（全国通用版）2019高考数学二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 圆锥曲线的综合问题课件 理.ppt

第3讲圆锥曲线的综合问题,专题五解析几何,板块三专题突破核心考点,考情考向分析,1.圆锥曲线的综合问题一般以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，考查范围、最值问题，定点、定值问题，探索性问题.2.试题解答往往要综合应用函数与方程、数形结合、分类讨论等多种思想方法，对计算能力也有较高要求，难度较大.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,热点一范围、最值问题,圆锥曲线中的范围、最值问题，可以转化为函数的最值问题(以所求式子或参数为函数值)，或者利用式子的几何意义求解.,例1已知N为圆C1：(x2)2y224上一动点，圆心C1关于y轴的对称点为C2，点M，P分别是线段C1N，C2N上的点，且(1)求点M的轨迹方程；,解答,解连接MC2，,所以P为C2N的中点，,所以点M在C2N的垂直平分线上，所以|MN|MC2|，,所以点M在以C1，C2为焦点的椭圆上，,(2)直线l：ykxm与点M的轨迹只有一个公共点P，且点P在第二象限，过坐标原点O且与l垂直的直线l与圆x2y28相交于A，B两点，求PAB面积的取值范围.,解答,(3k21)x26kmx3m260，因为直线l：ykxm与椭圆相切于点P，所以(6km)24(3k21)(3m26)12(6k22m2)0，即m26k22，,因为点P在第二象限，所以k0，m0，,设直线l与l垂直交于点Q，则|PQ|是点P到直线l的距离，,解决范围问题的常用方法(1)数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后，利用数形结合法求解.(2)构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解.(3)构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域.,解答,由12832(8a2)0，得a24，,解答,解根据已知，得M(0，m)，设A(x1，kx1m)，B(x2，kx2m)，,且4m2k24(k24)(m24)0，即k2m240，,3(x1x2)24x1x20，,即m2k2m2k240，当m21时，m2k2m2k240不成立，,k2m240，,1m24，解得2m1或1m0，解得k0或00.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,假设存在点P(0，t)满足条件，,所以PM平分APB.所以直线PA与直线PB的倾斜角互补，所以kPAkPB0.,即x2(y1t)x1(y2t)0.(*)将y1kx11，y2kx21代入(*)式，整理得2kx1x2(1t)(x1x2)0，,整理得3kk(1t)0，即k(4t)0，因为k0，所以t4.,解决探索性问题的注意事项存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在.(1)当条件和结论不唯一时，要分类讨论.(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件.(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径.,跟踪演练3(2018山东、湖北部分重点中学模拟)已知长轴长为4的椭圆(ab0)过点P，点F是椭圆的右焦点.(1)求椭圆方程；,解答,解2a4，a2，,(2)在x轴上是否存在定点D，使得过D的直线l交椭圆于A，B两点.设点E为点B关于x轴的对称点，且A，F，E三点共线？若存在，求D点坐标；若不存在，说明理由.,解答,解存在定点D满足条件.设D(t,0)，直线l方程为xmyt(m0)，,消去x，得(3m24)y26mty3t2120，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则E(x2，y2)，,由A，F，E三点共线，可得(x21)y1(x11)y20，即2my1y2(t1)(y1y2)0，,解得t4，此时由0得m24.存在定点D(4,0)满足条件，且m满足m24.,真题押题精练,1.(2017全国改编)已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|DE|的最小值为_.,真题体验,解析,16,答案,解析因为F为y24x的焦点，所以F(1,0).由题意知，直线l1，l2的斜率均存在且不为0，设l1的斜率为k，,设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,同理可得|DE|4(1k2).,即k1时，取得等号.,解答,解答,解设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,由题意知，0，,押题预测,押题依据本题将椭圆和抛物线联合起来设置命题，体现了对直线和圆锥曲线位置关系的综合考查.关注知识交汇，突出综合应用是高考的特色.,解答,押题依据,已知椭圆C1：(a0)与抛物线C2：y22ax相交于A，B两点，且两曲线的焦点F重合.(1)求C1，C2的方程；,解因为C1，C2的焦点重合，,所以a24.又a0，所以a2.,抛物线C2的方程为y24x.,(2)若过焦点F的直线l与椭圆分别交于M，Q两点，与抛物线分别交于P，N两点，是否存在斜率为k(k0)的直线l，使得2？若存在，求出k的