八年级数学第二学期期末复习学案

1 / 6 八年级数学第二学期期末复习学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 班级姓名学号 一、知识回顾 1.平行四边形的性质定理与判定定理 2.矩形的性质定理与判定定理 3.菱形的性质定理与判定定理 4正方形的性质定理与判定定理 5.三角形中位线的性质定理 6.梯形中位线的性质定理 7.中点四边形 二、例题讲解 例 1（ 1）四边形 ABcD中，对角线 Ac、 BD相交于点 o，给出下列四组条件： ABcD ， ADBc ； AB=cD ， AD=Bc； Ao=co ，Bo=Do； ABcD ， AD=Bc其中能判定这个四边形是平行四边形的条件有（） A 1 组 B 2 组 c 3 组 D 4 组 （ 2）四边形 ABcD的对角线相交于点 o，在下列条件中，不能判断它是矩形的是（） =cD， AD=Bc， BAD=90=co ， Bo=Do， Ac=BD c.BAD=ABc=90 ， BcD+ADc=180D.BAD=BcD ，ABc=ADc=90 2 / 6 （ 3）四边形 ABcD的对角线交于 o 点，能判定四边形是正方形的条件是（） =BD， AB=cD， ABcD Bc ， A=c =Bo=co=Do， AcBD =co， Bo=Do， AB=Bc （ 4）已知菱形的周长为 40cm,两条对角线之比 3:4，则菱形面积为（ ） （ 5）如图，梯形 ABcD 中， ABc 和 DcB 的平分线相交于梯形中位线 EF上的一点 P，若 EF=3，则梯形 ABcD的周长为（） A 9 B c 12 D 15 （ 6）顺次连接四边形 ABcD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABcD一定是（） A菱形 B对角线互相垂直的四边形 c矩形 D对角线相等的四边形 （ 7）如图，在 ABcD 中， A= 130 ，在 AD 上取 DE=Dc，则 EcB 的度数是 . （ 8）若矩形的两条对角线的夹角是 120 ，对角线上为 10，则矩形的短边为 _；长边为 _. （ 9）已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为 _ _ （ 10）如图，四边形 ABcD 是边长为 9 的正方形纸片，将其3 / 6 沿 mN折叠，使点 B 落在 cD边上的处，点 A 对应点为，且 =3，则 Am的长是 例 2如图，矩形 ABcD的对角线相交于点 o DEAc ， cEBD (1)求证：四边形 ocED是菱形； (2)若 AcB =30 ，菱形 ocED的面积为，求 Ac的长 例 3如图，在正方形 ABcD 中 E 为对角线 Ac上一点，连接 EB、 ED， （ 1）求证： BEcDEc ： （ 2）延长 BE 交 AD 于点 F，若 DEB=140 求 AFE 的度数 例 4.等腰梯形 ABcD中， ADBc ， AB=cD， BD平分 ABc ，BDcD,E 为 Bc中点， AB=4,求梯形 ABcD的周长与面积。 三、随堂练习 1如图，在平行四边形 ABcD 中 (ABBc) ，直线 EF 经过其对角线的交点 o,且分别交 AD、 Bc 于点 m、 N，交 BA、 Dc 的延长线于点 E、 F，下列结论： Ao=Bo ； oE=oF ；EAmEBN ； EAocNo ，其中正确的是（） A.B.c.D. 4 / 6 2在 ABcD 中，点 E 为 AD的中点，连接 BE，交 Ac于点 F，则 AF:cF（） A 1:2B 1:3c 2:3D 2:5 3如图，周长为 68 的矩形 ABcD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABcD的面积为（） 123 4.若一个梯形的中位线长为 15,一条对角线把中位线分成两条线段 ,这两条线段的比是 3:2,则梯形的上底和下底是多少（） ,3 5.等腰梯形的两条对角线互相垂直 ,中位线长为 8cm,则它的高为 () 6如图，在 RtABc 中， AcB=90 ， D、 E、 F 分别是 AB、Bc、 cA的中点，若 cD=5cm，则 EF=cm 7把一张矩形 ABcD纸片按如图方式折叠，使点 A 与点 E 重合，点 c 与点 F 重合（ E、 F 两点均在 BD上）， 折痕分别为 BH、 DG。 （ 1）求证： BHEDGF ； （ 2）若 AB 6cm， Bc 8cm，求线段 FG的长。 76 5 / 6 四、课后作业 1如图， 一次函数 y kx 7 的图象与反比例函数 y的图象交于 A（ m， 2）、 B 两点 （ 1）求一次函数的解析式和点 B 的坐标； （ 2）等腰梯形 cDEF 的顶点 c、 D 在反比例函数的图象上，顶点 E、 F 在一次函数的图象上， DEcFy 轴，且 c、 D 的横坐标分别为 a、 a 2，求 a 的值 2如图，直线 y x b 分别与 x 轴、 y 轴相交于 A、 B，与双曲线 y（其中 x 0）相交于第一象限内的点 P（ 2， 9），作 Pcx 轴于 c，已知 APc 的面积为 18 （ 1）求双曲线所对应的函数关系式； （ 2）在（ 1）中所求的双曲 线上是否存在点 Q（ m， n）（其中 m 0），作 QHx 轴于 H，当 QH cH时，使得 QcH 与 AoB相似？若存在，请求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由 3.我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形你可以利用这一结论解决问题 如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将 x 轴所在的直线绕着原点 o 逆时针旋转 度角后的图形若它与反比例函数 y的图象分别交于第一、三象限的6 / 6 点 B、 D，已知点 A（ m， 0）、 c（ m， 0）（ m 是常数，且 m0） （ 1）直接判断并填写：不论 取 何值，四边形 ABcD 的形状一定是 _； （ 2） 当点 B