浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题2函数概念与基本初等函数2.6函数的图象课件.ppt

高考数学（浙江专用）,2.6函数的图象,考点函数的图象,考点清单,考向基础1.利用描点法作函数的图象首先,(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性);其次,列表(尤其注意特殊点,零点,最大值与最小值,与坐标轴的交点),描点,连线(用平滑的曲线连点).2.利用图象变换作图(1)平移变换y=f(x)y=f(x-h);,y=f(x)y=-f(x);y=f(x)y=f(-x);y=f(x)y=f(2a-x);y=f(x)y=-f(-x).(3)伸缩变换y=f(x)y=f(x);y=f(x)y=Af(x).,(2)对称变换,y=f(x)y=f(x)+k.,y=f(x)y=|f(x)|;y=f(x)y=f(|x|).3.函数图象的对称性(1)若y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),即f(x)=f(2a-x),则f(x)的图象关于直线x=a对称.(2)若y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则f(x)的图象关于直线x=对称.(3)若y=f(x)满足f(x)=2b-f(2a-x),则f(x)的图象关于点(a,b)中心对称.(4)函数y=f(a+x)与y=f(a-x)的图象的对称轴为直线x=0,并非直线x,(4)翻折变换,=a.(5)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象的对称轴为直线x=.(6)函数y=f(x-a)+b与y=-f(a-x)+b的图象关于点(a,b)对称.4.证明图象的对称性(1)证明函数图象的对称性,即证明其图象上的任意一点关于对称中心(或对称轴)的对称点仍在图象上;(2)证明曲线C1与C2的对称性,即要证明C1上任意一点关于对称中心(或对称轴)的对称点在C2上,又要证明C2上任意一点关于对称中心(或对称轴)的对称点在C1上.,考向突破,考向一函数图象的识辨,例1(2017浙江测试卷,5)函数y=xcosx(-x)的图象可能是(),解析由题意知,函数为奇函数,所以其图象关于原点对称,故排除B,C,又当x=时,y=0,排除D,故选A.,答案A,考向二函数图象的应用,例2(2017安徽黄山二模,11)函数f(x)=与g(x)=|x+a|+1的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是()A.RB.(-,-eC.e,+)D.,解析设y=h(x)与y=f(x)的图象关于y轴对称,则h(x)=f(-x)=作出y=h(x)与y=g(x)的函数图象,如图所示.,f(x)与g(x)的图象上存在关于y轴对称的点,y=h(x)与y=g(x)的图象有交点,-a-e,即ae.故选C.,答案C思路分析作出f(x)关于y轴对称的函数h(x)和函数g(x)的图象,根据h(x)与g(x)的图象有交点得出a的范围.,方法1识辨函数图象的方法函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域判断图象的左右位置,从函数的值域判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性判断图象的对称性;(4)从函数的周期性判断图象的循环往复.,方法技巧,例1(2017浙江名校(镇海中学)交流卷二,5)函数f(x)=tanxlnx的图象大致是(),解题导引,解析当00,g(e-1)=sin-10,所以函数g(x)在区间(e-1,1)上存在零点,所以函数f(x)在区间(0,1)上存在极值点,故选A.,答案A,方法2函数图象的应用1.利用函数的图象研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数,其性质(单调性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点)常借助图象研究,但一定要注意性质与图象特征的对应关系.2.利用函数的图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时,常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题,从而利用数形结合法求解.3.利用函数的图象研究方程根的个数当方程与基本初等函数有关时,可以通过函数图象来研究方程的根,方程f(x)=0的根就是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标,方程f(x)=g(x)的,根就是函数f(x)与g(x)图象的交点的横坐标.,例2(2017浙江模拟训练冲刺卷五,17)在直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点.如果函数f(x)的图象恰好通过k(kN*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,给出下列函数:f(x)=lox;f(x)=;f(x)=3x2-6x+3+1;f(x)=sin4x+cos4x.其中是一阶格点函数的为.(只填序号),解题导引,解析函数f(x)=lox的图象过格点(2n,2n),其中nN,有无数个格点,故不是一阶格点函数;f(x)=的图象过格点(-n,2n),其中nN,有无数个格点,故不是一阶格点函数;f(x)=3(x-1)2+1的图象过格点(1,1),且当x1,xZ时,f(x)的值不是整数,故是一阶格点函数;f(x)=sin4x+cos4x=(sin2x+cos2