人教版小学数学六年级上册第二单元知识点复习及测试题.doc

4d1a4d9034f6b1e22f644746020d659c.pdf人教版小学数学六年级上册第二单元知识点复习及测试题 分数乘法（一）、分数乘法的意义1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。例如: 就表示求3个的和是多少; 反之，求的和是多少就可以列式为. 要注意:分数和整数相乘，还可以表示求一个整数的几分之几是多少，这与整数乘法的意义是不同的。例如: 还可以表示求3的是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6，表示：6的是多少。 ，表示：的是多少。又如: 表示求的是多少; 反之， 求的是多少,可以用乘法列式为: .3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如：1，表示：的1倍是多少。（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）例如： c= 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） 例如： 整数都可以看成分母是l的分数。例如: 3=.3、进行多个分数的乘法运算时，应考虑运用运算律，以达到简化运算效果。整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用,乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：(a+b) c=ac+bc4、分数乘法混合运算 进行数的混合运算时，要注意运算顺序。先乘除，后加减。若有括号，最先做。 同级运算，从左到右。先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算从左到右按顺序运算； 若有括号，先小再中最后大，依次计算 一级运算：加法、减法 二级运算：乘法、除法 一个算式里只含有同一级运算，要从左到右依次运算 一个算式里含有两级的运算，要先做二级运算后做一级运算，若有括号，先小再中最后大，依次计算注意：有括号的先考虑运用分配律例如：（三）、分数乘积大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（四）分数乘法应用题1、简单应用题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（1）画线段图：两个量的关系：画两条线段图； 例如： 部分和整体的关系：画一条线段图。例如：（2）找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面例如：一个发电厂原有煤2500吨,用去,用去多少？ 单位“1”：是原有煤；渔业队五月份捕渔2400吨, 五月份比六月份多捕了 单位“1”是六月份；采集标本152件,其中植物标本占总标本的 单位“1”是总标本。（3）写数量关系 求一个数是另一个数的几分之几：一个数另一个数例如：甲（9）是乙（15）的几分之几？ （“是”相当“”，乙是单位“1”） 求一个数比另一个数多(少)几分之几： 两个数的相差量单位“1”的量 （“比”后面是单位“1”）, 或1) 求多几分之几： 大数小数 1 2) 求少几分之几： 1 - 小数大数例如：乙（15）比甲（9）多几分之几？ 或 甲（9）比乙（15）少几分之几？ 或 列出所求量关系式求一个数的几倍： 一个数几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数。（4）写数量关系式技巧： “的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量例1：学校买来100千克白菜，吃了4/5，问吃了多少？100千克?千克4/5求100千克的4/5，用乘法计算。1004/5=80(千克) 答：吃了80千克白菜。这道题中是把100千克看作单位“1”，平均分成5份,取其中的4份。求吃了多少千克白菜， 就是求100千克的4/5是多少。例2：五年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班人数的2/11,参加合唱队的有多少人？把全班人数看作单位“1”，求44人的是多少。 44 = 8(人) 答：参加合唱队的有8人。2、稍复杂的分数乘法应用题 想一想,找单位“1” 一本书，已经看了2/5 电视机的台数是录音机的1/6 蜻蜓只数的4/7等于蝴蝶的只数 一筐苹果的质量相当于一筐梨的。 找准分率和量的对应关系。 多的对应量对多的分率； 少的对应量对少的分率； 增加的对应量对增加的分率； 减少的对应量对减少的分率； 提高的对应量对提高的分率； 降低的对应量对降低的分率； 单位“1”分率=比较量 ； 比较量分率=单位“1”例如： 梨比苹果多, 单位“1”是苹果, 单位“1”的量是巳知的； 多,是指多苹果的（即多的部分是苹果的）； 梨是苹果的几分之几？ 