中考数学 第一部分 第四章 图形的认识 第4讲 第2课时 与圆有关的位置关系课件.ppt

第2课时与圆有关的位置关系,1.探索并了解点与圆的位置关系.2.知道三角形的内心和外心.,3.掌握切线的概念；探索切线与过切点的半径的关系，会,用三角尺过圆上一点画圆的切线.,(续表),(续表),垂直,点、直线与圆有关的位置关系例1：(2014年湖南益阳)如图4-4-25，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3,0)，将P沿x,),轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为(图4-4-25,A.1,B.1或5,C.3,D.5,解析：当P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为,5.,答案：B,例2：(2015年浙江义乌)在RtABC中，C90，BC3，AC4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连接PA，PB.若PB4，则PA的长为_.,图4-4-26,思想方法圆是轴对称图形，也是中心对称图形，因此在确定圆的位置时应该运用分类讨论的思想考虑是否有多种情况.,【试题精选】1.(2015年湖南湘西)O的半径为5cm，点A到圆心O的,),距离OA3cm，则点A与圆O的位置关系为(A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定答案：B,2.(2015年湖南张家界)如图4-4-27，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置,关系是(,),图4-4-27,A.相离C.相切,B.相交D.以上三种情况均有可能,答案：C名师点评判断点(直线)与圆的位置关系的关键是运用点(直线)到圆心的距离d和圆的半径r之间的数量关系进行比较.,切线的判定与性质,例3：(2015年黑龙江绥化)如图4-4-28，以线段AB为直径作O，CD与O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OCBE交切线DE于点C，连接AC.,图4-4-28,(1)求证：AC是O的切线.,(2)若BDOB4，求弦AE的长.,思路分析(1)连接OE，设法证明CAO90，证明AOCEOC即可推理出结论.(2)在RtODE中，根据直角三角形的性质可得OBBE，由此可得到OBE是等边三角形，再由勾股定理或三角函数关系求出AE的值.证明：(1)连接OE.CD与O相切，OECD.CEO90.BEOC，AOCOBE，COEOEB.OBOE，OBEOEB.AOCCOE.,在AOC和EOC中，,AOCEOC(SAS).,CAOCEO90.,AC与O相切，即AC是O的切线.,【试题精选】,3.(2014年甘肃天水)如图4-4-29，点D为O上一点，点C,在直径BA的延长线上，且CDACBD.,(1)判断直线CD和O的位置关系，并说明理由；,(2)过点B作O的切线BE，交直线CD于点E.若AC2，,O的半径是3，求BE的长.,图4-4-29,解：(1)直线CD和O的位置关系是相切.理由如下：如图D40，连接OD.AB是O的直径，ADB90.DABDBA90.,CDACBD，,图D40,DABCDA90.ODOA，DABADO.CDAADO90.ODC90.即ODCE.直线CD是O的切线，即直线CD和O相切.,解题技巧添加有关切线辅助线的原则是：有点连半径，,证垂直；无点作垂直，证半径.,(2)AC2，O的半径是3，OC235，OD3.在RtCDO中，由勾股定理，得CD4.CE切O于D，EB切O于B，DEEB，CBE90.设DEEBx，在RtCBE中，由勾股定理，得CE2BE2BC2，即(4x)2x2(53)2.解得x6，即BE6.,图4-4-30,答案：25,1.(2011年广东)如图4430，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若A40，则C_.,图4-4-31,(1)求证：BCABAD；(2)求DE的长；,(3)求证：BE是O的切线.,2.(2013年广东)如图4431，O是RtABC的外接圆，ABC90，弦BDBA，AB12，BC5，BEDC交DC的延长线于点E.,(1)证明：BDBA，BDABAD.BCABDA，BCABAD.(2)解：BDECAB(圆周角定理)且BEDCBA90，BEDCBA.,图D41,(3)证