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陕西省榆林高新完全中学2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题满分：120分 时间：120分钟一选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.已知全集，集合 ，则 ( )A. B.C. D. 2.下列命题：平行于同一直线的两个平面平行 ； 平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一直线的两直线平行 ； 垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个3.函数的零点个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D个 4.正方体的内切球与外接球半径之比为（ ） A B. C. D. 5当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）6.已知表示不同直线，表示不同平面，下列命题正确的是（ ）A B.C D7正方体中,棱中点为,中点为，则异面直线与所成角为（ ）A B. C. D. 8.已知是定义在R上的奇函数，当时，则当时，函数的表达式是（ ）A. B. C. D. 9. 是两条异面直线，点A不在上，则下列结论成立的是（ ）A. 过A且平行于和的平面可能不存在B.过A至少有一个平面平行于和C.过A有无数个平面平行于和 D.过A有且仅有一个平面平行于和10如图正方体的棱长为2，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是 （ ） A. B.EF平面 C. 三棱锥的体积为定值 D.的面积与的面积相等二填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11一个几何体的三视图中，主视图、左视图和俯视图完全相同，这个几何体可能是_；（至少写出两种符合情况的几何体的名称即可）12.函数的反函数为_；13. 一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则原三角形的面积为_；14. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_；15已知平面和平面外的两条直线,给出四个论断：, , ，以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题为_；三解答题（共5小题，共60分）16. （本题满分12分）计算：(1) (2)设,求满足的值；温馨提示：本题作答过程写在答题卡上APBDCFE17.（本题满分12分）如图在四棱锥中，矩形所在平面，分别是棱的中点，求证：（1）平面；（2）.温馨提示：本题作答过程写在答题卡上18.（本题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的最大值；(2）求函数的最小值.温馨提示：本题作答过程写在答题卡上19（本题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.温馨提示：本题作答过程写在答题卡上20.（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点. （）求证：ACSD； （）若SD平面PAC，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.
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