稍复杂的分数应用题，复杂在哪里？ 简单的分数应用题中，已知的分率与所求的数量是对应的。而复杂的分数应用题中，已知的分率与所求数量是不对应的。应用题类型：1、比一个数少几分之几的应用题 2、比一个数多几分之几的应用题这两个类型的应用题各有几种解法？1、先求出几分之几对应的量，再利用加法或者减法来做2、先求出要求量相对应的分率是几分之几，再利用乘法来做例1：今天卖出晚报120份,晨报比晚报少卖,晨报卖出多少份？方法一： 先求出几分之几对应的量： 用减法求出 （ 份）方法二： 先求出晨报是晚报的几分之几 用乘法求出 (份)比较两种方法，思路有何不同？ 你喜欢哪一种方法？ 例2：一袋面粉，已经吃了 ，就是把（这袋面粉 ）看作 单位“1”，分成5份,吃去了3份,剩下的重量占这袋面粉的 这袋面粉 = 已经吃了的重量 这袋面粉 剩下的重量例3：一台电脑现价比原价降低了 , 是把（ 原价）看作单位“1”，现价是原价的 。 (原价) =(降低的钱数) 原价 (现价)反过来, 一台电脑现价比原价上涨了 , 原价 (现价)例4：少先队员采集标本152件,其中是植物标本,其余的是昆虫标本。昆虫标本有多少件？方法一： (件) 方法二：(件)例5：渔业一队五月份捕渔2400吨,六月份比五月份多捕。六月份捕渔多少吨？方法一： 方法二： =2400+600=3000(吨) (吨)如果六月份比五月份少捕,六月份捕渔多少吨？方法一： 方法二： (吨) (吨)例6：根据条件和问题列出算式 已知一袋大米重40千克。 例7：想一想,对不对？某厂三月份计划生产化肥5000袋,上旬生产了,中旬生了,？（五）倒数倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：ab=1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为11=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。5、任意数a(a0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。 六年级数学上册第二单元检测卷 一、填空（1）+=（ ）（ ）=（ ）（2）7表示意义（ ）（3）吨（ ）千克 小时（ ）（4） 千米（ ）米； 小时30分（ ）小时（5）的倒数是（ ），最小合数的倒数是（ ）；（6） 3与（ ）互为倒数，1的倒数是（ ）。 （7）一筐苹果重25千克，筐重（ ）千克，筐重（ ）千克。 （8）李师傅7天完成一批零件，平均每天完成这批零件的（ ），3天完成这批零件的（ ）。 （9）4（ ）=0.5（ ）=1（10）边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。 （11）不用计算，在里填上“”、或“”。 1414 1 99 （12）某班有50人，女生占全班人数 ，女生有（ ）人男生有（ ）人（13）10吨煤，用去吨，还剩（ ）吨煤。 （14）10吨煤，用去， 用去（ ）吨煤，还剩（ ）煤； 二、判断（对的打“”，错的打“”）1一根电线长3米，用去 米后，还剩下米。 ()2因为1的倒数是1，所有0的倒数是0。 ()3“读了一本书的”，就是把一本书的总页数看做单位“1”。 ()41吨的 和5吨的 一样重。 ()5甲数比乙数多，那么乙数比甲数少 ()三、选择1如果a是自然数，且a不等于0，那么 ()。是倒数 a和互为倒数 a和是倒数2（ ）的倒数一定大于1。 、真分数 、假分数 、任何数3今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 4.（ ）212121，这是运用了（ ）。 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律5. 比50的 少3的数是多少？正确的列式是（ ） 503 （503） 5036.两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（ ）。 第一根长 第二根长 同样长 无法比较哪根长四、 计算题1能简算的要简算：17 （ ）32 16 4472 2看图列式计算。（8分）？人比男工多120人女工男工?kg120kg 3列式不计算。 与 的和的 20倍是多少？ 9的倒数乘，积是多少？ 五、应用题先看清题目要求，再回答。1、一堆货物80吨，第一次运走了这堆货物的，还剩下多少吨？（先画出线段图，再写数量关系式，然后列式计算。） 线段图： 数量关系式：算式不计算：（二）、只列算式，不用计算（1）甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，行了多少千米？列式： （2）一块长方形地长117米，宽比长少，宽有多少米？ 列式： （三）解答应用题1、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是多少天？（5