七年级数学下册 7.2 一元一次不等式课件 （新版）沪科版.ppt

一元一次不等式,学习目标1理解什么是一元一次不等式。2掌握一元一次不等式的一般解法。,一元一次方程:方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,1、方程的两边都是整式,2、只有一个未知数,3、未知数的指数是一次,特点：,（1）x=4（2）3y=30,1.5a+12=0.5a+1,列：,火眼金睛,（1）x4（2）3y30,1.5a+120.5a+1,请你找出这些不等式有哪些共同的特征？,火眼金睛,（1）x4（2）3y30,1.5a+120.5a+1,请你从下列式子中找出与上面不等式有共同的特征的不等式。,（2）X2(3)x2x+1,(1)a2+10,(4)y=2y-5,（5）+-3,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。,3+x,分式,整式,不是一元一次不等式,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。,特点：（1）不等号的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是1次,不等式的基本性质1：如果ab，那么acbc.不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2：如果ab，c0,那么acbc(或)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3：如果ab，c26+7x33这个不等式的解集在数轴上表示如下：,0,利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)x-726,33,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小明买贺卡,解：由题意，得x310,移项，得x103,合并同类项，得x7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3,3,3,移项法则,x33103,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！,解:移项得x10-3,例1解一元一次不等式x310,例题讲解,即x7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,解：移项，得,例题讲解,8x7x3+2,x5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,思考：求满足不等式8x27x3的正整数解,3,3,7x,7x,2,2,移项法则,再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向,小练习,+3x,1,x,2,例3解不等式3（1x）2（12x）,例题,解:去括号,得3-3x2-4x,移项,得-3x+4x-3+2,合并同类项,得x-1,原不等式的解集是x-1,比一比，谁做得又快又好！,练习,例,解不等式33x24x,解：移项，得324x3x,合并同类项，得1x,原不等式的解集是x1,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,例如,1、求不等式3（x3）+62x1的正整数解。,思考,想一想,求满足不等式2(1-2X)-5+X1-2X的负整数解,m为何值时,方程的解是非正数.,例2三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？,想一想,三角形中任意两边之差小于第三边,从中你得到什么规律？,解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，则,abc,bca,cab.,由式子abc移项可得,acb,bca.,类似地，由式子b+ca及c+ab移项可得,ca-b,ba-c及cb-a,ab-c,1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得