2016年度秋季南安侨光中学高二年度第一次阶段考试卷.doc

2016年秋季南安侨光中学高二年第一次阶段考试卷 文 科 数 学 命题：梁志永一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 2已知角的终边经过点（3，4），则（ ）A. B. C. 7 D. 3等比数列中，是方程的两根，则等于( )A8 B8 C8 D以上都不对4已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ ）A.2 B. 1 C. 2 D. 15已知函数（其中）的部分图象如图所示，则的解析式为（ ） A. ,B. C. ,D. 6已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y ( )A8 B8 C4 D47已知平面向量,的夹角为60,则（ ）A2 B C D8在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则角C的大小为 ( )A30 B60 C90 D1209在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则ABC的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形10若不等式的解集为，则的值是（ ）A B10 C D 11函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（ ）A B0 C D 12在等差数列中，则的值为（ ）A6 B12 C24 D4813. 已知的最大值为，若存在实数,使得 对任意实数总有成立，则的最小值为 ( ) A B C D14等比数列中，公比，记（即表示数列 的前n项之积），则中值最大的是（ ） A B C D二、填空题： 本大题共4小题,每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡相应位置.15数列= 。16在菱形中，为的中点，则的值是 17对大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”： 仿此，若的“分裂”数中有一个是， 则的值为 _ . 18. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点间的距离为60 m，则树的高度为 三、解答题：本大题共5小题,共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（本小题满分12分）已知等差数列an中，其前项和（其中为常数），(1)求的通项公式；(2)设是公比为等比数列，求数列的前n项和20（本小题满分12分）设ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b(cosA3cosC)(3ca)cosB.（）求的值；（）若cosB，且ABC的周长为14，求b的值21（本小题满分12分）设数列的前项和为，. （1）求数列的通项公式. （2）设，是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值。22（本小题满分12分）如图所示，在四边形中， =，且，（）求的面积；（）若，求的长23（本小题满分12分）已知数列是等比数列，是和的等差中项.$来&源：（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.$来&源：2016年秋季南安侨光中学高二年第一次阶段考试数学（文）试卷参考答案与评分标准ACADB ACBAD CDBB15, 320 16, 17, 9 18, (3030)m19【解析】：(1) -2分 因为等差数列an，所以 得-4分 -6分(2) ， -8分-9分-12分20 .解(1)由正弦定理得，(cosA3cosC)sinB(3sinCsinA)cosB，化简可得sin(AB)3sin(BC) 5分又ABC，所以sinC3sinA，因此. 6分(2)由得c3a，由余弦定理及cosB得WWW.b2a2c22accosBa29a26a29a2. 10分所以b3a.又abc14，从而a2，因此b6. 12分21解：依题意，故， 1分 当时， 又 整理得：，故为等比数列，$来&源： 所以，5分资*源%库 由知， 6分 = 9分 ，依题意有，解得， 11分$来&源：故所求最大正整数的值为。 12分22解：（） 2分因为，所以，4分所以ACD的面积6分（）解法一：在ACD中，所以8分在ABC中，10分 把已知条件代入并化简得：因为，所以 12分解法二：在ACD中，在ACD中，所以8分因为，所以 ，10分得12分$