2018-2019学年高二数学上学期第四次统考试题 理.doc

2018-20192018-2019 学年高二数学上学期第四次统考试题学年高二数学上学期第四次统考试题 理理 1 1、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 ） 1.“1a ”是“ 2 aa成立”的 （ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 2.抛物线 2 1 4 yx的焦点到双曲线 2 2 1 3 x y 的渐近线的距离为 （ ） A 1 2 B 3 2 C1 D3 3.设, a b是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A若/ / ,ab，则/ /ab B若/ / ,ab，且，则/ /ab C若,/ / ,/ /aab b，则 D若,ab ab，则 4.以下说法错误的是 （ ） A命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x1,则 x2-3x+20” B “x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C若命题 p:存在 x0R,使得-x0+11)与双曲线C2： 2 2 x n y2=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2 的离心率，则 （ ） Amn且e1e21 Bmn且e1e21 Cm1Dmn且e1e21 9. 已知抛物线的准线与圆相切，则 p 的值为 （ ） 2 2(0)ypx p 22 670 xyx A4 B2 C. D 1 1 2 10.已知球 1 O与正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的所有表面都相切，并且该三棱柱的六个顶点 都在球 2 O上，则球 1 O与球 2 O的表面积之比为 （ ） A1:2 B1:3 C.1:4 D1:5 11.如图，等边ABC的边长为 2，顶点,B C分别在x轴的非负半轴，y轴的 非负半轴上滑动，M为 AB 中点，则OA OM 的最大值为（ ） A7 B 5 7 2 C. 7 2 D 3 3 3 2 12.已知圆与直线相交于 222 :(0)O xyrr20 xy 两点，为圆上的一点，的中点在线段上， ,A B COCDAB 且，则圆的半径为（ 35ADDB Or ） A. B.C. 11 10 3 10 D.2 3 2 2、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三 百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层 灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层灯数为_ 14.当圆 22 :4630C xyxy的圆心到直线:10l mxym 的距离最大时， m _ 15. 如图，在四边形中，点分别是边ABCD1ABCD,M N 的中点，延长和交的延长线于不同的两点,AD BCBACDNM ，则的值为_,P QPQ ABDC 16.已知 12 ,F F为双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的左、右焦点，过 1 F的直线l与双曲线C的一条 渐近线垂直，与双曲线的左右两支分别交,Q P两点，且 2 PQPFa，双曲线C的渐近线方程 为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. .（本小题满分 10 分）已知,其中 2 :7100p xx 22 :430q xmxm0m （1）若且为真,求的取值范围；4m pqx （2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围qpm 18. (本小题满分 12 分) 已知点错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。是抛物线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。上的两点. 证明：直线 AB 经过焦点 F 的充要条件是错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 19(本小题满分 12 分) 如图，在菱形中，平面， ABCD3 BAD ED ABCD ，是线段的中点，. EFDBMAE 1 2 DEEFBD （1）证明：平面； DM CEF （2）求直线与平面所成角的正弦值. DMDEF 20(本小题满分 12 分) 已知圆 M 的方程为 x2y22x2y60，以坐标原点 O 为圆心的圆 O 与圆 M 相切 （1）求圆 O 的方程； （2）圆 O 与 x 轴交于 E，F 两点，圆 O 内的动点 D 使得 DE， DO，DF 成等比数列，求的取 DE DF 值范围 21.(本小题满分 12 分) 已知正项数列 n a的前n项和为 n S，满足 2 * 1 2 2 nn SanN . （1）求数列 n a的通项公式； （2）设数列 1 22 1 nn n nn aa b a a ，求数列 n b前n项和 n T的值. 22. (本小题满分 12 分) 已知椭圆错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的左右焦点分别