《电阻电路分析》PPT课件.ppt

第二章电阻电路分析TheAnalysisofResistancecircuit,第二章电阻电路分析,本章主要内容简单电路的分析计算复杂电路的一般分析电路基本定理及其应用含受控源电阻电路的分析非线性电阻电路,第二章电阻电路分析,学习目标理解并掌握支路电流法、节点电压法，能熟练地运用这些方法对电路进行分析、计算。理解并掌握叠加定理、戴维南定理，并能在电路分析、计算中熟练地应用这些定理。能综合地运用电路的分析方法和电路的重要定理求解较复杂电路。理解并掌握诺顿定理，理解置换定理概念。,2.1简单电路的分析计算,电阻的连接电阻串联(SeriesConnectionofResistors)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。,结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,2.1简单电路的分析计算,串联电阻上的电压与电阻成正比,电阻并联(ParallelConnection)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,2.1简单电路的分析计算,2.1简单电路的分析计算,并联电阻的电流分配电流分配与电导成正比。,电阻的串并联弄清楚串、并联的概念。,2.2复杂电路的一般分析,支路电流法(branchcurrentmethod)以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。出发点：以支路电流为电路变量。对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流和电压，未知量共有2b个。只要列出2b个独立的电路方程，便可以求解这2b个变量。b=6n=4独立方程数应为2b=12个。,2.2复杂电路的一般分析,(1)标定各支路电流、电压的参考方向,u1=R1i1，u2=R2i2，u3=R3i3，u4=R4i4，u5=R5i5，u6=uS+R6i6,节点1：i1+i2i6=0节点2：i2+i3+i4=0节点3：i4i5+i6=0节点4：i1i3+i5=0,(b=6，6个方程，关联参考方向),(2)对节点，根据KCL列方程,对n个节点的电路只有(n1)独立节点方程。即电路中只有六个独立方程。,2.2复杂电路的一般分析,回路1：u1+u2+u3=0回路2：u3+u4u5=0回路3：u1+u5+u6=0,综合(2)(3)中的电路方程可得：,i1+i2i6=0i2+i3+i4=0i4i5+i6=0,R1i1+R2i2+R3i3=0R3i3+R4i4R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6uS=0,(3)图示的3个回路由KVL，列写关于支路电压的方程。,独立回路:独立方程对应的回路。,2.2复杂电路的一般分析,支路法的一般步骤：(1)标定各支路电流、电压的参考方向；(2)选定(n1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b(n1)个独立回路，列写其KVL方程；(4)求解上述方程，得到b个支路电流；如果支路电流的值为正，则表示实际电流方向与参考方向相同；如果某一支路的电流值为负，则表示实际电流的方向与参考方向相反。(5)其它分析。,例题,例1：US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24.求各支路电流及电压源各自发出的功率。,节点a：I1I2+I3=0,(1)n1=1个KCL方程：,解：,(2)b(n1)=2个KVL方程：,R2I2+R3I3=US2,U=US,R1I1R2I2=US1US2,0.6I2+24I3=117,I10.6I2=130117=13,例题,(3)联立求解,(4)功率分析,PUS1发=US1I1=13010=1300W,PUS2发=US2I2=130(10)=585W,验证功率守恒：,PR1吸=R1I12=100W,PR2吸=R2I22=15W,PR3吸=R3I32=600W,P发=P吸,例题,例2：写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。