2019版高三数学9月月考试题理.doc

2019版高三数学9月月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则集合（ ）ABCD2.若复数满足，则（ ）ABCD3正数满足，则（ ）ABCD4已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.已知函数在处的导数为,则 ()A. B. C. D. 6已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的可能值为（ ）ABCD7我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔底几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（ ）A3盏B9盏C192盏D9384盏8正方体中, 为棱的中点(如图)用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( )A B C D 9.已知中, 的对边分别是,则 ( )A. B. C. D. 10.已知如下六个函数：，从中选出两个函数记为和，若的图象如图所示，则（ ）A BCD11已知在三棱锥中，且平面平面，那么三棱锥外接球的体积为（ ）A B C D12.已知方程有个不同的实数根,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知，若向量，则实数m的值为_14.若“”是真命题，则实数的最小值为 .15.已知函数,则_.16.函数（，），若的任意一个对称中心的横坐标都不属于区间，则的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知向量，设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围18（本小题满分12分）设三个内角A,B,C所对的变分别为已知(1)求角的大小；(2)如图，在的一个外角内去一点，使得，过点分别作直线的垂线，垂足分别为.设,求的最大值及此时的取值.19（本小题满分12分）已知函数,.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）设正数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式.（2）若数列，设为数列的前n项的和，求.21（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面,四边形为等腰梯形，（）证明：；（）求二面角的余弦值22（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小值；（2）当时，对任意时，不等式恒成立，求的取值范围.高三月考理科数学答案15 BBCBB 6-10 ACDCD 11-12 DD13. 或 14. 1 15. 4028 16. 17.（1），令，（），所以所求递增区间为（）（2）在的值域为，所以实数的取值范围为18.(1) 又，得(2) 当时，最大值为19.(1) .（2）由函数在上是减函数，可得在上恒成立，由二次函数的性质可得解.详解：（1）当时， 所以， 所以曲线在点处的切线方程为.（2）因为函数在上是减函数，所以在上恒成立. 做法一：令,有，得故.实数的取值范围为 20.（1）正数列的前项和为，且，解得，当时，.（2）， 21.解：（）由题知平面，平面，过点A作于，在中，,在中，且平面又平面 -6分（）以A为坐标原点，AB,AC,AE分别为轴，建立空间直角坐标系，则设为平面BEF的一个法向量，则令得，同理可求平面DEF的一个法向量， -12分22（1）；（2）（1） ， 又 函数在上为增函数因为，所以当时，即在区间为减函数；当时，即在区间为增函数所以（2）由不等式整理为构造函数，所以令，则，所以在上单调递增，