2019届高考数学二轮复习 小题标准练（二）文.doc

小题标准练(二)(40分钟80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数z满足z=7+i1-2i(i为虚数单位),则复数z的共轭复数z=()A.1+3iB.1-3iC.3-iD.3+i【解析】选B.因为z=7+i1-2i=(7+i)(1+2i)5=1+3i,所以z=1-3i.2.若“0x0,b0,A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0),若A,B,C三点共线,则1a+1b的最小值是 ()A.3+22B.42C.6D.92 【解析】选A.=(a-1,1),=(-b-1,2),因为A,B,C三点共线,所以2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1,因为a0,b0,所以1a+1b=(2a+b)1a+1b=3+ba+2ab3+2ba2ab=3+22,当且仅当b=2a=2-1时取等号.10.已知ABC中,sin A+2sin Bcos C=0,3b=c,则tan A的值是()A.33B.233C.3D.433【解析】选A.由余弦定理、正弦定理代入已知sin A+2sin Bcos C=0可得a+2ba2+b2-c22ab=0,所以c2=2a2+b2,结合已知3b=c,得a=b,所以cos A =b2+c2-a22bc=b2+3b2-b22b3b=32,因为0Af(x)+1,则下列正确的是()A.f(2 018)-ef(2 017)e-1B.f(2 018)-ef(2 017)e+1D.f(2 018)-ef(2 017)f(x)+1,所以g(x)=f(x)+1ex=f(x)-f(x)-1ex0,所以g(x)在R上是增函数,所以g(2 018)g(2 017),即f(2 018)+1e2 018f(2 017)+1e2 017,所以f(2 018)-ef(2 017)e-1.12.已知O为正三角形ABC内一点,且满足+(1+)=0,若OAB的面积与OAC的面积比值为3,则的值为()A.12B.1C.2D.3 【解析】选A.由题可知,建立直角坐标系,设正三角形的边长为2,O(x,y),则A(1,3),B(0,0),C(2,0),根据+(1+)=0,于是有(1-x,3-y)+(x,y)+(1+)(2-x,-y)=0,化简可得,1-x+x+2-x+2-x=03-y+y-y-y=0,即x=3+22y=32,由直线方程可得,yAB=3x,yAC=-3x+23,OAB的面积与OAC的面积比值为3,即OAB的高与OAC的高比值为3,由点到直线的距离公式知,OD=-23-232,OE=232,即-23-232=3232,解得82-2-1=0,(2-1)(4+1)=0,即=12.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的k的值是6,则满足条件的整数s0一共有_个.【解析】输出k的值为6说明最后一次参与运算的k=5,所以s=s0-20-21-22-23-24-25=s0-63,上一个循环s=s0-20-21-22-23-24=s0-31,所以310) ,因为a2=4,a4=16,所以q2=a4a2=164=4,因为q0 ,所以,q=2,a1=a2q=42=2,S9=21-291-2=210-2=1 024-2=1 022.答案:1 02215.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,00时,h(x)=xex -20,所以函数h(x)在区间(0,+)上为增函数,又h(2)=0,所以在区间(0,2)上,h(x)0,即f(x)0,即f(x