初中利润应用题.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线1某商店老板将一件进价为800元的商品先提价,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是_元.【答案】【解析】本题考查的是利润问题根据：利润=售价-进价，直接代入求值即可由题意得，卖出这件商品所获利润元评卷人得分三、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）2（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w2x240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式（2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）y；（2）2450元【解析】试题分析：（1）每千克的利润是（x-50）元，销售量w2x240，根据销售利润=销售量每千克的利润，即可得到y与x的关系式；（2）将（1）中得到的二次函数的解析式配方成，当x时，y有最大值或最小值.试题解析：（1）y（x50）（2x240）；（2）yy2（x85）当x85时，销售利润最大是2450元.考点：二次函数的应用.3(本小题满分10分 ）在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟小明：800元售销利润是不是最多的呢？如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？（1）小华的问题解答：（2）小明的问题解答：【答案】（1）当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大【解析】试题分析：（1）设定价为x元，利润为y元，由题意得，y=（x-2）（500-10） y=-100（x-5）2+900， -100（x-5）2+900，=800，解得：x=4或x=6，售价不能超过进价的240%，x2240%，即x4.8，故x=4，即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）由（1）得y=-100（x-5）2+900，-1000，函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5，x4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，即y最大=-100（x-5）2+900=896故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大考点: 二次函数的应用4某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？【答案】（1）450(千克) 6750(元) （2）y=(x-40)500-(x-50)10 （3）90元【解析】解：(1)月销售量：500-10(55-50)=450(千克),月销售利润：(55-40)450=6750(元).(2)y=(x-40)500-(x-50)10.(3)当y=5000元时,(x-40)500-(x-50)10=5000.解得x1=50(舍去),x2=90.当x=50时,40500=2000010000.不符合题意舍去.当x=90时,500-(90-50)10=100,40100=4000.销售单价应定为90元.5某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？【答案】（1）销售量： 450（kg）；销售利润： 6750元;（2）Y=-10x2+1400x-40000；（3）80元【解析】试题分析：（1）根据题意计算即可；（2）利润=销售量单位利润单位利润为x-40，销售量为500-10（x-50），据此表示利润得关系式；（3）销售成本不超过10000元，即进货不超过1000040=250kg根据利润表达式求出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论试题解析：（1）销售量：500-510=450（kg）；销售利润：450（55-40）=45015=6750（元）（2）y=（x-40）500-10（x-50）=-10x2+1400x-40000（3）由于水产品不超过1000040=250kg，定价为x元，则（x-40）500-10（x-50）=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg250kg，符合题意，当x2=60时，进货500-10（60-50）=400kg250kg，舍去考点：二次函数的应用6（14分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量（件）随销售单价x（元件）的变化而变化，具体关系式为，设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大?（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？【答案】（1）y= -2x2+340x-12000；（2）当x=85时，y有最大值2450；（3）75元.【解析】试题分析：（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量销售一件的利润可得出y与x的关系式；（2）利用配方法求二次函数的最值即可（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案试题解析：解：（1）由题意得，销售一件的利润为（x-50），销售量为-2x+240，故可得y=w（x-50）=（-2x+240）（x-50）=-2x2+340x-12000（2）由（1）得：y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，当x=85时，y有最大值2450（3）由题意得：-2（x-85）2+2450=2250，化简得：（x-85）2=100，解得x=75或x=95，销售单价不得高于80元/件，销售单价应定为75元答：公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为75元考点：1、二次函数的应用；2、一元二次方程的应用.7某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案【答案】（1）有3种购买方案：方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；方案3，生产A型号产品40件，生产B型号产品40件（2）生产A型号产品40件，B型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元（3）购买甲种原料9千克，乙种原料4千克【解析】试题分析：（1）设生产A型号产品x件，则生产B型号产品（80x）件，根据原材料的数量与每件产品的用量建立不等式组，求出其解即可；（2）设所获利润为W元，根据总利润=A型号产品的利润+B型号产品的利润建立W与x之间的函数关系式，求出其解即可；（3）根据（2）的结论，设购买甲种原料m千克，购买乙种原料n千克，建立方程，根据题意只有n最小，m最大才可以得出m+n最大得出结论试题解析：（1）设生产A型号产品x件，则生产B型号产品（80x）件，由题意，得，解得：38x40x为整数，x=38，39，40，有3种购买方案：方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；方案3，生产A型号产品40件，生产B型号产品40件（2）设所获利润为W元，由题意，得W=35x+25（80x），w=10x+2000，k=100，W随x的增大而增大，当x=40时W最大=2400元生产A型号产品40件，B型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元（3）设购买甲种原料m千克，购买乙种原料n千克，由题意，得40m+60n=24002m+3n=120m+n要最大，n要最小m4，n4，n=4m=9购买甲种原料9千克，乙种原料4千克考点：1、一次函数的应用；2、一元一次不等式组的应用8某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元？【答案】(1) y=-2x2+340x-12000；（2）85；（3）75.【解析】试题分析：（1）利用每千克销售利润销售量=总销售利润列出函数关系式，整理即可解答；（2）利用配方法可求最值；（3）把函数值代入，解一元二次方程解决问题试题解析：（1）y=（x-50）w=（x-50）（-2x+240）=-2x2+340x-12000，因此y与x的关系式为：y=-2x2+340x-12000（2）y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，当x=85时，在50x90内，y的值最大为2450（3）当y=2250时，可得方程-2（x-85）2+2450=2250，解这个方程，得x1=75，x2=95；根据题意，x2=95不合题意应舍去答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元考点: 二次函数的应用.9某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx在x=10时，y=140；当x=30时，y=360信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x请根据以上信息，解答下列问题；（1）求信息一中二次函数的表达式；（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润【答案】（1）y=-0.1x2+15x；（2）购进甲产品60件，购进一产品40件，最大利润是660元【解析】试题分析：（1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可；（2）设购进甲产品m件，购进乙产品（10-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答试题解析：（1）当x=10时，y=140；当x=30时，y=360，解得：a=0.1，b=15，所以，二次函数解析式为y=-0.1x2+15x；（2）设购进甲产品m件，购进乙产品（100-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元，则W=-0.1m2+15m+3（100-m）=-0.1m2+12m+300=-0.1（m-60）2+660，-0.10，当m=60时，W有最大值660元，购进甲产品60件，购进一产品40件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和最大，最大利润是660元考点:二次函数的应用10某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为 （且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式 为（且t为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（