2019版高二数学下学期第一次月考试题 文 (III).doc

2019版高二数学下学期第一次月考试题 文 (III)1、 选择题（共12道题，每题5分共60分）1. 为虚数单位，则= ( )A-i B. 1 Ci D -1 2.复数的共轭复数是（）A B C D3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。 4. 在回归直线方程( )A当，的平均值 B.当变动一个单位时，的实际变动量C当变动一个单位时，的平均变动量 D.当变动一个单位时，的平均变动量5.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有()A1个 B2个 C3个 D4个6下列关于残差图的描述错误的是 （ ）A残差图的纵坐标只能是残差.B残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.C残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.D残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.7.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误8. 下列有关样本相关系数的说法不正确的是相关系数用来衡量 两个随机变量x与y的之间的线性相关程度 ，且越接近0，相关程度越小 ，且越接近1，相关程度越大 ，且越接近1，相关程度越大9在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i10按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )输入x计算的值输出结果x是否ABCD11函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（） A1个 B2个 C3个 D4个12设，则=（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则点到另一焦点距离为 14若复数对应的点在直线上，则实数的值是 15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=_ 16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖_ _块. 三、解答题（共6道题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17 (10分)某城市理论预测xx年到xx年人口总数与年份的关系如下表所示年份xx+x（年）01234人口数y（十万）5781119(1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(2) 据此估计xx年该城市人口总数。参考公式：18.（10）已知函数在及处取得极值(1) 求、的值；(2)求的单调区间.19（12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人（1）根据以上数据建立一个列联表；并画出等高图，并判断是否晕机与性别有关？（2）若判断晕机与性别有关，出错的概率大约是多大？(参考数据：时，有90%的把握判定变量A，B有关联；时，有95%的把握判定变量A，B有关联；时，有99%的把握判定变量A，B有关联. 参考公式：)20. (12分)已知：在数列an中， ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21. (12分)(1).已知, 复数是纯虚数 ，求的值； (2).已知,关于x的方程有实数根 , 求的值。22.（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：1(ab0)的离心率为，两个顶点分别为A(a，0)，B(a，0)，点M(1，0)，且3，过点M斜率为k(k0)的直线交椭圆E于C，D两点，且点C在x轴上方 (1)求椭圆E的方程； (2)若BCCD，求k的值； (3)记直线BC，BD的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值xAByCMO(第22题图)D高二数学（文科）参考答案一、选择题（共12道题，每题5分共60分）题号123456789101112答案CABDCDADBDBC二、 填空题（共4道题，每题5分共20分）13、7 14、 6 15、 16、4n +2三、解答题（共6道题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17（本题满分10分） 解：(1)， 2分 = 05+17+28+311+419=132，= 4分 6分故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 8分(2)当x=5时，=3.2*5+3.6即=19.6 10分据此估计xx年该城市人口总数约为196万. 18.解：（1）由已知因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根故、（2）由（1）可得 当或时，单调增加；当时，单调减少。所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.19.（1）解：22列联表如下：晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计56841407分（2）假设是否晕机与性别无关，则 的观测值 12分又知k3.8883.841，所以有95的把握认为是否晕机与性别有关.。出错的概率不超过5%。20.（本题满分12分）解：（1）由已知 3分 猜想：an= 6分 （2）由两边取倒数得： 8分 数列 是以=为首相，以为公差的等差数列，10分 =+（n-1）= a n = 12分21.解：17.（本小题满分12分）解：（1）当 4分解得m = -1时，z为纯虚数 6分2.）设方程的实根为，则，因为，所以方程变形为，由复数相等得，解得22.解：（1）因为3，所以3(1a，0)(a1，0)，解得a2 2分又因为，所以c，所以b2a2c21， 所以椭圆E的方程为y21 4分（2）方法1设点C的坐标为(x0，y0)，y00,则(1x0，y0)，(2x0，y0)因为BCCD，所以(1x0)( 2x0)y020 6分又因为y021， 联立，解得x0，y0， 8分所以k2 10分方法2因为CD的方程为yk(x1)，且BCCD，所以BC的方程为y(x2)， 6分联立方程组，可得点C的坐标为(，)， 8分代入椭圆方程，得()21，解