,-i1-i2+i3=0(1)-i3+i4-i5=0(2),R1i1-R2i2=uS(3)R2i2+R3i3+R4i4=0(4)-R4i4+u=0(5)i5=iS(6),KVL方程：,解：KCL方程：,*理想电流源的处理：由于i5=iS，所以在选择独立回路时，可不选含此支路的回路。对此例，可不选回路3，即去掉方程(5)，而只列(1)(4)及(6)。,2.2复杂电路的一般分析,节点电压法(nodevoltagemethod)在电路中任意选择一个节点为非独立节点，称此节点为参考点。其它独立节点与参考点之间的电压，称为该节点的节点电压。以节点电压为未知量列写电路KCL方程分析电路的方法。节点电压法的独立方程数为(n-1)个。与支路电流法相比，方程数可减少b-(n-1)个。,(uA-uB)+uB-uA=0,KVL自动满足,复杂电路的一般分析,un1,un2,i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3,-i3-i4+i5=-iS3,代入支路特性：,(1)选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压(2)列KCL方程：,复杂电路的一般分析,整理，得,G11un1+G12un2=iSn1,G21un1+G22un2=iSn2,令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5,复杂电路的一般分析,G11=G1+G2+G3+G4节点1的自电导，等于接在节点1上所有支路的电导之和。G22=G3+G4+G5节点2的自电导，等于接在节点2上所有支路的电导之和。G12=G21=-(G3+G4)节点1与节点2之间的互电导，等于接在节点1与节点2之间的所有支路的电导之和，并冠以负号。iSn1=iS1-iS2+iS3流入节点1的电流源电流的代数和。iSn2=-iS3流入节点2的电流源电流的代数和。,G11un1+G12un2=iSn1G21un1+G22un2=iSn2,复杂电路的一般分析,自电导总为正，互电导总为负。电流源流入节点取正号，流出取负号。电流源支路电导为零。由节点电压方程求得各支路电压后，各支路电流可用节点电压表示：,复杂电路的一般分析,节点电压方程：Gii自电导，等于接在节点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。Gij=Gji互电导，等于接在节点i与节点j之间的所支路的电导之和，并冠以负号。iSni流入节点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。,复杂电路的一般分析,节点法的一般步骤：(1)选定参考节点，标定n-1个独立节点；(2)对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1个节点电压；(4)求各支路电流(用节点电压表示)；(5)其它分析。,复杂电路的一般分析,un1,un2,uS1,iS2,iS3,R1,i1,i2,i3,i4,i5,R2,R5,R3,R4,+,-,Us1/R5,(G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4)un2=G1uS1-iS2+iS3,-(G3+G4)un1+(G3+G4+G5)un2=-iS3,若电路中含电压源与电阻串联的支路：,例题,解：方法(1),(1)列节点电压方程：,UA=21.8V，UB=-21.82V,I1=(120-UA)/20k=4.91mA,I2=(UA-UB)/10k=4.36mA,I3=(UB+240)/40k=5.45mA,I4=UB/40=0.546mA,I5=UB/20=-1.09mA,(2)解方程，得：,(3)各支路电流：,*可先进行电源变换,例：用节点法求各支路电流。,例题,方法(2)：将电压源与电阻的连接处作为节点,(0.05+0.025+0.1)UA-0.1UB-UC1/(20k)=0,-0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB-UD1/(40k)=0,UC,UD,UC=120,UD=-240,复杂电路的一般分析,电压源与电阻串联支路的处理1、将独立电压源与电阻支路看作实际电压源，等效为实际电流源，即独立电流源与电阻并联。这样并不增加节点，因此方程数目不变。2、将独立电压源与电阻之间的连接点当作节点，列节点电压方程。虽增加方程，但并没有改变方程。