高一数学下学期期中检测试题新人教A版.doc

四川省营山县老林中学2015年春高一下期期中检测数学试卷 （时间120分钟；满分100分）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2请将答案正确填写在答题卡上，直接写在试卷上不得分。第I卷（选择题）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。1.已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6C8D102. 已知函数f(x)，则fff(1)的值等于()Ax21 B21CD03.已知函数f(x)定义在1,1上，其图象如图所示，那么f(x)的解析式是()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)4. 四棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别是1、2，侧棱长为，则该四棱台的高为()A.B.C.D.5. 已知正ABC的边长为a，以它的一边为x轴，对应的高线为y轴，画出它的水平放置的直观图ABC，则ABC的面积是()A.a2 B.a2C.a2 D.a26. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A12 B18C24 D307. 若A(2,3)、B(3，2)、C(，m)三点共线，则m的值为()A.B C2D28. 两平行线4x3y10与8x6y30之间的距离是()A. B.C. D.9. 已知点P是圆C：x2y24xay50上任意一点，P点关于直线2xy10的对称点在圆C上，则实数a等于()A10B10C20D2010. 一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射到圆C：x2y24x6y120上的最短路程是()A4B5C31D211. 已知点A(1,2,2)、B(1，3,1)，点C在yOz平面上，且点C到点A、B的距离相等，则点C的坐示可以为()A(0,1，1)B(0，1,6)C(0,1，6)D(0,1,6)12.已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A1或3B1或5C3或5D1或2第II卷（非选择题）二、填空题： 共4小题，每小题4分，共16分。13.过球半径的中点，作一垂直于这个半径的截面，截面面积为48cm2，则球的半径为_14. 已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(4,2a)在同一直线上，则a的值为_15. 已知abc(c是非零常数)，则直线axby1恒过定点_16. 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABCM；EF与MN是异面直线；MNCD.以上结论中正确结论的序号为_三、解答题：共6小题，第1721每小题12分，第22小题14分，共74分。17.函数f(x)(axax)，(a0且a1)(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)若函数f(x)的图象过点(2，)，求f(x)18.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径19. 如图所示，在边长为52的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M、N、K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积20. ABC的三个顶点是A(1,4)、B(2，1)、C(2,3)(1)求BC边的高所在直线的方程；(2)求ABC的面积S.21.为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪(如图)，另外EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量AB100m，BC80m，AE30m，AF20m，应如何设计才能使草坪面积最大？22.如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AA1、AC的中点(1)求证：MN平面BCD1A1；(2)求证：MNC1D；(3)求VDMNC1.参考答案：1-5 DCCAD 6-10 CADBA 11-12 CC13. 8cm14. 2或15. 2或16. 17. (1) 函数f(x)为偶函数(2) f(x)(3x3x).18. 圆台的高OO114cm，母线长A1AOO114cm，两底面半径分别为7cm、21cm.19. Srlr210，Vr2h.20.(1) 直线l的方程为y41(x1)，即xy30.(2) SABC|BC|d428.21. 当草坪矩形的两边在BC、CD上，一个顶点在线段EF上，且这个顶点分EF成51时，草坪面积最大22. (1)证明：连接A1C，在AA1C中，M、N分别是AA1、AC的中点，MNA1C.又MN平面BCA1D1且A1C平面BCD1A1，MN平面BCD1A1.(2)证明： BC平面CDD1C1，C1D平面CDD1C1，BCC1D.又在平面CDD1C1中，C1DCD1，BCCD1C，C1D平面BCD1A1，又A1C平面BCD1A1，C1DA1C，又MNA1C，MNC1D.(3)解: A1A平面ABCD，A1ADN，又DNAC，DN平面