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安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2014-2015学年高一数学下学期返校考试试题科目：数学 分值：150分 时间：120分钟 一选择题（每题5分，共50分）1、下列各式：，其中正确的有A B C D2、函数的图象是 A B C D3、下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是A B C D4、设，则A B C D5、方程的解的个数是A1 B2 C3 D46、已知是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使的的范围是A B C D7、若，则A B C D8、已知函数，则下列结论错误的是A函数的最小正周期为 B函数在区间上是增函数C函数的图象关于轴对称 D函数是奇函数9、已知锐角满足：，则A B C D10、若为所在平面内一点，且，则的形状为A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D以上均不是二、填空题：（每题5分，共25分）11、化简的结果是 12、已知幂函数，若，则的取值范围是 13、把函数的图象向左平移个单位（），所得图象轴对称，则的最小值是 14、在正三角形中，是线段上的点，若，则 15、锐角中：其中一定成立的有 （填序号）三、解答题：（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16（12分）如图，在中，点，点在射线上自开始向右移动。设，过作的垂线，记在直线左边部分的面积为，试写出与的函数关系式，并画出大致的图象。17、（12分）已知函数其中 （1）求函数的定义域； （2）若函数的最小值为，求的值。18、（12分）在中， （1）求证： （2）若，求19、（12分）已知函数，求 （1）的最小正周期； （2）在区间上的最大值和最小值。20、（13分）如图，已知中，点与点关于点对称，是上的点，且，和交于点，设。（1）用表示向量、；（2）若，求实数的值。21、（14分）某公司以每吨万元的价格销售某种化工品，每年可售出1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则每年的销售量将减少。（1）当时，求销售额的最大值；（2）如果涨价能使销售额增加，求的取值范围。一、选择题题号12345678910答案BCACBDBDDC填空题11、 12、(3,4) 13、 14、 15、三、解答题16、解：17、解：（1）由 解得 函数的定义域为 由 得 18、（1）证明：如图作于，则，同理： （2）解：设，则 由余弦定理得 =19、解：化简得（1）的最小正周期为（2）由 得 当 即 时 当 即 时20、解：（1） （2） 解得 21、解：销售总额 （1）当时，
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