江苏2019年高考物理总复习第6讲力的合成和分解讲义.docx

第6讲力的合成和分解考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求力的合成和分解15年T3选择，运用力的合成判断物体的运动推理16年T14(1)计算，重力斜面模型上的分解应用数学处理物理问题17年T14计算，结合共点力平衡，考查力的合成与分解分析综合、应用数学处理物理问题弱项清单,1.力的分解的多解性，不能熟练画出动态平行四边形分析力的变化2三角函数关系掌握不到位3作图不准确，几何关系把握不准确知识整合一、合力与分力1定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的_，那几个力叫做这一个力的_2关系：合力与分力是_关系3共点力：作用在物体的_，或作用线的_交于一点的力二、力的合成和分解1定义：求几个力的合力叫_，求一个力的分力叫_2运算定则(1)平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么_就表示合力F的大小和方向，如图甲所示甲乙(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示_，如图乙所示(3)多个力的合成：可将这些分力首尾相接，它们的合力为从第一个力的首端指向最后一个力的尾端，此法称为_(4)正交分解法：这是求多个力的合力常用的方法把每个力都分解到互相垂直的两个方向上，分别求这两个方向的力的代数和Fx、Fy，然后再求合力：F_方法技巧考点1分力和合力的关系1合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共面共点力的合力范围：三个力共线且方向相同时，其合力最大为FF1F2F3.以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和2合力F可能比分力大，也可能比分力小，还可能等于某个分力的大小【典型例题1】已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N则() AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的 CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方向考点2共点力合成的方法1作图法2计算法类型作图合力的计算互相垂直Ftan两力等大，夹角F2F1cosF与F1夹角为两力等大且夹角120合力与分力等大【典型例题2】如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是() A只将绳的左端移向A点，拉力变小 B只将绳的左端移向A点，拉力不变 C只将绳的右端移向B点，拉力变小 D只将绳的右端移向B点，拉力不变1.将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30，如图所示假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为() A. B. C. D.考点3力的分解的方法1力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角为，则tan.3力的分解的几种情形(1)已知一个力(合力)和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值(2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值(3)已知合力和一个分力的方向，则另一个分力有无数解，且具有最小值F2mFsin.【典型例题3】如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为() A.mg B.mg C.mg D.mg2.如图所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的则这2n个力的合力大小为() A2nF BnF C2(n1)F D2(n1)F【典型例题4】如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力当堂检测1.如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中() A树枝对小鸟的作用力先减小后增大 B树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小 C树枝对小鸟的弹力先增大后减小 D树枝对小鸟的弹力保持不变第1题图第2题图2如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为() AkL B2kL C.kL D.kL3如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为() Amg B.mg C.mg D.mg第3题图第4题图4如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37，两者的高度差为L.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物在绳ab段中点c有一固定细绳套若细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1/m2为() A. B2 C. D.5如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？(2)绳BC与竖直方向的夹角是多少？第5题图第6讲力的合成和分解知识整合基础自测一、1.合力分力2等效替代3同一点延长线二、1.力的合成力的分解2(1)这两个邻边之间的对角线(2)合力F的大小和方向(3)多边形定则(4)方法技巧典型例题1C【解析】由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F230 NF2025 N且F2F，所以F1的大小有两个，即F1和F1，F2的方向有两个，即F2的方向和F2的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确典型例题2B【解析】设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为s，根据几何知识和对称性，得：sin 以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得：2Fcos mg，得F当只将绳的左端移向A点，s和L均不变，则由式得知，F不变，故A错误，B正确；当只将绳的右端移向B点，s增加，而L不变，则由式得知，增大，cos 减小，则由式得知，F增大，故C、D错误变式训练1 B【解析】如图所示，对第1个石块进行受力分析，由几何关系知：60，所以有FN21FN31sin 60.典型例题3D【解析】3Fcos30mg，Fmg.选D.变式训练2B【解析】将每个力分解到水平方向和竖直方向，在水平方向的分力的合成为零，在竖直方向的分力合成为F合2nFsin30nF，则应选B.典型例题4(1)(2)M1g，方向与水平方向成30指向右上方(3)M2g，方向水平向右【解析】题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小是否等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡条件可求解甲乙(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力FTACFTCDM1g图乙中由FTEGsin30M2g，得FTEG2M2g.所以.(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120，根据平衡条件有FNCFTACM1g，方向与水平方向成30，指向右上方(3)图乙中，根据平衡方程有FTEGsin30M2g，FTEGcos30FNG，所以FNGM2g/tan 30M2g，方向水平向右当堂检测1C【解析】小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，属于准平衡状态，树枝对小鸟的作用力等于小鸟重力，一直不变，选项A错误树枝对小鸟的摩擦力等于小鸟的重力沿树枝切线方向的分力，应该为先减小后增大，选项B错误树枝对小鸟的弹力等于小鸟重力垂直树枝方向的分力，为先增大后减小，选项C正确、D错误2D【解析】设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2，则sin，cos.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合2Fcos.FkxkL，故F合2kLkL，D正确3C【解析】由图可知AC和BD与竖直方向的夹角均为30.对节点C而言，CD的拉力Tmgtan30；在D点，要想使得所加的力最小，力的方向必须垂直于BD，(如图所示)大小等于FminTcos30mg，选项C正确第3题图4D【解析】根据题述，Labsin37L，Labcos374L/3，Lab5L/3.细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后如图所示设bc段