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文档简介

第二部分题型研究,题型二二次函数性质综合题,类型二二次项系数不确定型,考向1开口方向不确定型(杭州：2016.22，2013.20，2012.22),例2(2017杭州模拟)设抛物线ymx22mx3(m0)与x轴交于点A(a，0)和B(b，0).(1)若a1，求m，b的值；【思维教练】a确定，则点A坐标确定，将点A(1，0)代入抛物线表达式即可求得m，b的值,(1)解：当a1时，把(1，0)代入ymx22mx3，解得m1，抛物线的解析式为yx22x3，将y0代入yx22x3得，x1或x3，b3；,(2)若2mn3，求证：抛物线的顶点在直线ymxn上；【思维教练】要证明抛物线的顶点在直线ymxn上，可先根据抛物线的顶点坐标公式求得其顶点坐标，再结合已知条件2mn3进行验证,证明：抛物线的对称轴为x1，把x1代入ymx22mx3，y3m，,抛物线的顶点坐标为(1，3m)，把x1代入ymxn，2mn3，n32m，ymnm32m3m顶点在直线ymxn上；,(3)抛物线上有两点P(x1，p)和Q(x2，q)，若x11x2，且x1x22，试比较p与q的大小【思维教练】要比较p，q的大小，需判断x1，x2距离对称轴的远近及抛物线的开口方向由(2)可知抛物线的对称轴为x1，问题转化为判断|x11|与|x21|的大小，利用已知条件x11x2，x1x22，进行相关计算即可,x1x22，x211x1，x11x2，|x21|x11|,P离对称轴较近，当m0时，pq，当m0时，pq.,考向2函数类型不确定型(杭州：2015.20，2014.23，2012.18),例3已知函数y(k1)x22x1k(k为实数)(1)该函数图象一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；【思维教练】要判断此函数的类型，需要对k进行分析；当此函数是二次函数时，k10；当此函数是一次函数时，k10.分别在每种情况下判断对应函数的函数值能否为0即可,例3解：(1)当k1时，y2x2为一次函数，此时函数交x轴于点(1，0)当k1时，y(k1)x22x1k为二次函数，44(k1)(1k)44(k21)4k20，该函数图象一定与x轴有交点；,(2)若k1，那么：当x0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；【思维教练】可根据二次项系数的正负及对称轴判定其增减性它一定经过哪个点？请说明理由【思维教练】取特殊值，如x1或x1，然后代入表达式中求出y值，即可确定函数经过的定点,(2)假命题，k1，k10,抛物线开口向上，对称轴，对称轴在y轴左侧，当x0时，y有可能随x的增大而增大，也可能
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