一元一次方程组专题练习.docx

一元一次方程组专题练习 一、知识梳理：知识点一、一元一次方程的概念：一元一次方程标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a0)。要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件： （1） 只含有一个未知数； （2） 未知数的次数是1次； （3） 整式方程知识点二、一元一次方程的解法：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果，那么；(c为一个数或一个式子)。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果，那么；如果，那么要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：（其中m0）2、解一元一次方程的一般步骤：去分母-去括-移项-合并同类项-系数化为1 要点诠释：理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况1.a0时，方程有唯一解； 2.a=0，b=0时，方程有无数个解； 3.a=0，b0时，方程无解。知识点四、方程与整式、等式的区别整式：单项式和多项式统称整式。等式：用等号来表示相等关系的式子叫做等式。如，而像m2n不含等号，所以它们不是等式，而是代数式。方程：含有未知数的等式叫做方程。如5x311，等都是方程。理解方程的概念必须明确两点：是等式；含有未知数。两者缺一不可。四、规律方法指导：1、判断一个式子是否是一元一次方程： （1）首先看是否是方程，（2）再看是否满足一元一次方程的三个条件或对原式进行等价变形化简后再看；2、解一元一次方程常用的技巧有： (1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行。(2)当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母。(3)当分母中含有小数时，可用分数的基本性质化成整数。(4)运用整体思想，即把含有未知数的代数式看做整体进行变形。二、例题精讲：类型一：一元一次方程的相关概念1、已知下列各式： 2x51；871；xy；xyx2；3xy6； 5x3y4z0； 8；x0。其中方程的个数是()A、5B、6C、7D、8举一反三：1.判断下列方程是否是一元一次方程：（1）-2x2+3=x （2）3x-1=2y （3）x+=2 （4）2x2-1=1-2(2x-x2)2.已知：(a-3)(2a+5)x+(a-3)y+60是一元一次方程，求a的值。3.已知3是关于x的方程2xa=1的解,则a的值是( )A5 B5 C7 D2类型二：一元一次方程的解法一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。1巧凑整数解方程： 2巧用观察法解方程： 3巧去括号解方程： 4运用拆项法解方程： 5巧去分母解方程： 6巧组合解方程： 7巧解含有绝对值的方程： |x2|308利用整体思想解方程： 类型三、一元一次方程的常见应用题1.优化方案问题由于活动需要，78名师生需住宿一晚，他们住了一些普通双人间和普通三人间，结果每间客房正好住满，且在宾馆给他们打五折优惠的基础上一天一共付住宿费2130元。请你算一算，他们需要双人普通间和三人普通间各多少间？ 类型普通(元/间)豪华(元/间)双人房140300三人房1504002银行储蓄问题 小张在银行存了一笔钱，月利率为2%，利息税为20%，5个月后，他一共取出了本息和为1080元，问它存入的本金是多少元？ 从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，由各银行储蓄点代扣代收某人在2001年1月存入定期一年的人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后缴纳利息税72元，则他存入的人民币为_元。三课堂巩固1.选择题1在方程，中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个2解方程时，去分母正确的是（）ABCD3方程的解是（）ABCD4下列两个方程的解相同的是（）A方程与方程 B方程与方程C方程与方程 D方程与5A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过 个月后，两厂库存钢材相等，则是（）A3B5C2D46某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。A80元B85元C90元D95元6已知：有最大值，则方程的解是( )7小山向某商人贷款1万元月利率为6 ，1年后需还给商人多少钱（ ） A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元；8一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）米。Aa B a+60 C60a D60 9足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分 ，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场。A3 B4 C5 D6 二、填空题1比a的3倍大5的数是9，列出方程式是_。2如果是一元一次方程，那么 。3.若x2是方程2xa7的解，那么a_ _4如果与是同类项，则。5某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天中最后一天的日期是_.6如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是_7某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若