中考数学第一轮总复习资料.doc

文德府国际书院 一对一沟通 做最真的教育2016中考初三数学资料【典型考题】1、_的倒数是；0.28的相反数是_；的绝对值是_。2、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_-10123图1M3、已知a0，b0，且|a|b|，求|a+b|+|a-b|的值（方法：画树轴表示）1、 ,则的值为_-2-1012图235、实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_。数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_，如果|AB|=2,那么3、 若互为相反数，求a+b的值4、 已知ba0，c0，|a|c|b|【复习指导】1、 若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。2、 关于绝对值的化简（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2） 已知，求时，要注意考点3 平方根与算术平方根、立方根【典型考题】1、下列说法中，正确的是（ ）A.3的平方根是 B.7的算术平方根是C.的平方根是 D.的算术平方根是2、 9的算术平方根是_3、 等于_；的平方根等于_；的算术平方根等于_4、 4 的平方根是_，27 的立方根是_。5、 ，则6、 若有意义，则是一个_7、 如果是实数，且满足，则有【典型考题】1、 比较大小：。2、 应用计算器比较的大小是_3、 比较的大小关系：_4、 已知中，最大的数是_5、实数在数轴上的位置如图所示，则，的大小关系是_ 考点6 实数的运算【典型考题】1、今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高_2、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为_输入x输出3、 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。4、 若一个正数a的两个平方根分别为和，求的值。5、 计算（1） （2）（3）2(5) （4）(1)(1)（5）（32)(16)(18)(5) （6）()(（7） （8）（9）(15)(13)(31)(14)考点7 代数式【典型考题】1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2、 下列不是同类项的是（ ）A. B. C. D3、 已知与是同类项，求5m+3n的值4、计算：（）3x27x(4x3)2x2（）3a2b (2a2b23ab)（3）(2ab) (2ab)（4） （5） 5、化简求值，已知：a，求(2a1)2(2a1) (2a1) 的值6、一批货物共a吨，第一天售出，第二天售出余下的一半，用代数式表示剩下货物的吨数考点8 因式分解【典型考题】1、 当x_时，分式有意义，当x_时，分式的值为零1、在代数式、中，分式的个数是（ ）2、 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、 下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D4、已知的值为零，则的值是（ ） A、1或 B、1或 C、1 D、15、通分，6、计算： 。 。 计算7、已知，则分式的值为 。8、若分式的值是整数，则整数的值是 。9、先化简代数式，然后选取一个合适的a值，代入求值 10、已知ab=1,求的值2方程与不等式【典型考题】1、 关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m= 。2、当 时，关于的分式方程无解。考点2：一元方程1、一元一次方程（1）定义：只有一个 ，并且 的次数为 的方程。（2）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a0）（3）一元一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a0）（4）解一元一次方程的一般步骤：1） 、2） 、3） 、4） 、5） 。（5）一元一次方程有唯一的一个解。【典型考题】.解方程： （1） （2）考点3：分式方程 1、定义：分母中含有 的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法：（思路：把分式方程通过 （即两边同时乘以 ）转化为 ） 3、检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。【典型考题】1、解方程（1）； （2） （3）2、当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（ ）Ay22y30 By22y30 Cy22y30 Dy22y30 考点4：方程组 【典型考题】1、已知是方程的一个解，则_；2、写出一个以为解的二元一次方程组 .3、解方程组1） 2） 3） 4） 考点5：列方程（组）解应用题【典型考题】1、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利，则这件衣服的进价是（）106元105元118元108元1、某面粉仓库存放的面粉运出15后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 2、 甲、乙两地相距175千米，小明骑助动车以每小时45千米的速度，由甲地前往乙地，1小时后，小方乘汽车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，小方几小时后能追上小明？3、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。4、某校初三 年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。（1）设原计划租用30座客车X辆，试用含X的代数式表示该校初三学生的总人数。（2）现决定租用40座客车，则可比原计划组30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，求学生人数。5、第一小组的同学分铅笔若干枝，若其中有4人每人各取4枝，其余的人每人取3枝，则还剩16枝；若只有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？ 某工程需在规定日期内完成，若甲队去做，恰好如期完成；若乙队去做药超过规定日期3天完成。现由甲乙合作2天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？6、甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走多少米？ 分析：采用列表法，（1）设乙每小时走x千米，填写下表：路程时间速度甲15乙15x（2）找出等量关系：(3)列方程,求出其根，验证结果，作答；7、 图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完?填写下表：x只竖式纸盒y只横式纸盒合计正方形纸板的张数1000长方形纸板的张数20008、 宏达汽车租凭公司共有出租车120辆，每辆汽车日租金为160元，出租业务天天供不应求，为适应市场需求，经有光部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆车的日租金每增加10元，每天出租的汽车会相应减少6辆。