“三阶幻方”教学案例—张丽.doc

数学思维四年级“三阶幻方”教学案例 背景介绍：背景介绍： 本节教材是我校校本课程数学思维拓展中四年级的教学内 容。校本课程与原来老教材有所不同，更进一步从学生探究的角度 出发，充分发挥学生是的主动性。选用这节课是因为这节课囊括了 课堂活动、学生探究和师生完美配合等方面。当时这是一节常态课， 授课方式为普通的启发式教学，所采用的上课方式是组讨论式。希 望通过这节课同过去的课进行比较。考虑到本堂课的情况，未安排 学生进行预习。 教学目标：教学目标： 1通过学生自主探究，得出“三阶幻方”的规律。 2通过做一做，看一看，培养学生的操作能力，观察能力，判 断能力，语言表达能力。 3通过小组讨论培养学生合作交流的意识。 4让学生体会到数学的无穷乐趣。 教学重难点：教学重难点： 通过讨论，分析出“三阶幻方”的规律和做“三阶幻方”的方 法和技巧吗，。 教具学具：教具学具： Ppt、习题卡 教学过程：教学过程： 一、创设情境，探求新知 师：同学们，我们学校的数学思维，玩转数学部分都包括什么？ 生: 魔方、魔尺、数独、24 点、围棋 师：那谁能说一说数独的特点？ 生：数独有四宫格、六宫格、九宫格。 生：我们四年级学的六宫数独很特殊，它有六个宫，每行、每 列、每个宫内都填入数字 1、2、3、4、5、6，并且不能重复。 师：嗯，这位同学真是一个善于总结、善于表达的好孩子！的 确，数独有六个宫，行、列、宫之间都存在很独特的关系，今天， 我们将学习和数独非常相像的内容三节幻方。 板书：三阶幻方 点评：用回顾数独的特点导入本节课，很容易让孩子们把二者 有机地联系起来，一是能把对数独的喜爱传递给“三阶幻方”；二 是能通过回忆数独的做题方法联系到“三阶幻方”，有助于学生全 力投入到课堂中，创设这种情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲 望，放飞了学生的思维，使学生积极地投入到学习活动之中，为学 好这节课起到了很好的铺垫作用。 二、联系课堂实际，探究发掘规律 1、大屏幕上出示 33 的方格布阵图，让学生充满想象。 师：同学们，这九个方格可不是数独，但是我们也把它称之为 九个宫，中间这一宫称作中宫。 生：老师，因为它每行、每列都有三个格子，所以叫“三阶幻 方”。 2、大屏幕上出示两道已经完成的三阶幻方题目。 师：同学们，仔细观察这两个方阵图，小组同学互相讨论，你 发现了什么? 第一小组代表：我们发现中宫数字都是 15。 第二小组代表：我们发现宫里的数字都是小于 30 的。 第三小组代表：我们发现第八宫数-中宫数=第四宫数-第三宫数。 第二组同学补充：我发现第一宫数-中宫数=第三宫数-第四宫数。 学生回答，教师评价补充，让学生体会寻找共同规律要按照一 定的标准，初步体会三阶幻方规律的存在。 点评：充分发挥小组合作交流的优势，通过生生之间的交流， 让学生思维互补，都能感知什么是三阶幻方，并且可以提高学生的 观察能力，判断能力和语言表达能力。 3、师启发，学生进一步观察。 师：同学们，再从数字的角度出发，观察观察三阶幻方的规律。 学生讨论得热火朝天，纷纷发表自己的见解。 生：老师，我发现了，每行的三个数的和相等！ 同学们好像都瞬时间明白了什么，纷纷举起手来。 生：老师，我发现了每列的三个数的和相等! 生：老师，还有，斜着看三个数字的和也相等。 教师让各小组发表各自见解之后，让学生说明发现的规律的理 由，教师及时地给予肯定和评价。 师：同学们，你们从行、列、斜线的角度观察到和相等，还有 什么补充吗？ 教师让学生再一次进行观察，把刚刚得到的结果在进行补充， 从而使分析的过程细化，让学生体会数学中的奥秘。 各小组学生讨论完后，小组代表汇报结果： 生：刚才三个同学说的三种和也相等，都是 45。 师：好，好多同学没有听清，请你把你的想法完整地说出来。 生：我们又神奇地发现，每行、每列、每条斜线上的三个数字 之和都相等，都是 45。 生：哦，原来是这样 生：对对对，我们也是这么想的 教师在学生回答的过程中，给予评价肯定和补充。 师： 今天同学们通过自己讨论和观察得出了这么多结论，你们 总结得很正确，也很全面，观察很仔细，其实，这些规律就是三阶 幻方的规律，把这些规律统一起来就叫做三阶幻方。那谁来总结一 下什么是三阶幻方？ 生：每行、每列、每条斜线上的三个数字之和都相等的布阵图 就是三阶幻方。 师：很正确，谁能说的再完整一些？ 生： 点评：教师放手让学生自己合作探究发现规律，给学生提供了 一个合作观察、自主探究的平台，引导学生通过观察、探索、合作、 交流、经历的过程与方法，自主构建知识，符合中年级学生的认知 规律。 三、实际运用，巩固发展 强化新知，巩固练习。 （1）出示课本 44 页第一题：完成三阶幻方。 （学生独立完成，教师巡视，发现问题及时纠正，然后集体订 正。） （2）出示课本第 44 第 2 题：数字越来越少，难度越来越大。 （小组讨论，学生代表回答，教师再集体订正。） 点评：数学来源于探究，探究让数学充满魅力和神奇。教师注 重学生的自主探究，通过课堂上合作与交流的方式让学生发现新知， 通过自我体验进一步巩固体验分类的方法，让数学走进学生的思维， 让学生在探究中看到数学，喜爱上数学，培养了学生的探索精神和 创新意识。 四、拓展延伸，知识迁移 师：同学们已经掌握了三阶幻方的规律，那同学们能不能自己 创作一个符合规律的三阶幻方？ 我们今天的作业有两项，第一就是自己根据三阶幻方的规律， 自己创作两组三阶幻方；第二，同桌之间互相出题，然后解答，看 哪组同桌最默契。 点评：积极倡导和实践学生学习方式的个性化，鼓励学生用自 己合作探究的方式学习数学，充分张扬了学生的个性，有利于学生 个性的发展。 总评： 1、数学思维的教学，要紧密联系学生的实际特点，从学生的经 验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。”在本节课的教学中， 教师注重学生已有的知识，引导学生全身心地投入数学思维学习活 动中，学生兴趣盎然地自主探索、发现规律，合作交流体验，理解 掌握了本课的重点，获取学习数学思维的经验，成为数学学习活动 中的探索者、发现者、创造者。 2、在本节课的教学中，教师力求遵循知识的发展规律和学生的 认知规律，较好地贯彻“教师为主导，学生为主体，思维为核心， 培养学生能力，发展学生智力”的教学理念。充分调动学