广东省湛江市2018_2019学年高二数学上学期第一次大考试题文.docx

湛江一中2018-2019学年第一学期“第一次大考”高二级文科数学试题A卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。）1已知数列为等差数列，则等于（ ）A4 B5 C6 D72已知则（ ）A B C D 3函数的定义域是（ ）A B C 且 D 且4在等比数列中，则（ ）A B C D 5下列各式中，值为 的是（ ）A B. C D 6已知数列的通项公式为，则是该数列的()A第5项 B 第6项 C第7项 D非任何一项7已知无穷等差数列中，它的前项和，且，那么（）A中，最大 B中，或最大C 当时， D 一定有8已知数列的首项，且，则为（ ）A B C D9已知数列满足，且成等比数列，则数列的通项公式为（ ）A B C D 10. 在中，则等于（ ）A. B. C. D.11. 设锐角是三角形的两个内角，且则的形状是（ ）A、 钝角三角形 B、 直角三角形 C、 锐角三角形 D、 任意三角形12对任意实数，不等式恒成立，则实数的范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13求值： 14等差数列,的前项和为，且，则 15若关于的不等式恒成立，则实数的范围是_16扇形的圆心角为，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_三、解答题(解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17(本大题满分10分)已知在等差数列中, 是它的前项和,（1）求；（2）这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.18(本大题满分12分)在中，角的对边分别为，已知， ， .（1）求的值；（2）求的面积.19(本大题满分12分)已知函数.（1）求的对称轴；（2）求在区间上的最大值和最小值.20(本大题满分12分)已知等差数列的前项和为，且，在等比数列中，.（1）求及；（2）设数列的前项和为，求.21(本大题满分12分)已知正项数列的前项和为，且（1）求通项；（2）若，求数列的前项和.22(本大题满分12分)关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）若关于的不等式解集是集合，不等式的解集是集合，若，求实数的取值范围.湛江一中2018-2019学年第一学期第一次大考高二级 文科数学试题A卷参考答案一.选择题:题号123456789101112答案CBDBDCCDCDAB二.填空题:13 14 15 16.详细解析:2B【解析】分析：直接利用诱导公式即可.详解：.3D【解析】要使函数有意义，则，解得且，函数的定义域是且故选5 D【解析】试题分析：，;.6C【解析】令，解出正整数n即为数列的第几项.由题意，令，解得或（舍），即为数列的第项.7C【解析】因为无穷数列中，它的前项和，且，所以知，所以，当时，故选C.9C【解析】数列满足数列是公差为2的等差数列又成等比数列，即，解得选C10D【解析】由正弦定理，得，解得，因为，所以，即；故选D11A【解析】则为钝角。故选A12B【解析】试题分析：当时不等式即为，不等式恒成立，当时，若不等式恒成立，则，即，即，综合知，故选择B考点：二次函数与二次不等式.13【解析】 1【解析】试题分析：利用，即可得出解：考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和15 解析：恒成立，则，解得 16【解析】设小圆的半径为，右图知大圆的半径为.扇形的面积为.内切圆的面积为.则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为.17.【解析】（1）,即,故.又 . 6分（2） 由（1）利用二次函数图像性质，故当时,有最大值,的最大值是256. 10分18.【解析】试题解析：（1）因为，所以，即. 2分由余弦定理得，,所以. 6分（2）因为， ， ，所以 . 12分19【解析】1）因为= = = 5分 所以对称轴方程为: . 7分 （2）因为，所以于是，当，即时， 10分当，即时， 12分20 【解析】（1）设的公差为，则由题有，解得，. 3分在等比数列中，的公比为故，所以 6分（2）由（1）知 7分即 12分21 【解析】（1）当 解得 2分 移项整理并因式分解得 ： 4分因为是正项数列，所以， 是首项、公差为的等差数列， 6分（2）由（1）得 8分 12分 22【解析】（1）根据题意关于的不等式的解集为，又由题