若不考虑其他因素，公司将每辆汽车的日租金提高几个10元时，才能使公司的日租金总收入为19380元？考点6：不等式及不等式组【典型考题】1、如果，那么下列不等式中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若不等式的解集为，则的取值范围是 （ 注意：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。）2、不等式（组）的解、解集、解不等式（1）不等式（组）的解：能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。（2）不等式的解集：不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。（3）不不等式组的解集：等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。（4）解不等式（组）：求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。3、不等式（组）的类型及解法（1）一元一次不等式： l）概念：含有 并且 的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。 2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。1、解不等式（2）一元一次不等式组： l）概念：含有相同未知数的 所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。（注意：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。）4、怎样列不等式（1）掌握表示不等关系的记号（2）掌握有关概念的含义，并能翻译成式子1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语【典型考题】用不等式表示：1、a为非负数，a为正数，a不是正数2、 (2)8与y的2倍的和是正数；(3)x与5的和不小于0；(5)x的4倍大于x的3倍与7的差； 5、不等式组求解集口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没处找【典型考题】1、不等式组数轴表示解集3函数及图象 考点1：平面直角坐标系1、平面内有 且 的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和 之间建立了一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征： （1）各象限内点的坐标有如下特征： 点P（x, y）在 象限x 0，y0； 点P（x, y）在 象限x0，y0； 点P（x, y）在 象限x0，y0； 点P（x, y）在 象限x0，y0。 （2）坐标轴上的点有如下特征： 点P（x, y）在 轴上y为0，x为任意实数。 点P（x，y）在 轴上x为0，y为任意实数。 3点P（x, y）坐标的几何意义： （1）点P（x, y）到 轴的距离是| y |； （2）点P（x, y）到 袖的距离是| x |； （3）点P（x, y）到 的距离是（4）在平面直角坐标系内任意两点的距离可表示为： 4关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P（a, b）关于x轴的对称点是 ； （2）点P（a, b）关于x轴的对称点是 ；（3）点P（a, b）关于原点的对称点是 ；【典型考题】1、点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（-1，2） C（1，-2） D（-1，-2）2、点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）3、点 P（3，4）关于原点对称的点是。 考点2：函数的概念 1、常量和变量：在 过程中可以取 的量叫做变量；保持 的量叫做常量。 2、函数：一般地，设在 有两个变量x和y，如果对于x的 ，y都有 与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 （1）自变量取值范围的确是： 解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是 。 解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是 的实数。 解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使 的实数。 （注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。） （2）函数值：给自变量在取值范围内的 所求得的 。 （3）函数的表示方法： ； ； （4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是： ； ； 【典型考题】1函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1 Cx1Dx12在函数 中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3在函数中，自变量x的取值范围是（A）x3（B）x3 （C）x3 （D）x34、函数中自变量x的取值范围是_。5、在直角坐标系中，点 一定在（ ） A. 抛物线 上 B. 双曲线 上C. 直线 上 D. 直线 上6、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）9002040x (分)y (米)9002040x (分)y (米)9002040x (分)y (米)9002040x (分)y (米)7、为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（ ）（A）y2m(1x) （B）y2m(1x) （C）ym(1x)2 （D）ym(1x)28、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是（ ）A B C D9、写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式： 10、已知一次函数，当=3时，=1，则b=_考点3：几种特殊的函数 1、一次函数直线位置与k，b的关系： （1）b的即为直线与y轴交点的 ；（2）b0直线与y轴交点在x 轴的上方；（3）b0直线过 ；（4）b0直线与y轴交点在 的下方；（注意：学习一次函数的图像性质可以从四个方面进行：1、长相2、位置3、增减性4、对称性）【典型考题】1、直线 y4x3 过点（，0）（0，）2、函数y=-x+3的图象经过（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、二、四象限3、关于函数，下列结论正确的是（ ）（A）图象必经过点（2，1） （B）图象经过第一、二、三象限（C）当时， （D）随的增大而增大4、一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ）Aa0,b0 Ba0,b0 Ca0,b0 Da0,b05、函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A2 B1 C4 D36、将直线 y3x1 向上平移 3 个单位，得到直线7、已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式。分析已知