两种方法的结果一样,2.3电路基本定理及其应用,叠加定理定义：在线性电路中，任一支路所产生的响应（电压或电流）等于各个独立电源单独作用时在该支路的响应的代数和。叠加性是线性电路的基本性质；,仅与电压源uS有关,仅与电流源is有关,为什么把电流分为两项？,叠加定理,分析：,这是一个电压源与两个电阻串联组成的电路，i1是电压源作用下，回路中产生的电流。电流源不起作用，即is=0，相当于开路。,这是一个电流源、两个并联电阻组成的电路，i1”是电流源作用下，并联电阻R1所在支路中产生的电流。电压源不起作用，即uS=0，相当于短路示。,叠加定理,总结：支路电流i1为各理想电源单独作用产生的电流之和。但对由m条支路、个独立回路的线性电路，求解支路电流都成立，并且也适合求电压。在含有多个激励源的线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各理想激励源单独作用在该电路时，在该支路中产生的电流（或两点间产生的电压）的代数之和。,叠加定理,应用步骤（1）知己知彼：将含有多个电源的电路，分解成若干个仅含有单个电源的分电路。并给出每个分电路的电流或电压的参考方向。在考虑某一电源作用时，其余的理想电源应置为零，即理想电压源短路；理想电流源开路。（2）各个击破：对每一个分电路进行计算，求出各相应支路的分电流、分电压。（3）釜底抽薪:将求出的分电路中的电压、电流进行叠加，求出原电路中的支路电流、电压。叠加是代数量相加，当分量与总量的参考方向一致，取“+”号；与总量的参考方向相反，则取“”号。,叠加定理,使用叠加原理应注意的一些问题：1叠加原理只能用于线性电路；2电压源作用电流源为零值(开路)，电流源作用电压源为零值(短路)；3叠加求和时，注意电压和电流的正负值；4由于功率不是电流或电压的一次函数，所以不能用叠加定理直接来计算功率。5若电路中含有受控源，应用叠加定理时，受控源不要单独作用。,例题,例：求图中电压u。解：,u=4V,u=-42.4=-9.6V,u=u+u=4+(-9.6)=-5.6V,(1)10V电压源单独作用，4A电流源开路,(2)4A电流源单独作用，10V电压源短路,共同作用：,等效电源定理：,基本概念二端网络：具有两个端子的电路;无源二端网络：二端网络内部没有独立电源；有源二端网络：二端网络内部由独立电源；网络等效无源二端网络可用一个线性电阻来替代,通常称为输入电阻,用Ri表示;有源二端网络对外部而言,可以用电压源和电阻串连等效,也可以用电流源和电阻并联等效.,2.3电路基本定理及其应用,戴维南定理定义：任何一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源的二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源(UOC)和电阻Ri的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于二端网络的开路电压，而电阻等于二端网络中全部独立电源置零后的输入电阻。,戴维南定理,证明：,(a),(b),=,+,电流源i为零,网络A中独立源全部置零,根据叠加定理，可得,u=Uoc(外电路开路时a、b间开路电压),u=Rii,则,u=u+u=Uoc-Rii,此关系式恰与图(b)电路相同。证毕！,(对a)将外部电路用电流源替代，此时u,i值不变。计算u值。,戴维南定理,小结：(1)戴维南等效电路仅仅适用于参数明确的线性含源二端网络,并且等效后,电路必需有唯一解.(2)串联电阻为将二端网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源二端网络的等效电阻。等效电阻的计算方法：a当网络内部为纯电阻时可采用电阻串并联的方法计算；b外加电源法；c开路电压，短路电流法。(3)外电路发生改变时，含源二端网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。(4)当二端网络内部含有受控源时，其控制电路也必须包含在被化简的二端网络中。,戴维南定理,开路电压uOC的计算方法：可根据网络N的实际情况，适当地选用所学的电阻性网络分析的方法及电源等效变换，叠加原理等进行。内阻RS的计算：除了可用无源二端网络的等效变换方法求出其等效电阻，还可以采用以下两种方法：（1）开路/短路法先分别求出有源二端网络的开路电压uOC和短路电流iSC，再根据戴维南等效电路求出入端电阻。