,例2,考点3双曲线的几何性质多维探究,例3,A,A,例4,D,B,变式训练2,B,C,考点4直线与双曲线的综合问题师生共研,例5,研究直线与双曲线位置关系问题的通法：将直线方程与双曲线方程联立，消元得关于x或y的一元二次方程当二次项系数等于0时，直线与双曲线某支相交于一点，这时直线平行于一条渐近线；当二次项系数不等于0时，用判别式来判定对于中点弦问题常用“点差法”，但需要检验,变式训练3
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