圆的拓展题目.doc

_圆拓展题目专题一 利用圆中的半径相等求角的大小以及线段的长度1.如图，在平面直角坐标系中，OA,OB是O的半径，OAOB，点A的坐标为（2,3），点 B的坐标为（a，2），则a= .2.如图，CD是O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在O上，EOD=81，AE交O 于B，且AB=OC，求A的度数3. 在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别是3和2，则BAC的度数为 。专题二 利用垂径定理求线段的长度4. 如图所示，在O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，则BC的长为（ ）A、19B、16 C、18D、20 5.【陕西】如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且ABCD8，则OP的长为( )A3 B4 C D6.O的直径为10cm,弦AB为8cm，P为弦AB上一动点，若OP得长度为整数，则满条件的点P有（）个个个个7.如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC，OE=BC（1）求BAC的度数；（2）将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H，求证：四边形AFHG是正方形；（3）若BD=6，CD=4，求AD的长专题三 利用圆的轴对称性解题8.如图，MN是O的直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A. B. C.1 D.2 9.【 贵港】如图， 为的直径，、是上的两点，过作 于点，过作于点，为上的任意一点，若，则的最小值是_.专题四 利用圆心角、圆周角的关系证明或者计算10.如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（） A.7B.7 C.8D.9 ABCDEO11.【淄博】如图，AB，CD是O的弦，ABCD，BE是O的直径若AC=3，则DE= 12.如图，已知弧AD所对的圆心角AOD=90，B,C将弧AD三等分，弦AD与半径OB,OC相交于E,F，求证:AE=BC=FD.专题五 利用圆的基本性质判定图形的形状或探求线段间的数量关系13.如图，点A、B在O上，P是O上的动点，若ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（） A、1个B、2个 C、3个D、4个14. 【黔西南州】如图，ABC内接于O，AB8，AC4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明15.如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，且AC=CD（1）求证：OCBD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状专题六 利用圆的性质求角的度数1.【鄂州】如图OA=OB=OC且ACB=30,则AOB的大小是（ ）A.40B.50 C.60D.70 2.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB=100，则ACB的度数为（）A.35 B.40 C.50 D.803.【安徽】如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_.专题七 判定直线与圆的位置关系4.如图所示，MN是O的切线，B为切点，BC是O的弦且CBN=45，过C的直线与O，MN分别交于A，D两点，过C作CEBD于点E（1）求证：CE是O的切线；（2）若CDE=30，BD=2+2，求O的半径r5.如图所示，在RtABC中，C=90，BAC=60，AB=8半径为的M与射线BA相切，切点为N，且AN=3将RtABC顺时针旋转120后得到RtADE，点B、C的对应点分别是点D、E（1）画出旋转后的RtADE；（2）求出RtADE的直角边DE被M截得的弦PQ的长度；（3）判断RtADE的斜边AD所在的直线与M的位置关系，并说明理由6.如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动设它们运动的时间为秒（1）用含的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OCAB于C，过C作CD轴于D，问：为何值时，以P为圆心，1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时圆P与直线CD的位置关系专题八 切线的性质及切线长定理7.如图，在ABCD中，DAB60，AB15已知O的半径等于3，AB，AD分别与O相切于点E，FO在ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止试求O滚过的路程 8. 如图，O是等腰梯形ABCD的内切圆，切点为E、F、G、H，已知ADBC,DO=6cm，CO=8cm.求：（1）DC的长.（2）求等腰梯形的周长专题九 圆的中考大题1【柳州】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与ABC的外接圆O恰好相切于点A，边CD与O相交于点E，连接AE，BE（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AHBE于H，求证：BH=CE+EH2【鄂尔多斯】如图，O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，且B=2A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC（1）求证：CF是O的切线（2）设O的半径为2，且AC=CE，求AM的长3.【常德市】已知如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边