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2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文(无答案) (II)一、选择题(每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分)1. 设复数z满足,其中i为虚数单位,则复数z对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是()A BC D3. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()A若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系;那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病C若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5% 的可能性使得推判出现错误D以上三种说法都不正确4. 按照图1图3的规律,第10个图中圆点的个数为( )个A40 B36 C44 D525. 用反证法证明命题“若,则a,b全为0”,其反设正确的是( )A. a,b全不为0 B. a,b至少有一个为0C. a,b不全为0 D. a,b中只有一个为06. 下列类比推理中,得到的结论正确的是( ) A. 把与类比,则有 B. 把长方体与长方形类比,则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和 C. 把与类比,则有 D. 向量, 的数量积运算与实数a,b的运算类比,则有向量7. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”;乙说:“丙应负主要责任”;丙说“甲说的对”;丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是( )A甲 B乙 C. 丙 D丁8. 下列说法正确的个数有( )用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;可导函数在处取得极值,则;归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理;综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.A1个 B2个 C3个 D4个9. 点M的直角坐标是(1,),则点M的极坐标为()A(2,) B(2,) C(2,)D(2,2k+)(kZ)10. 曲线的极坐标方程=4sin化为直角坐标为()A.+=4B.+=4 C.+=4 D.+=411. 已知直线的参数方程为(为参数),则直线的普通方程为( )A. B. C. D.12. 已知直线l的极坐标方程为2sin()=,点A的极坐标为(2,),则点A到直线l的距离为()A B C D二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)13. i是虚数单位,复数=_14. 圆心的极坐标为C(3,),半径为3的圆的极坐标方程是15. 设直线参数方程为(t为参数),则它的斜截式方程为16. 设P是边长为a的正ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1、h2、h3,则;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4= 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上表补充完整;(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式: ,其中.)18. 设f(x)=,先分别求f(0)+f(1),f(1)+f(2),f(2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明19. 已知ABC的三边长为 a、b、c,且其中任意两边长均不相等若a、b、c成等差数列(1)比较与的大小,并证明你的结论;(2)求证角B不可能超过20. 已知函数,.(1)求f(x)的极值;(2)若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.21. 在平面直角坐标系xOy上,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交于不同的两点,求实数a的取值范
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