《一元一次不等式与一元一次不等式组》-综合测试题及答案解析.doc

一元一次不等式与一元一次不等式组 综合测试题姓名： 班级： 一、选择题（每小题3分，共30分）1.若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图1所示，则这个不等式组的解集是（）A. x2B. x1 C. 1x2 D. 1x2图2-3321-2-10图12102.已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是（）A. a5b5B. 2+a2+bC. D. 3a3b3.不等式43x2x6的非负整数解有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.关于x的不等式x+a1的解集如图2所示，则a的值为（）A. 1 B. 0 C. 1 D. 25.若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+20的解为（ ）A. y1 B. y1 C. y2 D. y26.若a+b0，且b0，则a，b，a，b的大小关系为（ ）A. abba B. abba C. abab D. baba7.使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在8.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为（）A. 30 cm B. 160 cm C. 26 cmD. 78 cm9.图3是测量一颗玻璃球体积的过程：将300 cm3的水倒进一个容量为500 cm3的杯子中；将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A. 20 cm3以上，30 cm3以下 B. 30 cm3以上，40 cm3以下Oxy-2ynx+4ny-x+m-4图4C. 40 cm3以上，50 cm3以下 D. 50 cm3以上，60 cm3以下图310.如图4，直线yx+m与ynx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（）A. 1 B. 5 C. 4 D. 3二、填空题（每小题4分，共32分）11.写出一个解集为x1的一元一次不等式.12.如图5，已知函数y2x+b与函数ykx3的图象交于点P，则不等式kx32x+b的解集是.图54OxyP-6ykx3y2x+b13.如果a 14. 4 15. 19 16. a1 17. x 18. 4 2x4 提示：通过计算知，经过4次运算后结果大于244.若运算进行了5次才停止，则有第一次结果为3x2，第二次结果为3(3x2)29x8，第三次结果为3(9x8)227x26，第四次结果为3(27x26)281x80，第五次结果为3(81x80)2243x242.由题意，得解得2x4.三、19. 不等式的解集为x2，在数轴上表示如图所示：-4-3-2-101220. 不等式组的解集是1x2，不等式组的整数解是1，0，1.21. 解：设购买球拍x只.根据题意，得1.520+22x200，解得x.由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7只球拍.22. 解：解不等式，得x3；解不等式，得xa.因为a是不等于3的常数，所以当a3时，不等式组的解集为x3；当a3时，不等式组的解集为xa.23. 解：（1）由题意，得生产B型桌椅（500x）套，则y（100+2）x+（120+4）（500x）22x+62 000.又解得240x250，所以y22x+62 000（240x250）.（2）因为220，所以y随x的增大而减小.所以当x250时，总费用y最小，最小值为56 500元.24. 解：（1）转化（2）由（x3）（1x）0，可得或分别解这两个不等式组，得或所以不等式（）（）的解集是或 25. 解：（1）5 4（2）2x3 2y1 提示：因为 x2表示不大于x的最大整数是2，所以22，33.所以x可以等于2，不可以等于3，即2x3；因为1表示大于y的最小整数是1，所以1，0.所以y可以等于2，不可以等于1，即2y1.（3）解方程组得因为