,戴维南定理,（2）外加电源法令网络N中所有理想电源为零，在所得到的无源二端网络两端之间外加一个电压源uS（或iS）如图（a），求出电压源提供的电流iS或电流源两端的电压uS），再根据图（b）求出入端电阻：,例题,例：计算Rx分别为1.2、5.2时的I；解：保留Rx支路，将其余一端口网络化为戴维南等效电路：,例题,Uoc=U1+U2=-104/(4+6)+106/(4+6)=-4+6=2V,Ri=4/6+6/4=4.8,I=Uoc/(Ri+Rx)=2/6=0.333A,Rx=5.2时，,I=Uoc/(Ri+Rx)=2/10=0.2A,(1)求开路电压,(2)求等效电阻Ri,(3)Rx=1.2时，,诺顿定律,诺顿定律定义：任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的二端网络，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；,电流源的电流等于该二端网络的短路电流；电阻等于把该二端网络的全部独立电源置零后的输入电阻。诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到，也可以独立进行证明。,例题,例：求电流I。,(1)求Isc,I1=12/2=6A,I2=(24+12)/10=3.6A,Isc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A,解：,例题,(2)求Ri：串并联,Ri=102/(10+2)=1.67,(3)诺顿等效电路:,I=-Isc1.67/(4+1.67)=9.61.67/5.67=2.83A,2.4含受控源电阻电路的分析,分析依据：元件的伏安关系和基尔霍夫定律.含受控源电路的等效化简：含受控源和电阻的二端电路可以等效为一个电阻，该等效电阻的值为二端电路的端口电压与端口电流之比。含受控源、独立源和电阻的二端电路可等效为一个电压源与电阻的串联组合或电流源与电阻并联组合的二端电路。注意事项:化简电路时,当受控源被保留时,不要消除受控源的控制量;应用叠加原理,戴维南定理,诺顿定理时,所有受控源都要保留,不能像独立源一样等效化简.,例题,例1：求图中电路a、b端钮的等效电阻Rab.,解：写出a、b端钮的伏安关系：,例题,例2：求电压Us。,Us=-10I1+4=-101+4=-6V,Us=-10I1+2.44=-10(-1.6)+9.6=25.6V,Us=Us+Us“=-6+25.6=19.6V,解：,(1)10V电压源单独作用：,(2)4A电流源单独作用：,例题,例3：如图，求U0。,Uoc=6I+3I,I=9/9=1A,Uoc=9V,解：(1)求开路电压Uoc,例题,(2)求等效电阻Ri方法1：外加电源法,U0=6I+3I=9I,I=I06/(6+3)=(2/3)I0,U0=9(2/3)I0=6I0,Ri=U0/I0=6,(Uoc=9V),3电阻中电流I为：,I=-6I/3=-2I,I=0,Isc=9/6=1.5A,Ri=Uoc/Isc=9/1.5=6,方法2：开路电压、短路电流,例题,(3)等效电路,例题,例4：(含受控源电路)用戴维南定理求U。,U0=(I0-0.5I0)103+I0103=1500I0,Ri=U0/I0=1.5k,解：(1)a、b开路，I=0，Uoc=10V,(2)求Ri：外加电压法,例题,开路电压Uoc、短路电流Isc法求Ri：,Isc=-I，(I-0.5I)103+I103+10=0,1500I=-10I=-1/150A,即Isc=1/150A,Ri=Uoc/Isc=10150=1500,Uoc=10V（已求出）,求短路电流Isc(将a、b短路)：,I=I0,U0=0.5I0103+I0103=1500I0,Ri=U0/I0=1500,外加电流法求Ri：,例题,(3)等效电路：,U=Uoc500/(1500+500)=2.5V,2.4含受控源电阻电路的分析,应用中注意：戴维南和诺顿等效电路中有uoc、Ro、isc3个参数，且关系为uoc=Roisc，若知道其中任意2个量就可求出第3个量。当一个二端网络中只含有独立源和电阻电路时，最终总可以化简为戴维南或诺顿等效电路；但当一个二端网络中含有受控源电路时，在其内部独立源置零后，其等效电阻可能为零或无穷大。当Ro=0时，等效电路即成为一理想电压源，这时对应的诺顿等效电路就不存在；当Ro=时，