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山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学上学期周练6考试时间：60分钟 总分：100分 题号一二总分得分一 知识梳理（每空2分，共68分）1. 定义域为I的函数f(x)的增减性：（1）如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是_，如图所示（2）如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是_，如图所示2. 函数的单调性与单调区间：如果函数yf(x)在区间D上是_或_，那么就说函数yf(x)在这一区间具有_，区间D叫做yf(x)的_注：对任意x1，x2a，b且，如果0，则f(x)在a，b上是单调 函数，如果0，则f(x)在a，b上是单调 函数3. 常见函数的单调性 函数一次函数二次函数y=ax+bx+c（a0）反比例函数图象定义域值域单调区间4. 利用定义判断（证明）函数单调性的步骤：5. 判断函数单调性的常用方法（1）定义法：先求定义域，再利用函数单调性的定义确定函数的单调区间；（2）图象法：如果函数的图象已给出或者的图象易作出，则可根据图象直接写出单调区间；（3）利用已知函数的单调性：将函数转化为已知函数的和、差或复合函数，从而确定单调区间.注：常用结论 复合函数单调性的确定法则_ 函数与函数单调性_； 若函数恒正或恒负时，函数与函数单调性_； 在公共定义域内，增函数增函数=_；增函数减函数=_；减函数减函数=_；减函数增函数=_.6. 函数的最值最值最大值最小值条件设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)对于任意的xI，都有_(2)存在x0I，使得_.(3)对于任意的xI，都有_(4)存在x0I，使得_结论M是函数yf(x)的最大值M是函数yf(x)的最小值7. 函数最值与单调性的联系 (1)若函数yf(x)在区间a，b上单调递增，则f(x)的最大值为_，最小值为_ (2)若函数yf(x)在区间a，b上单调递减，则f(x)的最大值为_ _，最小值为_ _二、典型题目（共32分）1（5分）下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是()Ay3x By Cyx24 Dy|x|2（5分）如果函数f(x)3x22(a1)xb在的减区间是(，1)，则()Aa2 Ba2 Ca2 Da23（10分）.证明函数f(x)=-x2+2x+3在区间(-,1上是增函数;4（12分）.已知f(x)是定义在(0,+)上的减函数,若f(a+1)f(-4a+1)成立,求a的取值范围和诚2018-2019学年高一数学定时训练知识清单、易错题目参考答案一、1 增函数 减函数 2 增函数 减函数 单调性 单调区间 增 减35 同增异减 相反 相反 增函数 增函数 减函数 减函数二、1
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