高一数学下册期末教学质量检测试题.doc

高一数学下册期末教学质量检测试题注意:本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做.第卷（选择题，共60分）一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案1. 下列各式中，值为的是A2sin215o 1 B2sin15o cos15o Ccos215osin215o Dcos210o2 为终边上一点，则A B C D 3函数 y=sinxsin（x）是A周期为的奇函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的偶函数4(普通中学做)要想得到函数y=2sinx的图像，只需将y=2sin(x)的图像按向量a平移.这里向量a=A（，0） B（，0）C（，0） D（，0）(示范性高中做)要想得到函数y=2sinx的图像，只需将y=2cos(x)的图像按向量a平移.这里向量a=A（，0） B（，0）C（，0） D（，0）5已知点A（，1），B（0，0），C（,0），设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有BC=CE，其中等于A 2 B C 3 D 6下列命题中，真命题是 A. 若 |=| ，则=或 = (排版注意：这里带箭头的向量保持原样)B. 若=，=，则=C. 若，则 D. 若AB=DC ，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点 7. 设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上的三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a、b满足的关系为A4a5b=3 B5a4b=3 C4a+5b=14 D 5a+4b=148已知均为单位向量，它们的夹角为60o，那么等于A 7 B 13 C 10 D 4 9 已知a=（sin，1+cos），b=（1，1-cos ），其中（，32），则有 Aab B Ca与b的夹角为45o D|a|=|b| 10. 在AOB中（O为坐标原点），OA=（2cos,2sin），OB=（5cos,5sin），若OAOB=5，则SAOB的值等于A 532 B 53 C 3 D 3211. 如图，是函数yAsin(x)2的图像的一部分，它的振幅、 周期、初相各是 AA3，BA1，CA1，DA1，12已知函数f (x)= sin2x+4 x2007fx4 x2007,则f(2006)f(2007) f(2008) f(2009)= A. 0 B. 1 C. 2 D. 12第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷共6页，用钢笔或蓝圆珠笔直接答在试题卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分171819202122得分二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分；共20分将答案填在题中横线上)13.化简： _；14. (普通中学做) 已知a=（1，2），b=（-2，1）,则与2ab 同向的单位向量是 ;（示范性高中做）已知a=（1，2），b=（-2，1）,则与2ab 垂直的单位向量是 ； 15. 函数f(x)=ax3+b tanx+2,若f(5)=7,则f(5)= ；16下面有四个命题：（1）=； (排版注意：这里带箭头的向量保持原样)（2）（）=（）；（3）；（4）|.其中不正确命题的序号是_.三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.)17（本小题满分10分）已知tan(+)=2, (0, ). （）求tan的值；（）求sin(2)的值.18（本小题满分12分）平面内给定三个向量a=（3，2），b=（1，2），c=（4，1），（）求满足a=mb+nc的实数m、n；（）若(a+kc)（2ba)，求实数k.19. （本小题满分12分）已知函数,.求： (I) 函数的最小正周期及单调递增区间；(II) 在上的最值；（）该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到的图像？20(本小题满分12分) (普通中学做) 在中，cosB513, cosC45(I) 求 sinC的值;（II）设BC5，求的面积.（示范性高中做）在中，AC=23 , ABcosCBCcosA=ACsinB（I）求证为等腰三角形；（II）求ABBC.的值.21. ( 本小题满分12分) .如图所示，有两条相交成角的直路，交点是，甲、乙分别在、上，起初甲离点3 km，乙离点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行求：（）起初，两人的距离是多少？（）用包含的式子表示小时后两人的距离（）什么时候两人的距离最短？22 ( 本小题满分12分) (普通中学只做()（），示范性高中全做)已知向量a=（x1，1），b=（xm，y），(mR)，且ab=0.()将y表示为x的函数y=f(x)；（）若tanA、tanB是方程f(x)4=0的两个实根，A、B是锐角的两个内角，求证：m5；（）对任意实数,恒有f(2cos)0，求证：m3.邯郸市08-09第二学年度高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBB ABCBABBABA二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分；共20分13. 0 ； 14. 普（45，35）；示范（-35，45）或（35，-45）15. 3 16. （1），（2），（3），（4）三、解答题17（10分）解：（）， 2分 由，可得解得 4分（）由，可得 6分 因此， 8分 10分18.（12分） 解: ()由题意得 2分由得 解得 6分()由题意得即 解得 12分19.（12分）解：（） 2分 . 由于 得， 故函数的单调递增区间为 4分（）当时， ， 8分（）向下平移2个单位，横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，向左平移个单位 12分20（12分）（普通中学做）解（I） 2分（II） 4分 8分由正弦定理， 10分 12分（示范性高中做）解：（）证明：已知化为， 2分则、是不共线的，, 4分 , , 又,为等腰三角形. 6分 （）由（）知，且都为锐角，那么， , 8分 (舍去)，, ,与的夹角为， 10分 可得, 12分21.（12分） 解：（）设甲、乙两人最初的位置是A、B,则 4分（）设甲、乙两人t小时后的位置分别是、,则，当时， 6分当时， 8分注意到，上面两式实际上是统一的，所以即：