2019-2020学年高一数学下学期2月模块诊断试题.doc

2019-2020学年高一数学下学期2月模块诊断试题1 选择题（每小题3分，共36分）1.设集合 ,则（ ）A. B. C. D. 2下列各组函数是同一函数的是（ ） 与；与；与；与A B C D 3已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ）A B C D4.已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5.一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（ ）A B C D6已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）A B C D7设函数，则（ ）A3 B6 C9 D128若函数是指数函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 9.函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 10关于的不等式的解集为，则的取值范围为 （ ） A B C或 D11.已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）13将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002, 0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第41个号码为_14.已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则=_15.设函数定义域为，对给定正数，定义函数则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，则的值域为_16.设，若时均有，则_三解答题（每小题12分，共48分）17某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60）60，70）70，80）80，90）1：12：13：44：5 18.已知函数 （1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）当时，有，求的取值范围 19.已知关于x的一元二次函数，分别从集合和中随机取一个数和得到数对（1）若， ，求函数有零点的概率；（2）若， ，求函数在区间上是增函数的概率20已知函数的图象过点（1）求的值并求函数的值域；（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围.山西大学附中xxxx高一第二学期开学考试数学试题评分细则一、选择题（312=36分）123456789101112DCCDCACBBDCD二、填空题（44=16分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（共48分）17.(12分)解析：（1）2分（2）平均分为4分中位数为 7分（3）数学成绩在的人数为，在的人数为，在的人数为，在的人数为，在的人数为， 11分所以数学成绩在之外的人数为100-5-20-40-25=10. 12分 18.（12分）解析:(1)函数的定义域为R ,所以为奇函数.2分当时，单调递减所以单调递增; 4分当时，单调递增所以单调递增.6分综上所述函数增函数.(2)因为所以即, 8分由(1)得为奇函数且是R上的增函数所以由得 9分 即 10分解得综上得 所以的取值范围是.12分19.（12分）解析：（1）由已知得， ，则分别从集合和中随机取一个数和得到数对的所有可能的情况有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共有18对3分要使有零点，则需满足，可得满足条件的有序数对有， ， ， ， ，共有6对5分由古典概型概率公式可得所求概率为故函数有零点的概率为6分（2）由题意得所有的基本事件构成的平面区域为7分要使单调递增，则需满足，即8分设“函数在区间上是增函数”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为10分由几何概型概率公式可得故函数在区间上是增函数的概率为12分 20.（12分）解析：（1）因为函数图象过点，所以，解得.则， 3分因为，所以，所以函数的值域为.5分（2）方程有实根，即，