2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题理 (I).doc

2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题理 (I)本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷组成，共 4 页；答题卷共 6 页，满分 150 分第卷（选择题，共 60 分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 已知直线 l 过不同的两点 A(5,6), B(5, y),则 l 的斜率（A）等于 0（B）等于 5（C）不存在（D）与 y 的取值有关2. 以圆 x2+2x + y2=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程是（A） (x-1)2+y2= 4（B） (x-1)2+y2=2（C） (x+1)2+y2= 4（D） (x+1)2+y2=23. 经过点 M ( x0, y0)且与直线 Ax + By + C =0垂直的直线的方程是（A） A( x x0)+ B ( y y0)=0（B） B(xx0)+A(yy0)=0（C） A( x x0) B ( y y0)=0（D） B(xx0)A(yy0)=04. DABC 三个顶点为 A(3, 3,2), B(4,-3, 7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为（A） 2（B） 3（C） 4（D） 55.已知圆 C1:x2+y2+2x-4y+1=0,圆 C2:(x-3)2+(y+1)2=1,则这两个圆的公切线条数为（A）1条（B） 2 条（C） 3 条（D） 4 条6. 若圆 C 经过(0,1), (0, 3)两点,且与x轴相切,则圆 C 的方程为（A） ( x 2) 2+ ( y 2) 2= 3（B） ( x= 33) 2+ ( y 2) 2（C） ( x 2) 2+ ( y 2) 2= 4（D） ( x= 43) 2+ ( y 2) 27. 两条直线 l1:ax+by=1和 l2:bx+ay=1在同一直角坐标系中的图象可以是（A）（B）（C）（D）8. 若点 A(3, 4)关于直线 l : y = kx 的对称点在x轴上,则k的值是（A） 5 或5（B） 4 或4（C）1或2（D） 1或 2229. 若圆 x2+ y2-2x -6y +1=0上恰有三点到直线 y = kx 的距离为2,则 k 的值为（A）1（B）3（C）4（D）224310. 动直线 l : (2 m +1) x ( m +2) y +3=0将圆C: (x2)2+y2=9分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时, m 的值为（A） 0（B）1（C）1（D）22311. 已知直角DABC 的三边长分别为3, 4, 5,点 P 在其内切圆上运动,则点 P 到三角形三顶点距离的平方和 PA 2+ PB 2+ PC 2的最小值为（A）16（B）18（C） 20（D） 2212. 已知点 A, B 在圆 x 2+ y2=5上运动,点C在圆 x 2+ y2=1上运动,且满足CA CB ,则 AB 的最大值为（A） 2（B） 7 +1（C） 4（D） 10 +1第2页 共 4 页第卷（非选择题，共 90 分）注意事项：用钢笔将答案直接写在答题卷上二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案直接填在答题卷中的横线上13. 两圆 x 2+ y 2+4 x + y =1, x 2+ y 2+2 x +2 y +1=0的公共弦方程为_.14. 过单位圆 x 2+ y2=1上一点( x0, y0)作该圆的切线,切线方程为_. 4 015. 若实数 x , y 满足约束条件x2y20,则y1的最小值为_.x10x2x+y16. 数学家欧拉 1765 年在其所著的三角形几何学一书中提出:任意三角形的外心,重心,垂心总在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.若已知DABC 的顶点 A(4, 0), B(0, 2),且其欧拉线的方程为 x y=2,则顶点C的坐标是_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本题满分 10 分）已知直线 l1: 2x + y +2=0, l2: mx +4 y + n =0.(1)若 l1 l2,求m的值;(2)若 l1与 l2平行,且两平行直线间的距离为5 ,求m, n的值.18. （本题满分 12 分）已知DABC 的顶点 A(1, 0), B(3, 0),且知 CBCA = 13.(1)求顶点 C 的轨迹方程;(2)若角 C 为直角,求顶点 C 的坐标.第3页 共 4 页19. （本题满分 12 分）已知圆 C 的方程为 x 2+ y 2+2mx + my +4=0( m R)(1)求实数 m 的取值范围；(2)若直线 x y 1=0经过圆C的圆心，求过点 P(3, 3)且与圆C相切的直线方程20. （本题满分 12 分）已知DABC 的顶点 A(4,1). AB 边上的中线 CM 所在直线方程为4 x+ 3 y= 0 ,AC边上的高BH所在直线方程为 7 x 5 y+ 8 = 0 ,求(1)顶点 C 的坐标;(2)直线 BC 的方程.21. （本题满分 12 分）已知圆 C 的圆心在曲线 y =2x上,与x轴交于 O, A 两点,与 y 轴交于 O, B 两点,其中 O 为坐标原点.(1)求证:DAOB 的面积为定值;(2)设直线 y =2 x +4与圆C交于 M , N 两点,且OM=ON,求圆C的方程.22. （本题满分 12 分）如图,在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2+y2=4交y轴于A,B两点,交直线y = kx 1于 M , N 两点.(1)若 MN =