n次独立重复试验与二项分布教学设计.doc

教学设计基本信息名称n次独立重复试验与二项分布执教者韩丽媛课时1所属教材目录高中数学人教版选修2- 3教材分析相互独立事件、n次独立重复试验的概率及条件概率是高考重点考察的内容，在解答题中常和分布列的有关知识结合在一起考查，属中档题目。条件概率和互相独立事件的这两个概念的引入，是为了更深刻地理解n次独立重复试验及二项分布模型。学情分析在此之前，学生已复习了互斥事件，对立事件，分布列，两点分布，超几何分布等知识。因此，在复习过程中，应充分调动学生的积极性，通过学生自身的探究学习、互相合作，还有教师的适当引导之下复习好本节知识。此外，还要让学生加强“二项分布”与前面知识的区别与联系，构建知识网络。教学目标知识与能力目标了解条件概率和两个事件互相独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。过程与方法目标在探究的过程中，培养学生使用概率知识分析和解决实际问题的能力，体会分类讨论，转化等数学思想，增强数学的应用意识，提高学习数学的兴趣。情感态度与价值观目标通过学生的讨论探究，主动学习，培养他们勇于探索的治学精神。教学重难点重点理解n次独立重复试验及二项分布模型。难点利用互相独立事件和二项分布模型解决实际问题。教学策略与 设计说明课堂引入：通过视频引入激发学生的学习兴趣。探究过程：复杂问题简单化，调动学生动起手来。课堂练习：由简到难，检验学生的学习效果。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图课堂引入（2分）新知探究1（5分）牛刀小试新知探究2（15分）课堂练习（15分）用“姚明在慈善会上投篮球”的视频作为引入，使学生体会在相同条件下重复完成某一事件，并提出相应问题。n次独立重复试验的概念：一般地，在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验。特征：1、 每次试验是在 相同 条件下重复进行的2、 每次试验都只有两种结果： 发生或不发生 。3、 每次试验中事件是 相互独立的。4、 每次试验某事件发生的概率是相同的 。1、 投掷一枚质地不均的骰子5次2、 某人射击1次击中目标的概率是0.8，他射击十次3、 一个盒子中装有5个球，其中红色3个黄色两个，有放回的从中依次取3个4、 一个盒子中装有5个球，其中红色3个黄色两个，无放回的从中依次取3个5、 掷一枚质地均匀的硬币10次掷一枚图钉，针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p则连续投掷3次其中1次针尖向上的概率为？设置问题如下：1、 投掷图钉3次包括哪几种情况？2、 设针尖向上的事件记为A针尖向下记为则用符号怎样表示？3、 记 1次针尖向上事件为则1次针尖向上概率如何表示？4、 这几个事件之间有什么样的关系？5、 1次针尖向上的概率为？提出问题：若0次2次3次针尖向上。概率多少针尖向上的次数系数p的指数q的指数概率1312010323213130最终结论：在n次独立重复试验中事件A发生的概率为p则事件A恰好发生k次概率是X服从二项分布记为让学生重复公式中各个量的意义。例1假设姚明投球水平稳定命中率为0.8则（1） 投球1次命中次数记为随机变量X则事件发生的概率为？（2） 投球5次命中3次的概率为？例2、1名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在交通岗遇到红灯事件是独立的，并且概率都是1/3（1）求这名学生在途中遇到3次红灯的。（2）求 这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率例3实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；（2）按比赛规则甲获胜的概率学生观看投球的过程中，暂停向学生提问Q1、姚明投球有几种结果（两种）Q2哪两种结果（投中，投不中）Q3假设姚明投球水平稳定，且每球命中的概率都为0.8且相互之间不受影响，请问再投两球两球都命中的概率？（0.64）播放视频让学生观看是否投中。学生填空，引导学生理解n次独立重复试验的4个性质，理解“相同条件下”的意义。找学生作答，并能找出题中红色部分的关键字，理解“相同条件下”学生讨论并找同学回答。1、 上下下，下上下，下下上2、3、4、 事件之间是相互独立的。即5、 最终结论：学生回答表格中的数据观察系数的关系1、 p的指数与q的指数和为3。2、 针尖向上的次数与p的指数相同。3、 系数根据意义为得出投掷图钉3次k次针尖向上的概率P()=（1）学生作答（2）此题让学生写在学案上用实物投影展示，并改正学生的步骤不完整，和错误。体现间接法的思想（3）展示学生的作业，改正其中的错误。此题本身不是二项分布让同学们能理解部分二项分布，加强对二项分布的理解1、用视频引入激发学生的学习兴趣。2、复习上节课学习的内容“相互独立事件”。3、在视频中让学生体会n次独立重复试验的“相同条件下”这一本质4、能总结n次独立重复试验的4个性质。新知探究1：新知重点概念练习巩固所学n次独立重复试验新知探究2将复杂问题分解成小问题，引导学生自己找到答案，符合新课标理念2通过学生讨论由活跃气氛调动学生学习的积极性1以表格的形式展示k次针尖向上的相同点与不同点2逐渐引导学生自主探索，寻找答案。巩固练习掌握所学内容（1）此题设置的目的让学明白两点分布为特殊的二项分布能初步计算简单的二项分布的问题。课堂小结2分钟 让学生总结通过这节课能学到什么，让学生主动回答并给学生补充。1 n 次独立重复试验的的四条性质；2 二项分布的定义及各个量的意义；3 用间接法解决问题。布置作业1分钟课本相应习题板书设计N次独立重复试验与二项分布N次独立重复试验的四条性质 例1、解答过程 复习内容新知探究2学生的回答 例2、分布列二项分布的定义 例3教学反思1、 对本节课相对较满意2、 本节课亮点，视频引入，